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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】113. 形态学操作之腐蚀

發(fā)布時間：2025/3/15 编程问答 30 豆豆

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【youcans 的 OpenCV 例程 200 篇】113. 形態(tài)學(xué)操作之腐蝕

## 1. 形態(tài)學(xué)圖像處理簡介

形態(tài)學(xué)是生物學(xué)的概念，主要研究動植物的形態(tài)和結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)（Mathematical morphology）是建立在集合論和拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)之上的圖像分析學(xué)科。

圖像處理中的形態(tài)學(xué)是指基于形狀的圖像處理操作，以數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)為工具從圖像中提取表達(dá)和描繪區(qū)域形狀的圖像結(jié)構(gòu)信息，如邊界、骨架、凸殼等，還包括用于預(yù)處理或后處理的形態(tài)學(xué)過濾、細(xì)化和修剪等。形態(tài)學(xué)圖像處理最初用于處理二值圖，進(jìn)而推廣到灰度級圖像處理，其運(yùn)算簡單、效果良好。

形態(tài)學(xué)圖像處理的運(yùn)算是用集合定義的，基本運(yùn)算包括：二值腐蝕和膨脹，二值開閉運(yùn)算，骨架抽取，極限腐蝕，擊中擊不中變換，形態(tài)學(xué)梯度，頂帽變換，顆粒分析，流域變換，灰值腐蝕和膨脹，灰值開閉運(yùn)算，灰值形態(tài)學(xué)梯度等。

形態(tài)學(xué)的基本思想是利用結(jié)構(gòu)元素測量或提取輸入圖像中的形狀或特征，以便進(jìn)行圖像分析和目標(biāo)識別。形態(tài)學(xué)操作都是基于各種形狀的結(jié)構(gòu)元，結(jié)構(gòu)元對輸入圖像進(jìn)行操作得到輸出圖像。

在二值圖像中，所有黑色像素的集合是圖像完整的形態(tài)學(xué)描述。假定二值圖像 A 和形態(tài)學(xué)處理的結(jié)構(gòu)元素 B 是定義在笛卡兒網(wǎng)格上的集合，結(jié)構(gòu)元素（Structuring Elements，SE）可以是任意形狀，如矩形、十字形。結(jié)構(gòu)元有一個錨點(diǎn) O，定義為結(jié)構(gòu)元的中心。

2. 形態(tài)學(xué)基本操作

2.1 腐蝕

腐蝕和膨脹是圖像處理中最基本的形態(tài)學(xué)操作，是很多高級處理方法的基礎(chǔ)。

腐蝕和膨脹是對白色部分（高亮部分）而言的，膨脹就是圖像中的高亮部分進(jìn)行膨脹，腐蝕就是原圖中的高亮部分被腐蝕。

腐蝕使圖像中白色高亮部分被腐蝕，“鄰域被蠶食”，腐蝕的效果擁有比原圖更小的高亮區(qū)域，可以去掉毛刺，去掉孤立的像素，提取骨干信息。

腐蝕的原理是求局部最小值的操作，將 0 值擴(kuò)充到鄰近像素，從而擴(kuò)大黑色值范圍、壓縮白色值范圍。

結(jié)構(gòu)元 B 對集合 A 的腐蝕定義為：
$\ominus B = \{ z | (B)_z \subseteq A\}$

用卷積來描述腐蝕操作，結(jié)構(gòu)元素 B 是中心為 1、其它為 0 的卷積模板（核）：
（1）卷積核 B 沿著圖像滑動，掃描圖像 A 的每一個像素；
（2）用結(jié)構(gòu)元素與其覆蓋的二值圖像進(jìn)行 “或操作”；
（3）如果圖像與卷積核對應(yīng)區(qū)域的所有像素值都是 1，則圖像的該像素值仍為 1；否則為 0。

OpenCV 提供了函數(shù) cv.erode 可以實(shí)現(xiàn)圖像的腐蝕。

函數(shù)說明：

cv.erode(src, kernel[, dst[, anchor[, iterations[, borderType[, borderValue]]]]]) → dst

函數(shù) cv.erode 使用指定的結(jié)構(gòu)元（卷積核）侵蝕源圖像，結(jié)構(gòu)元確定像素鄰域的形狀，在該鄰域上取最小值：
$\min_{\enspace (x',y'):element(x',y' \neq 0)} \enspace src(x+x',y+y')$

參數(shù)說明：

src：輸入圖像，可以為單通道或多通道，圖像深度必須為 CV_8U, CV_16U, CV_16S, CV_32F 或 CV_64F
dst：輸出圖像，大小和類型與 src 相同
kernel：結(jié)構(gòu)元（卷積核），null 時使用 3*3 矩形結(jié)構(gòu)元素
anchor：卷積核的錨點(diǎn)位置，默認(rèn)值 (-1, -1) 表示以卷積核的中心為錨點(diǎn)
iterations：應(yīng)用腐蝕操作的次數(shù)，可選項，默認(rèn)值為 1
borderType：邊界擴(kuò)充的類型
borderValue：當(dāng) borderType=BORDER_CONSTANT 時以常量 value 填充擴(kuò)充邊界，默認(rèn)值為 (0,0,0)

注意事項：

函數(shù)支持就地模式，腐蝕操作可以迭加使用多次。

在多通道圖像的情況下，每個通道獨(dú)立處理。

例程 10.1：圖像的腐蝕 (cv.erode)

# 10.1 圖像的腐蝕 (cv.erode)# 讀取原始圖像imgGray = cv2.imread("../images/Fig0905a.tif", flags=0) # flags=0 讀取為灰度圖像ret, imgBin = cv2.threshold(imgGray, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY | cv2.THRESH_OTSU) # 二值化處理# 圖像腐蝕kSize = (3, 3) # 卷積核的尺寸kernel = np.ones(kSize, dtype=np.uint8) # 生成盒式卷積核imgErode1 = cv2.erode(imgBin, kernel=kernel) # 圖像腐蝕kSize = (9, 9)kernel = np.ones(kSize, dtype=np.uint8)imgErode2 = cv2.erode(imgBin, kernel=kernel)kSize = (25, 25)kernel = np.ones(kSize, dtype=np.uint8)imgErode3 = cv2.erode(imgBin, kernel=kernel)plt.figure(figsize=(10, 5))plt.subplot(141), plt.axis('off'), plt.title("Origin")plt.imshow(imgBin, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(142), plt.title("eroded kSize=(3,3)"), plt.axis('off')plt.imshow(imgErode1, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(143), plt.title("eroded kSize=(9,9)"), plt.axis('off')plt.imshow(imgErode2, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(144), plt.title("eroded kSize=(25,25)"), plt.axis('off')plt.imshow(imgErode3, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.tight_layout()plt.show()

（本節(jié)完）

版權(quán)聲明：

youcans@xupt 原創(chuàng)作品，轉(zhuǎn)載必須標(biāo)注原文鏈接：(https://blog.csdn.net/youcans/article/details/123225087)

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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】01. 圖像的讀取（cv2.imread）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】02. 圖像的保存（cv2.imwrite）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】03. 圖像的顯示（cv2.imshow）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】04. 用 matplotlib 顯示圖像（plt.imshow）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】05. 圖像的屬性（np.shape）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】06. 像素的編輯（img.itemset）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】07. 圖像的創(chuàng)建（np.zeros）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】08. 圖像的復(fù)制（np.copy）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】09. 圖像的裁剪（cv2.selectROI）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】10. 圖像的拼接（np.hstack）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】11. 圖像通道的拆分（cv2.split）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】12. 圖像通道的合并（cv2.merge）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】13. 圖像的加法運(yùn)算（cv2.add）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】14. 圖像與標(biāo)量相加（cv2.add）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】15. 圖像的加權(quán)加法（cv2.addWeight）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】16. 不同尺寸的圖像加法
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】17. 兩張圖像的漸變切換
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】18. 圖像的掩模加法
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】19. 圖像的圓形遮罩
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】20. 圖像的按位運(yùn)算
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】21. 圖像的疊加
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】22. 圖像添加非中文文字
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】23. 圖像添加中文文字
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】24. 圖像的仿射變換
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】25. 圖像的平移
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】26. 圖像的旋轉(zhuǎn)（以原點(diǎn)為中心）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】27. 圖像的旋轉(zhuǎn)（以任意點(diǎn)為中心）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】28. 圖像的旋轉(zhuǎn)（直角旋轉(zhuǎn)）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】29. 圖像的翻轉(zhuǎn)（cv2.flip）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】30. 圖像的縮放（cv2.resize）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】31. 圖像金字塔（cv2.pyrDown）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】32. 圖像的扭變（錯切）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】33. 圖像的復(fù)合變換
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】34. 圖像的投影變換
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】35. 圖像的投影變換（邊界填充）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】36. 直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】37. 圖像的灰度化處理和二值化處理
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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】39. 圖像灰度的線性變換
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】40. 圖像分段線性灰度變換
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】41. 圖像的灰度變換（灰度級分層）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】42. 圖像的灰度變換（比特平面分層）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】43. 圖像的灰度變換（對數(shù)變換）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】44. 圖像的灰度變換（伽馬變換）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】45. 圖像的灰度直方圖
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】46. 直方圖均衡化
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】47. 圖像增強(qiáng)—直方圖匹配
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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】50. 圖像增強(qiáng)—直方圖統(tǒng)計量圖像增強(qiáng)
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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】54. OpenCV 實(shí)現(xiàn)圖像二維卷積
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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】111. 雷登變換反投影重建圖像
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】112. 濾波反投影重建圖像
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】113. 形態(tài)學(xué)操作之腐蝕

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【youcans 的 OpenCV 例程200篇】113. 形态学操作之腐蚀的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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