對于整個中考數學來說，二次函數的重要性，我想不用老師多說，大家肯定心里有數。二次函數作為初中數學的重要內容，命題老師很喜歡把它與其他幾何圖形進行結合，形成綜合性更強的試題。

不可否認，二次函數與幾何有關的試題已經成為近年來中考數學的熱點試題之一，此類試題不僅可以考查二次函數和平面幾何的基礎知識，還可以考查數形結合、分類討論等數學思想方法，以及考生的閱讀理解探究能力、收集處理信息的能力、運用數學知識解決問題的能力等。

二次函數在中學數學中占有重要地位，因此它一直是壓軸題的熱門對象，綜觀近幾年全國各地的中考數學壓軸題，你會發現大多是二次函數與圓、三角形、四邊形等知識結合的綜合問題，具有一定的綜合性和較大的難度。

在中考數學中，二次函數與幾何有關的綜合試題已經成為很多考生頭痛的問題，這既是難點問題，又是考查考生分析問題和解決問題的能力，在中考數學中占有重要的地位。

如何解決此類問題？除了要加強訓練以外，還要注重思維方法的訓練以及良好的解題習慣。

二次函數與幾何有關的中考試題分析，講解1：

如圖所示，過點F(0，1)的直線y＝kx+b與拋物線y=x²/4交于M(x₁，y₁)和N(x₂，y₂)兩點(其中x₁＜0，x₂＞0)．

(1)求b的值．

(2)求x₁?x₂的值．

(3)分別過M，N作直線l：y＝－1的垂線，垂足分別是 M₁和N₁．判斷△M₁FN₁的形狀，并證明你的結論．

(4)對于過點F的任意直線MN，是否存在一條定直線 m，使m與以MN為直徑的圓相切．如果有，請求出這條直線m的解析式；如果沒有，請說明理由．

考點分析：

二次函數綜合題；代數幾何綜合題。

題干分析：

(1)把點F的坐標代入直線可以確定b的值．

(2)聯立直線與拋物線，代入(1)中求出的b值，利用根與系數的關系可以求出x₁?x₂的值．

(3)確定M₁，N₁的坐標，利用兩點間的距離公式，分別求出M₁F²，N₁F²，M₁N₁²，然后用勾股定理判斷三角形的形狀．

(4)根據題意可知y＝－1總與該圓相切．

解題反思：

本題考查的是二次函數的綜合題，(1)由點F的坐標求出b的值．(2)結合直線與拋物線的解析式，利用根與系數的關系求出代數式的值．(3)用兩點間的距離公式，判斷三角形的形狀．(4)根據點與圓的位置判斷直線與圓的位置．

二次函數與幾何有關的中考試題分析，講解2：

如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線過原點O，點A(10，0)和點B(2，2)，在線段OA上，點P從點O向點A運動，同時點Q從點A向點O運動，運動過程中保持AQ=2OP，當P、Q重合時同時停止運動，過點Q作X軸的垂線，交直線AB于點M，延長QM到點D，使MD=MQ，以QD為對角線作正方形QCDE(正方形QCDE歲點Q運動)．

(1)求這條拋物線的函數表達式；

(2)設正方形QCDE的面積為S，P點坐標(M，0)求S與M之間的函數關系式；

(3)過點P作X軸的垂線，交拋物線于點N，延長PN到點G，使NG=PN，以PG為對角線作正方形PFGH(正方形PFGH隨點P運動)，當點P運動到點(2，0)時，如圖2，正方形PFGH的邊GP和正方形QCDE的邊EQ落在同一條直線上．

①則此時兩個正方形中在直線AB下方的陰影部分面積的和是多少？

②若點P繼續向點A運動，還存在兩個正方形分別有邊落在同一條直線上的情況，請直接寫出每種情況下點P的坐標，不必說明理由．

考點分析：

二次函數綜合題；綜合題。

題干分析：

(1)拋物線與X軸交于O、A兩點，設拋物線的交點式，將B點坐標代入，可求拋物線解析式；

(2)根據A(10，0)，B(2，2)求直線AB的解析式，由AQ=2OP=2M，得到OQ=OA﹣AQ=10﹣2M，代入直線AB的解析式，可求M點縱坐標，得出QD的表達式，根據S=QD²/2求解；

(3)①將X=2代入拋物線解析式得Y=2，可知N(2，2)，G(2，4)，當GF和EQ落在同一條直線上時，△FGQ為等腰直角三角形，則PQ=PG=4，OQ=OP+PQ=6，代入直線AB解析式得M(6，1)，即QM=1，由旋轉法可知，每一個陰影部分面積等所在正方形面積的一半，由此可求兩個陰影部分面積和；

②分為PF、DE，PF、CQ，PH、CD，三種情況，求出相應的P點坐標．

解題反思：

本題考查了二次函數的綜合運用．關鍵是根據正方形對角線的性質及其與X軸垂直解題。

面對二次函數與幾何有關的問題，不少考生對此望而生畏，缺乏思路，感到無從下手，難以拿到分數。事實上，只要我們理清思路，方法適當，穩步推進，少失分，多得分，得高分是完全可以做到的。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的pq 中m函数判断嵌套_压轴题的热点，二次函数与几何的结合，谁会谁吃香的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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