【OpenCV 例程200篇】86. 頻率域?yàn)V波應(yīng)用：指紋圖像處理

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4. 頻率域高通濾波器

圖像邊緣化其它灰度的急劇變化與高頻分量有關(guān)，因此可以在頻率域通過高通濾波實(shí)現(xiàn)圖像銳化。高通濾波衰減傅里葉變換中的低頻分量而不干擾高頻信息。

簡單地，在頻率域中用 1 減去低通濾波器的傳遞函數(shù)，就可以得到相應(yīng)的高通濾波器傳遞函數(shù)：
$$H_{HP}(u,v)=1?H_{LP}(u,v)$$
式中，$H_{HP}(u,v)$、$H_{LP}(u,v)$ 分別表示高通濾波器、低通濾波器的傳遞函數(shù)。

高斯高通濾波器（GHPF）的傳遞函數(shù)為：
$$H(u,v)=1?e^{?D^2(u,v)/2D_0^2}$$

例程 8.25：指紋圖像處理（高通濾波+閾值處理）

（1）最優(yōu)擴(kuò)充的快速傅立葉變換；
（2）構(gòu)建 高斯高通濾波器 (Gauss low pass filter)；
（3）在頻率域修改傅里葉變換: 傅里葉變換 點(diǎn)乘 高斯高通濾波器；
（4）對(duì)高通傅里葉變換 執(zhí)行傅里葉逆變換；
（5）閾值處理，得到銳化的圖像。

# OpenCVdemo08.py # Demo08 of OpenCV # 8. 圖像的頻率域?yàn)V波 # Copyright 2021 Youcans, XUPT # Crated：2021-12-15# 8.25：指紋圖像處理（高通濾波+閾值處理）def gaussHighPassFilter(shape, radius=10): # 高斯高通濾波器# 高斯濾波器：# Gauss = 1/(2*pi*s2) * exp(-(x**2+y**2)/(2*s2))u, v = np.mgrid[-1:1:2.0/shape[0], -1:1:2.0/shape[1]]D = np.sqrt(u**2 + v**2)D0 = radius / shape[0]kernel = 1 - np.exp(- (D ** 2) / (2 *D0**2))return kerneldef dft2Image(image): #　最優(yōu)擴(kuò)充的快速傅立葉變換# 中心化, centralized 2d array f(x,y) * (-1)^(x+y)mask = np.ones(image.shape)mask[1::2, ::2] = -1mask[::2, 1::2] = -1fImage = image * mask # f(x,y) * (-1)^(x+y)# 最優(yōu) DFT 擴(kuò)充尺寸rows, cols = image.shape[:2] # 原始圖片的高度和寬度rPadded = cv2.getOptimalDFTSize(rows) # 最優(yōu) DFT 擴(kuò)充尺寸cPadded = cv2.getOptimalDFTSize(cols) # 用于快速傅里葉變換# 邊緣擴(kuò)充(補(bǔ)0), 快速傅里葉變換dftImage = np.zeros((rPadded, cPadded, 2), np.float32) # 對(duì)原始圖像進(jìn)行邊緣擴(kuò)充dftImage[:rows, :cols, 0] = fImage # 邊緣擴(kuò)充，下側(cè)和右側(cè)補(bǔ)0cv2.dft(dftImage, dftImage, cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT) # 快速傅里葉變換return dftImagedef imgHPFilter(image, D0=50): #　圖像高通濾波rows, cols = image.shape[:2] # 圖片的高度和寬度# 快速傅里葉變換dftImage = dft2Image(image) # 快速傅里葉變換 (rPad, cPad, 2)rPadded, cPadded = dftImage.shape[:2] # 快速傅里葉變換的尺寸, 原始圖像尺寸優(yōu)化# 構(gòu)建 高斯高通濾波器 (Gauss low pass filter)hpFilter = gaussHighPassFilter((rPadded, cPadded), radius=D0) # 高斯高通濾波器# 在頻率域修改傅里葉變換: 傅里葉變換 點(diǎn)乘 高通濾波器dftHPfilter = np.zeros(dftImage.shape, dftImage.dtype) # 快速傅里葉變換的尺寸(優(yōu)化尺寸)for j in range(2):dftHPfilter[:rPadded, :cPadded, j] = dftImage[:rPadded, :cPadded, j] * hpFilter# 對(duì)高通傅里葉變換 執(zhí)行傅里葉逆變換，并只取實(shí)部idft = np.zeros(dftImage.shape[:2], np.float32) # 快速傅里葉變換的尺寸(優(yōu)化尺寸)cv2.dft(dftHPfilter, idft, cv2.DFT_REAL_OUTPUT + cv2.DFT_INVERSE + cv2.DFT_SCALE)# 中心化, centralized 2d array g(x,y) * (-1)^(x+y)mask2 = np.ones(dftImage.shape[:2])mask2[1::2, ::2] = -1mask2[::2, 1::2] = -1idftCen = idft * mask2 # g(x,y) * (-1)^(x+y)# 截取左上角，大小和輸入圖像相等result = np.clip(idftCen, 0, 255) # 截?cái)嗪瘮?shù)，將數(shù)值限制在 [0,255]imgHPF = result.astype(np.uint8)imgHPF = imgHPF[:rows, :cols]return imgHPFimgGray = cv2.imread("../images/Fig0457a.tif", flags=0) # flags=0 讀取為灰度圖像rows, cols = imgGray.shape[:2] # 圖片的高度和寬度imgHPF = imgHPFilter(imgGray, D0=50)imgThres = np.clip(imgHPF, 0, 1)plt.figure(figsize=(10, 5))plt.subplot(131), plt.imshow(imgGray, 'gray'), plt.title('origial'), plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.subplot(132), plt.imshow(imgHPF, 'gray'), plt.title('GaussHPF'), plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.subplot(133), plt.imshow(imgThres, 'gray'), plt.title('Threshold'), plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.tight_layout()plt.show()

（本節(jié)完）

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版權(quán)聲明：

youcans@xupt 原創(chuàng)作品，轉(zhuǎn)載必須標(biāo)注原文鏈接

Copyright 2021 youcans, XUPT

Crated：2022-1-30

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【OpenCV 例程200篇】99. 修正阿爾法均值濾波器
【OpenCV 例程200篇】100. 自適應(yīng)局部降噪濾波器

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【OpenCV 例程200篇】86. 频率域滤波应用：指纹图像处理的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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