一、正交實(shí)驗(yàn)法?

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一種設(shè)計(jì)方法，它是根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)具備了“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是分式析因設(shè)計(jì)的主要方法。是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。
??正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法:依據(jù)Galois理論,從大量的（實(shí)驗(yàn)）數(shù)據(jù)（測(cè)試?yán)?#xff09;中挑選適量的、有代表性的點(diǎn)（例），從而合理地安排實(shí)驗(yàn)（測(cè)試）的一種科學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。類似的方法有:聚類分析方法、因子方法方法等。

二、正交表

將正交試驗(yàn)選擇的水平組合，列成一種特制的表格，一般用Ln(m的k次方)表示，L代表是正交表，n代表試驗(yàn)次數(shù)或正交表的行數(shù)，k代表最多可安排影響指標(biāo)因素的個(gè)數(shù)或正交表的列數(shù)，m表示每個(gè)因素水平數(shù)，且有n=k因數(shù)*(m水平數(shù)-1)+1。

最簡(jiǎn)單的正交表是L4(23)，含意如下：“L”代表正交表；L 下角的數(shù)字“4”表示有 4 橫行，簡(jiǎn)稱行，即要做四次試驗(yàn)；括號(hào)內(nèi)的指數(shù)“3”表示有3 縱列，簡(jiǎn)稱列，即最多允許安排的因素是3 個(gè)；括號(hào)內(nèi)的數(shù)“2”表示表的主要部分只有2 種數(shù)字，即因素有兩種水平1與2。正交表的特點(diǎn)是其安排的試驗(yàn)方法具有均衡搭配特性。

三、正交表特點(diǎn)

正交表必須滿足這兩個(gè)特點(diǎn)，有一條不滿足，就不是正交表。

齊整可比：每一列中，不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等，即對(duì)任何一個(gè)因素，不同水平的實(shí)驗(yàn)次數(shù)是一樣的。（整齊可比性）
均勻分散：任意兩列中，同一行的兩個(gè)數(shù)字構(gòu)成有序數(shù)對(duì)，每種數(shù)對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)相同，即任何兩個(gè)因素之間都是交叉分組的全面實(shí)驗(yàn)。（均衡搭配性）
將正交表的任意兩行（或兩列）交換，仍是正交表。
將某一列中的數(shù)字號(hào)碼相互對(duì)換，仍是正交表。

四、如何選擇正交表
1、考慮因素（變量）的個(gè)數(shù)
2、考慮因素水平（變量的取值）的個(gè)數(shù)
3、考慮正交表的行數(shù)
4、取行數(shù)最少的一個(gè)
五、確定因素?cái)?shù)和水平數(shù)
1、因素?cái)?shù)：確定測(cè)試中有多少個(gè)相互獨(dú)立的考察變量。
2、水平數(shù)：確定任何一個(gè)因素在實(shí)驗(yàn)中能夠取得的最多個(gè)值。

五、案例

1、案例1：

?

姓名	?
身份證號(hào)	?
手機(jī)號(hào)	?

測(cè)試的控件有3個(gè)：姓名、身份證號(hào)、手機(jī)號(hào)，也就是要考慮因素有三個(gè)；而每個(gè)因素里的狀態(tài)有兩個(gè)：填與不填，我們可以列出所有測(cè)試用例9個(gè)如下：

序號(hào)	姓名	身份證號(hào)	手機(jī)號(hào)
1	填	填	填
2	填	填	不填
3	填	不填	不填
4	填	不填	填
5	不填	填	填
6	不填	填	不填
7	不填	不填	不填
8	不填	不填	填
?	?	?	?

選擇正交表時(shí)分析：

1、表中的因素?cái)?shù)>=3；

2、表中至少有3個(gè)因素?cái)?shù)的水平數(shù)>=2；

3、行數(shù)取最少的一個(gè)。

從正交表公式中得出n=因數(shù)3*(水平數(shù)2-1)+1=4，結(jié)果為：L4(2的3次方)

序號(hào)	姓名	身份證號(hào)	手機(jī)號(hào)
1	填	填	填
2	填	不填	不填
3	不填	填	不填
4	不填	不填	填
5增補(bǔ)	不填	不填	不填

　從測(cè)試用例可以看出：如果按每個(gè)因素兩個(gè)水平數(shù)來考慮，需要8個(gè)測(cè)試用例，而通過正交實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行的測(cè)試用例只有5個(gè)，大大減少了測(cè)試用例數(shù)。用最小的測(cè)試用例集合去獲取最大的測(cè)試覆蓋率。

2、案例2：

某所大學(xué)通信系共2個(gè)班級(jí)，剛考完某一門課程，想通過“性別”、“班級(jí)”和“成績(jī)”這三個(gè)查詢條件對(duì)通信系這門課程的成績(jī)分布，男女比例或班級(jí)比例進(jìn)行人員查詢：

根據(jù)“性別”=“男，女”進(jìn)行查詢

根據(jù)“班級(jí)”=“1班，2班”查詢

根據(jù)“成績(jī)”=“及格，不及格”查詢

按照傳統(tǒng)設(shè)計(jì)——全部測(cè)試

分析上述測(cè)試需求，有3個(gè)被測(cè)元素，被測(cè)元素我們稱為因素，每個(gè)因素有兩個(gè)取值，我們稱之為水平值，所以全部測(cè)試用例個(gè)數(shù)是2*2*2=8，參見下表

序號(hào)	性別	班級(jí)	成績(jī)
1	女	1班	及格
2	女	1班	不及格
3	女	2班	及格
4	女	2班	不及格
5	男	1班	及格
6	男	1班	不及格
7	男	2班	及格
8	男	2班	不及格

利用正交表設(shè)計(jì)測(cè)試用例，我們得到的測(cè)試用例個(gè)數(shù)是n=3*(2-1)+1=4，對(duì)于三因素兩水平的剛好有L4(23)的正交表可以套用，于是用正交表試驗(yàn)法得出4個(gè)測(cè)試用例如下：

序號(hào)	性別	班級(jí)	成績(jī)
1	女	1班	及格
2	女	2班	不及格
3	男	1班	不及格
4	男	2班	及格

根據(jù)實(shí)際需要可以在用正交試驗(yàn)法設(shè)計(jì)用例的基礎(chǔ)上補(bǔ)充一些測(cè)試用例。4個(gè)測(cè)試用例與8個(gè)測(cè)試用例相比測(cè)試用例個(gè)數(shù)是減少了。因素?cái)?shù)和水平數(shù)越大越能體現(xiàn)用正交表的好處。例如：對(duì)于一個(gè)四因素且每個(gè)因素均為三水平的試驗(yàn)，如果按照全面試驗(yàn)需要進(jìn)行3*3*3*3=81次。但是如果用正交試驗(yàn)法選擇L9(34)正交表，n=4*(3-1)+1=9次試驗(yàn)就可以覆蓋。從這點(diǎn)可以說明用正交試驗(yàn)法能有效地、合理地減少測(cè)試用例和工時(shí)，節(jié)約測(cè)試成本。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的测试方法之正交试验的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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