題目背景

給一組 N 枚郵票的面值集合（如，{1 分，3 分}）和一個(gè)上限 K —— 表示信封上能夠貼 K 張郵票。計(jì)算從 1 到 M 的最大連續(xù)可貼出的郵資。

題目描述

例如，假設(shè)有 1 分和 3 分的郵票；你最多可以貼 5 張郵票。很容易貼出 1 到 5 分的郵資（用 1 分郵票貼就行了），接下來(lái)的郵資也不難：

6 = 3 + 3 7 = 3 + 3 + 1 8 = 3 + 3 + 1 + 1 9 = 3 + 3 + 3 10 = 3 + 3 + 3 + 1 11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1 12 = 3 + 3 + 3 + 3 13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1

然而，使用 5 枚 1 分或者 3 分的郵票根本不可能貼出 14 分的郵資。因此，對(duì)于這兩種郵票的集合和上限 K=5，答案是 M=13。 [規(guī)模最大的一個(gè)點(diǎn)的時(shí)限是3s]

小提示:因?yàn)?4貼不出來(lái),所以最高上限是13而不是15

輸入格式

第 1 行： 兩個(gè)整數(shù)，K 和 N。K（1 <= K <= 200）是可用的郵票總數(shù)。N（1 <= N <= 50）是郵票面值的數(shù)量。

第 2 行 .. 文件末： N 個(gè)整數(shù)，每行 15 個(gè)，列出所有的 N 個(gè)郵票的面值，每張郵票的面值不超過(guò) 10000。

輸出格式

第 1 行：一個(gè)整數(shù)，從 1 分開(kāi)始連續(xù)的可用集合中不多于 K 張郵票貼出的郵資數(shù)。

輸入輸出樣例

輸入 #1復(fù)制 5 2 1 3 輸出 #1復(fù)制 13

說(shuō)明/提示

題目翻譯來(lái)自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

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題解

這題雖然也是完全背包問(wèn)題，但是比總分那題難想。直接選擇題目所求作為f[i]是不行的。f[i]為要達(dá)成i面值所需要的最少郵票個(gè)數(shù)。這樣狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程就是：f[j] = min( f[j], f[j - a] + 1 );，也就是如果選擇面值為a可以減少?gòu)垟?shù)就選擇a，否則不選a。

1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <math.h> 4 #include <algorithm> 5 #include <string.h> 6 7 using namespace std; 8 9 const int MAXN = 2000005; 10 int a, n, k, f[MAXN]; 11 12 int main() 13 { 14 cin >> k >> n; 15 for ( int i = 0; i < MAXN; i++ ) 16 { 17 f[i] = 1111111; 18 } 19 f[0] = 0; 20 for ( int i = 1; i <= n; i++ ) 21 { 22 cin >> a; 23 for ( int j = a; j <= MAXN; j++ ) 24 { 25 if ( f[j - a] + 1 <= k ) /* 用的郵票數(shù)目在范圍內(nèi) */ 26 { 27 f[j] = min( f[j], f[j - a] + 1 ); 28 } 29 } 30 } 31 for ( int i = 1; i < MAXN; i++ ) 32 { 33 if ( f[i] == 1111111 ) 34 { 35 cout << i - 1 << endl; 36 break; 37 } 38 } 39 return(0); 40 }

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/zealsoft/p/11440455.html

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷 P2725 邮票题解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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