【OpenCV 例程200篇】57. 低通高斯濾波器

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圖像濾波是在盡可能保留圖像細(xì)節(jié)特征的條件下對(duì)目標(biāo)圖像的噪聲進(jìn)行抑制，是常用的圖像預(yù)處理操作。

平滑濾波也稱(chēng)為低通濾波，可以抑制圖像中的灰度突變，使圖像變得模糊，是低頻增強(qiáng)的空間域?yàn)V波技術(shù)。

平滑濾波常用于：

• 模糊圖像和圖像降噪。
• 在圖像重取樣前平滑圖像以減少混淆
• 減少圖像中無(wú)關(guān)的細(xì)節(jié)
• 平滑因灰度級(jí)不足所導(dǎo)致的圖像的偽輪廓

2.2 低通高斯濾波器

實(shí)際應(yīng)用中要求卷積核是各向同性的（圓對(duì)稱(chēng)），其響應(yīng)與方向無(wú)關(guān)。高斯核是唯一可分離的圓對(duì)稱(chēng)核，因此非常適合圖像處理，對(duì)于去除圖像中的隨機(jī)噪聲非常有效。

高斯核的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
$$w(s,t)=G(s,t)=\frac{1}{2\pi {\sigma }^2}{e}^{?r^2/2{\sigma }^2}$$
兩個(gè)一維高斯函數(shù) f 和 g 的乘積和卷積的均值與標(biāo)準(zhǔn)差如下：
$$\begin{array}{rlrl}{m}_{f\times g}& =\frac{m_f{\sigma }_g^2+m_g{\sigma }_f^2}{{\sigma }_g^2+{\sigma }_f^2}& ,{\sigma }_{f\times g}& =\frac{{\sigma }_f^2?{\sigma }_g^2}{{\sigma }_g^2+{\sigma }_f^2}\\ m_{f?g}& =m_f+m_g& ,{\sigma }_{f?g}^2& ={\sigma }_f^2+{\sigma }_g^2\end{array}$$

OpenCV 提供了 cv.GaussianBlur 函數(shù)實(shí)現(xiàn)高斯核低通濾波器，cv.getGaussianKernel 函數(shù)可以計(jì)算一維高斯濾波器的系數(shù)。

函數(shù)說(shuō)明：

cv.GaussianBlur(src, ksize, sigmaX[, dst[, sigmaY[, borderType]]]) → dst cv.getGaussianKernel(ksize, sigma[, ktype]) → retval

參數(shù)說(shuō)明：

• src：低通濾波輸入圖像，可以是灰度圖像，也可以是多通道的彩色圖像
• dst：低通濾波輸出圖像，大小和類(lèi)型與 src 相同
• ksize：模糊核的大小，元組 (width, height)，寬度、高度應(yīng)設(shè)為正奇數(shù)
• sigmaX：x 軸方向的高斯核標(biāo)準(zhǔn)差
• sigmaY：y 軸方向的高斯核標(biāo)準(zhǔn)差，可選項(xiàng)
• borderType：邊界擴(kuò)充的類(lèi)型
• sigma：高斯核的標(biāo)準(zhǔn)差
• retval：返回值，高斯濾波器的系數(shù)

注意事項(xiàng)：

sigmaY 缺省時(shí) sigmaY=sigmaX；sigmaY=sigmaX=0 時(shí)，由 ksize 自動(dòng)計(jì)算并設(shè)置 sigmaY, sigmaX 的值。

如 sigma 為負(fù)值，由 ksize 自動(dòng)計(jì)算并設(shè)置 sigma 的值：sigma = 0.3*((ksize-1)/2 - 1) + 0.8。

例程 1.71：圖像的低通濾波—高斯濾波器

# 1.71：圖像的低通濾波 (高斯濾波器核)img = cv2.imread("../images/imgLena.tif", flags=1)kSize = (5, 5)imgGaussBlur1 = cv2.GaussianBlur(img, (5,5), sigmaX=10)imgGaussBlur2 = cv2.GaussianBlur(img, (11,11), sigmaX=20)# 計(jì)算高斯核gaussX = cv2.getGaussianKernel(5, 0)gaussXY = gaussX * gaussX.transpose(1, 0)print("gaussX:\n", gaussX)print("gaussXY:\n", gaussXY)plt.figure(figsize=(9, 6))plt.subplot(131), plt.axis('off'), plt.title("Original")plt.imshow(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB))plt.subplot(132), plt.axis('off'), plt.title("ksize=5, sigma=10")plt.imshow(cv2.cvtColor(imgGaussBlur1, cv2.COLOR_BGR2RGB))plt.subplot(133), plt.axis('off'), plt.title("ksize=11, sigma=20")plt.imshow(cv2.cvtColor(imgGaussBlur2, cv2.COLOR_BGR2RGB))plt.tight_layout()plt.show()

運(yùn)行結(jié)果如下：

gaussX:[[0.0625][0.25 ][0.375 ][0.25 ][0.0625]]gaussXY:[[0.00390625 0.015625 0.0234375 0.015625 0.00390625][0.015625 0.0625 0.09375 0.0625 0.015625 ][0.0234375 0.09375 0.140625 0.09375 0.0234375 ][0.015625 0.0625 0.09375 0.0625 0.015625 ][0.00390625 0.015625 0.0234375 0.015625 0.00390625]]

（本節(jié)完）

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【OpenCV 例程200篇】23. 圖像添加中文文字
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【OpenCV 例程200篇】98. 統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器
【OpenCV 例程200篇】99. 修正阿爾法均值濾波器
【OpenCV 例程200篇】100. 自適應(yīng)局部降噪濾波器

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【OpenCV 例程200篇】57. 低通高斯滤波器的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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