小王開始專業(yè)課的復(fù)習(xí)

• • 一、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是什么
  • 二、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中基本概念和術(shù)語
  • • 2.1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念
    • 2.2按照不同功能劃分邏輯結(jié)構(gòu)
    • 2.3存儲結(jié)構(gòu)中重點(diǎn)
    • 順序存儲舉例
    • 鏈?zhǔn)酱鎯εe例
  • 三、抽象數(shù)據(jù)類型的表示與實現(xiàn)
  • • 3.1數(shù)據(jù)類型
    • 3.2抽象數(shù)據(jù)類型 （ADTs: AbstractData Types）
    • 3.3算法分析（重點(diǎn)）
    • • 1. 時間復(fù)雜度
      • 2. 空間復(fù)雜度

復(fù)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)正式開始！

一、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是什么

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是介于數(shù)學(xué)、計算機(jī)軟件與計算機(jī)硬件的一門核心課程。程序=算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（N.沃斯提出）

二、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中基本概念和術(shù)語

數(shù)據(jù)（data）：—所有能輸入到計算機(jī)中去的描述客觀事物的符號
—數(shù)值性數(shù)據(jù)
—非數(shù)值性數(shù)據(jù)（多媒體信息處理，例如視頻、圖形等）

數(shù)據(jù)元素（data element）：—數(shù)據(jù)的基本單位，也稱結(jié)點(diǎn)（node）或記錄（record）

數(shù)據(jù)項（data item）：—有獨(dú)立含義的數(shù)據(jù)最小單位，也稱域（field）

數(shù)據(jù)對象**（Data Object）：相同特性數(shù)據(jù)元素的集合，是數(shù)據(jù)的一個子集

2.1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Data Structure）：是相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是帶“結(jié)構(gòu)”的數(shù)據(jù)元素的集合，“結(jié)構(gòu)”就是指數(shù)據(jù)元素之間存在的關(guān)系。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括 2+1（兩個層次和一個操作）
邏輯結(jié)構(gòu)（唯一）：數(shù)據(jù)元素間抽象化的相互關(guān)系，與數(shù)據(jù)的存儲無關(guān)，獨(dú)立于計算機(jī)，它是從具體問題抽象出來的數(shù)學(xué)模型。（如集合、線性、樹形、圖形）
存儲結(jié)構(gòu)（物理結(jié)構(gòu)）（不唯一）：數(shù)據(jù)元素及其關(guān)系在計算機(jī)存儲器中的存儲方式。（如順序（關(guān)鍵詞：連續(xù)）、鏈?zhǔn)?#xff08;關(guān)鍵詞：指針）、索引（關(guān)鍵詞：邏輯指針清單）、散列/哈希（關(guān)鍵詞：地址 ；一般來說效率最高））
操作（運(yùn)算、行為）：執(zhí)行不同功能的算法

2.2按照不同功能劃分邏輯結(jié)構(gòu)

劃分方法一
線性結(jié)構(gòu)----
有且僅有一個開始和一個終端結(jié)點(diǎn)，并且所有結(jié)點(diǎn)都最多只有一個直接前趨和一個后
繼。
例如：線性表、棧、隊列、串
非線性結(jié)構(gòu)----
一個結(jié)點(diǎn)可能有多個直接前趨和直接后繼。
例如：樹、圖

劃分方法二
集合——數(shù)據(jù)元素間除“同屬于一個集合”外，無其它關(guān)系（換言之，數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間沒有關(guān)系）
線性結(jié)構(gòu)—— 一個對一個，如線性表、棧、隊列
樹形結(jié)構(gòu)—— 一個對多個，如樹
圖形結(jié)構(gòu)—— 多個對多個，如圖

2.3存儲結(jié)構(gòu)中重點(diǎn)

順序存儲舉例

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三、抽象數(shù)據(jù)類型的表示與實現(xiàn)

3.1數(shù)據(jù)類型

定義：在一種程序設(shè)計語言中，變量所具有的數(shù)據(jù)種類

例如C 語言：
基本數(shù)據(jù)類型： char int float double void
構(gòu)造數(shù)據(jù)類型：數(shù)組、結(jié)構(gòu)體、共用體、文件
數(shù)據(jù)類型是一組性質(zhì)相同的值的集合， 以及定義于這個集合上的一組運(yùn)算的總稱

3.2抽象數(shù)據(jù)類型 （ADTs: AbstractData Types）

（也稱增廣數(shù)據(jù)類型）

—更高層次的數(shù)據(jù)抽象
—由用戶定義，用以表示應(yīng)用問題的數(shù)據(jù)模型
—由基本的數(shù)據(jù)類型組成， 并包括一組相關(guān)的操作

常用格式

3.3算法分析（重點(diǎn)）

算法定義

一個有窮的指令集，這些指令為解決某一特定任務(wù)規(guī)定了一個運(yùn)算序列
（注意：提到指令集、序列集、描述集都是算法的定義）

算法的特性
輸入：有 0 個或多個輸入（可以不輸入，系統(tǒng)自動生成）
輸出：有一個或多個輸出（處理結(jié)果）
確定性：每步定義都是確切、無歧義的
有窮性：算法應(yīng)在執(zhí)行有窮步后結(jié)束
有效性（可執(zhí)行性）：每一條運(yùn)算應(yīng)足夠基本

算法設(shè)計的評價及要求
正確性
可讀性
健壯性（不能稍微碰下就不能運(yùn)行了）
高效性（時間和空間）

算法的度量

1. 時間復(fù)雜度

一般情況下，算法中基本操作重復(fù)執(zhí)行的時間是問題規(guī)模 n 的某個函數(shù) f（n），算法
執(zhí)行的時間的增長率和 f（n）的增長率相同，稱漸近時間復(fù)雜度。
時間復(fù)雜度的表示方法有兩種：
方法 1：大 O 法
T（n） = O（f（n））
它表示隨問題規(guī)模 n 的增大，算法執(zhí)行時間的增長率和 f（n）的增長率相同，稱作算
法的漸進(jìn)時間復(fù)雜度，簡稱時間復(fù)雜度。
方法 2：語句頻度法
計算該語句重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)，又叫頻度統(tǒng)計法。

n*n階矩陣加法

for（ i = 0; i < n; i++）for（ j = 0; j < n; j++）c[i][j] = a[i][j] + b[i][j]; 語句的頻度（Frequency Count ）: 重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)：n*n;T（n）= O（n^2） 即：矩陣加法的運(yùn)算量和問題的規(guī)模 n 的平方是同一個量級

分析算法時間復(fù)雜度的基本方法
找出語句頻度最大的那條語句作為基本語句
計算基本語句的頻度得到問題規(guī)模 n 的某個函數(shù) f（n）
取其數(shù)量級用符號“O”表示

for （ int i = 0; i < n; i++ ）for （ int j = 0; j < n; j++ ）y ++; f（n）=n2T（n）= O（n2）

時間復(fù)雜度是由嵌套最深層語句的頻度決定的

void exam （ float x[ ][ ]，int m，int n）{float sum [ ];for （ int i = 0; i < m; i++ ） {sum[i] = 0.0;for （int j = 0; j < n; j++） f（n）=m*nsum[i] += x[i][j]; } for （ i = 0; i < m; i++ ）cout << i << “ : ” <<sum [i] << endl; }T（n） = O（m*n）

O（1）<O（logn）< O（n）< O（nlogn） <O（n^2） <O（n^3）< O（n^5）< O（2^n）< O（n!）
隨著 n 值的增大，增長速度各不相同，n 足夠大時，存在下列關(guān)系：
對數(shù)函數(shù)<冪函數(shù)<指數(shù)函數(shù)<階乘

so 盡量少用指數(shù)階的算法

關(guān)于時間復(fù)雜度的運(yùn)用，記得我以前發(fā)過相關(guān)的文章：(用python寫的)https://blog.csdn.net/hanhanwanghaha/article/details/107886355

2. 空間復(fù)雜度

三個組成部分：

存儲算法本身所占用的空間

算法在運(yùn)行過程中臨時占用的輔助空間

算法的輸入/輸出數(shù)據(jù)占用的空間

原地工作：算法在執(zhí)行過程中，輔助空間是不變的，叫原地工作。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)已經(jīng)走了第一步，明天再復(fù)習(xí)。干高數(shù)去！

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的学习《数据结构》要爬的第一步梯子的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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