題目描述

檢查一個(gè)如下的6 x 6的跳棋棋盤，有六個(gè)棋子被放置在棋盤上，使得每行、每列有且只有一個(gè)，每條對角線(包括兩條主對角線的所有平行線)上至多有一個(gè)棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5來描述，第i個(gè)數(shù)字表示在第i行的相應(yīng)位置有一個(gè)棋子，如下：

行號(hào) 1 2 3 4 5 6

列號(hào) 2 4 6 1 3 5

這只是跳棋放置的一個(gè)解。請編一個(gè)程序找出所有跳棋放置的解。并把它們以上面的序列方法輸出。解按字典順序排列。請輸出前3個(gè)解。最后一行是解的總個(gè)數(shù)。

//以下的話來自u(píng)saco官方，不代表洛谷觀點(diǎn)

特別注意: 對于更大的N(棋盤大小N x N)你的程序應(yīng)當(dāng)改進(jìn)得更有效。不要事先計(jì)算出所有解然后只輸出(或是找到一個(gè)關(guān)于它的公式），這是作弊。如果你堅(jiān)持作弊，那么你登陸USACO Training的帳號(hào)刪除并且不能參加USACO的任何競賽。我警告過你了！

輸入格式

一個(gè)數(shù)字N (6 <= N <= 13) 表示棋盤是N x N大小的。

輸出格式

前三行為前三個(gè)解，每個(gè)解的兩個(gè)數(shù)字之間用一個(gè)空格隔開。第四行只有一個(gè)數(shù)字，表示解的總數(shù)。

輸入輸出樣例

輸入 #1復(fù)制 6 輸出 #1復(fù)制 2 4 6 1 3 5 3 6 2 5 1 4 4 1 5 2 6 3 4

說明/提示

題目翻譯來自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

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題解

此題是標(biāo)準(zhǔn)的DFS題目。有一個(gè)非常樸素的想法，就是用一個(gè)二維數(shù)組vis表示棋子放置后受到影響的格子。每放置一個(gè)棋子侯將所有受到影響的格子+1，DFS結(jié)束后將這些格子-1。

#include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #include <algorithm> #include <string.h>using namespace std;const int MAXN = 1005; int n, s = 0, cnt = 0, cnt2 = 0; int vis[MAXN][MAXN], ans[MAXN][MAXN], map[MAXN][MAXN];void dfs( int x ) {if ( x > n ){s++;cnt++;if ( cnt <= 3 ){cnt2 = 0;for ( int i = 1; i <= n; i++ ){for ( int j = 1; j <= n; j++ ){if ( map[i][j] == 1 ){cnt2++;ans[cnt][cnt2] = j;}}}}return;}for ( int i = 1; i <= n; i++ ){if ( vis[x][i] == 0 ){// cout << x << ", " << i << endl;vis[x][i]++;map[x][i] = 1;for ( int j = 1; j <= n; j++ ){vis[x][j]++;if ( j >= x ){vis[j][i]++;}if ( x + j <= n && i >= j ){vis[x + j][i - j]++;}if ( x + j <= n && i + j <= n ){vis[x + j][i + j]++;}}dfs( x + 1 );vis[x][i]--;map[x][i] = 0;for ( int j = 1; j <= n; j++ ){vis[x][j]--;if ( j >= x ){vis[j][i]--;}if ( x + j <= n && i >= j ){vis[x + j][i - j]--;}if ( x + j <= n && i + j <= n ){vis[x + j][i + j]--;}}}} }int main() {cin >> n;dfs( 1 );for ( int i = 1; i <= 3; i++ ){for ( int j = 1; j <= n; j++ ){cout << ans[i][j] << " ";}cout << endl;}cout << cnt << endl;return(0); }

本來以為這個(gè)代碼會(huì)TLE，但是很幸運(yùn)的是代碼AC了。最后一個(gè)測試點(diǎn)用了800+ms。

這個(gè)代碼是可以被優(yōu)化的，可以用3個(gè)一維數(shù)組代替二維數(shù)組。一個(gè)一維數(shù)組代表所有列，只要有一個(gè)棋子布在某列，則這個(gè)數(shù)組列對應(yīng)的元素就置1。類似的2個(gè)一維數(shù)組代表和2條對角線平行的線。

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/zealsoft/p/11415432.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷 P1219 八皇后题解的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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