【OpenCV 例程200篇】97. 反諧波平均濾波器

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3. 僅噪聲存在的空間濾波圖像復原

當一幅圖像中唯一存在的退化是噪聲時，退化模型簡化為：
$$\begin{gathered} g(x,y)=f(x,y)+\eta (x,y) \\ G(u,v)=F(u,v)+N(u,v) \end{gathered}$$
當僅存在加性隨機噪聲時，可以采用空間濾波方法來估計原圖像 $f(x,y)$，即對退化圖像 $g(x,y)$ 去除噪聲。

3.4 反諧波平均濾波器（Invert-harmonic mean filter）

反諧波平均濾波器適用于降低或消除椒鹽噪聲，復原圖像 $\hat{f}$ 由下式給出：
$$\hat{f}(x,y)=\frac{{\sum }_{(r,c)\in Sxy}{g(r,c)}^{Q+1}}{{\sum }_{(r,c)\in Sxy}{g(r,c)}^Q}$$
Q 稱為濾波器的階數，Q 取正整數時可以消除胡椒噪聲，Q 取負整數時可以消除鹽粒噪聲，但不能同時消除這兩種噪聲。使用反諧波平均濾波器必須知道噪聲是亮噪聲還是暗噪聲，據此選擇 Q 的正負號。

反諧波平均濾波器當 $Q=0$ 時簡化為算術平均濾波器；當 $Q=?1$ 時簡化為諧波平均濾波器。

例程 9.11：反諧波平均濾波器

# 9.11: 反諧波平均濾波器 (Inv-harmonic mean filter)img = cv2.imread("../images/Fig0508a.tif", 0) # flags=0 讀取為灰度圖像img_h = img.shape[0]img_w = img.shape[1]m, n = 3, 3order = m * nkernalMean = np.ones((m,n), np.float32) # 生成盒式核hPad = int((m-1) / 2)wPad = int((n-1) / 2)imgPad = np.pad(img.copy(), ((hPad, m-hPad-1), (wPad, n-wPad-1)), mode="edge")Q = 1.5 # 反諧波平均濾波器 階數epsilon = 1e-8imgHarMean = img.copy()imgInvHarMean = img.copy()for i in range(hPad, img_h + hPad):for j in range(wPad, img_w + wPad):# 諧波平均濾波器 (Harmonic mean filter)sumTemp = np.sum(1.0 / (imgPad[i-hPad:i+hPad+1, j-wPad:j+wPad+1] + epsilon))imgHarMean[i-hPad][j-wPad] = order / sumTemp# 反諧波平均濾波器 (Inv-harmonic mean filter)temp = imgPad[i-hPad:i+hPad+1, j-wPad:j+wPad+1] + epsilonimgInvHarMean[i-hPad][j-wPad] = np.sum(np.power(temp, (Q+1))) / np.sum(np.power(temp, Q) + epsilon)plt.figure(figsize=(9, 6))plt.subplot(131), plt.axis('off'), plt.title("Original")plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(132), plt.axis('off'), plt.title("Harmonic mean filter")plt.imshow(imgHarMean, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(133), plt.axis('off'), plt.title("Invert harmonic mean")plt.imshow(imgInvHarMean, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.tight_layout()plt.show()

（本節完）

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總結

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