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目錄

• • 一、概念
  • 二、帶權路徑長度
  • 三、樹的帶權路徑長度
  • 四、舉例
  • 五、哈夫曼樹畫法舉例舉例理解
  • • 5.1步驟
    • 5.2注意
  • 六、舉例（代碼實現）
  • • 6.1代碼
    • 6.2運行結果
  • 注意

一、概念

帶權路徑長度最短的二叉樹，即最優二叉樹。

二、帶權路徑長度

在一顆樹中，葉子結點帶有數值，這個數值叫做權值，

權值與葉子結點到根節點層數的乘積=帶權路徑長度

三、樹的帶權路徑長度

樹中所有葉節點的帶權路徑長度之和

四、舉例

樹的帶權路徑長度計算：3x1+5x2=13

五、哈夫曼樹畫法舉例舉例理解

5.1步驟

（1） 先準備一組數字，以5，7，5，8, 9，2, 3為例
（2） 對這一組數字進行從小到大的規則排序，排序結果為2, 3, 5 ,5, 7, 8, 9
（3） 在2, 3, 5 ,5, 7, 8, 9這些數字中，選擇兩個最小的數字2,3
（4） 用類似樹杈的“樹枝”連接兩個最小的數，在頂點處計算出這兩個數字的和，比較剩下的數字和這個和的大小，再取出兩個最小的數字進行排序。
排序結果如下：

5.2注意

1.如果兩個數的和等于是下一步兩個最小數其中一個，那么這個樹直接往上生長。如上圖的5，5，左邊的5直接向上生長。如果兩個數的和比較大，不是下一步兩個最小數其中一個，那么就并列生長，例如我們的左邊5,5的和為10，而10不等于接下來選出的兩個數字5,7，所以要另外開一棵二叉樹。

2.一個節點只能生成兩個分支。

六、舉例（代碼實現）

要求：將2, 3, 5 ,5, 7, 8, 9畫出來

6.1代碼

#coding=utf-8 import pygraphviz as pgv import cv2 import os import tkinter as tkIndex = 0# 二叉樹 class BTree:lchild = Nonerchild = Nonedata = 0index = 0def __init__(self, data, index):self.data = dataself.index = indexreturndef getchild(self, lc, rc):self.lchild = lcself.rchild = rcreturn# 用來預處理哈夫曼樹 def PreHuffTree(bt, dot):if (bt == None): returndot.add_node(bt.index, label=str(bt.data))PreHuffTree(bt.lchild, dot)PreHuffTree(bt.rchild, dot)if (bt.lchild != None):dot.add_edge(bt.index, bt.lchild.index, )if (bt.rchild != None):dot.add_edge(bt.index, bt.rchild.index)return# str轉換為int類型 def GetSomeValue(hl):global Indexht = []for x in range(len(hl)):ht.append(BTree(int(hl[x]), Index))Index += 1return ht# 對數據進行連接形成二叉樹 def TransFromHuffTree(hl):global Indexif (len(hl) == 0):print("未輸入數值")returnwhile len(hl) > 1:hl = sorted(hl, key=lambda x: x.data)hf = BTree(hl[0].data + hl[1].data, Index)Index += 1hf.getchild(hl[0], hl[1])hl.pop(0)hl.pop(0)hl.append(hf)return hl[0]if __name__ == "__main__":HuffTreelist = []root = tk.Tk()values = ""HuffTreelist = []tk.Label(root, text='請輸入一系列數值，以空格間隔 :').grid(row=0, column=0) # 對Label內容進行 表格式 布局v1 = tk.StringVar()e1 = tk.Entry(root, textvariable=v1)e1.grid(row=0, column=1, padx=10, pady=5)def GetValue():global values, HuffTreelist, v1values = v1.get()values = values.split()for x in range(len(values)):if not values[x].isnumeric():v1.set("輸入錯誤：包含非數字字符")breakreturntk.Button(root, text='確認', width=10, command=GetValue).grid(row=1, column=0, sticky=tk.W, padx=10, pady=5)tk.Button(root, text='退出', width=10, command=root.quit).grid(row=1, column=1, sticky=tk.E, padx=10, pady=5)tk.mainloop()root.destroy()HuffTreelist = GetSomeValue(values)HuffTree = TransFromHuffTree(HuffTreelist)dot = pgv.AGraph(directed=False, strict=True)PreHuffTree(HuffTree, dot)dot.layout('dot')dot.draw('d:/b.png')pic = cv2.imread('d:/b.png')cv2.imshow("hufftree", pic)cv2.waitKey(0)os.remove('d:/b.png')

代碼參考：https://blog.csdn.net/qq_41654225/article/details/101302587
運行結果：

注意：
要以空格分隔，否則

注意
只能輸入數字，否則

正確輸入2 3 5 5 7 8 9 ，點擊確認，再點擊退出

6.2運行結果

注意

如果pycharm沒有進行管理員運行，會出現以下報錯：

Traceback (most recent call last):File "F:/自動化測試工具/Pycharm的項目/model/teacher.py", line 107, in <module>dot.draw('d:/b.png')File "F:\Python\lib\site-packages\pygraphviz\agraph.py", line 1518, in drawfh = self._get_fh(path, 'w+b')File "F:\Python\lib\site-packages\pygraphviz\agraph.py", line 1547, in _get_fhfh = open(path, mode=mode) PermissionError: [Errno 13] Permission denied: 'd:/b.png'

希望對大家有幫助！

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的哈夫曼树(Huffman Tree)的介绍、画法、哈夫曼树的可视化显示（Python代码实现）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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