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Hamilton路徑的定義：從0（起點）到n-1（終點）不重不漏地經過每個點恰好一次。

由于數據范圍非常小，考慮狀壓。如NOIP2017寶藏一題，把狀態壓縮設為n個點是否已到達的二進制數。1表示到達過，0表示沒到達過。

設計狀態$f[i][j]$表示當前狀態為i，目前處于點j的最短路徑。在每一個狀態下，我們枚舉當前在哪里，并枚舉當前在的這個地方是由哪個狀態轉移過來的。（即枚舉的這兩個地方其實都已經經過了。）那么之前的狀態可以表示成$i xor (1<<j)$。

則有轉移$dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[(1<<j)xor i][k]+w[k][j])$;

Code

1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 5 using namespace std; 6 7 int n; 8 int w[50][50],dp[1500000][30]; 9 10 int main() 11 { 12 scanf("%d",&n); 13 memset(w,0x3f,sizeof(w)); 14 for(int i=0;i<n;i++) 15 for(int j=0;j<n;j++) 16 { 17 int z=0; 18 scanf("%d",&z); 19 w[i][j]=w[j][i]=min(w[i][j],z); 20 } 21 memset(dp,0x3f,sizeof(dp)); 22 dp[1][0]=0; 23 for(int i=1;i<(1<<n);i++) 24 for(int j=0;j<n;j++) 25 { 26 if(!((i>>j)&1)) continue; 27 for(int k=0;k<n;k++) 28 { 29 if(!((i>>k)&1)) continue; 30 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[(1<<j)^i][k]+w[k][j]); 31 } 32 } 33 printf("%d\n",dp[(1<<n)-1][n-1]); 34 return 0; 35 } View Code

*? 細節：用鄰接矩陣存圖的時候需要開始賦成很大。

　　　　節點標號是0~n-1，與二進制的習俗相似。所以不用注意很多

轉載于:https://www.cnblogs.com/nopartyfoucaodong/p/9682851.html

總結

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