題目描述：

　　在一個圓形操場的四周擺放N堆石子,現要將石子有次序地合并成一堆.規定每次只能選相鄰的2堆合并成新的一堆，并將新的一堆的石子數，記為該次合并的得分。

　　試設計出1個算法,計算出將N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

　　輸入輸出格式：

　　輸入格式：

　　數據的第1行試正整數N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N個數,分別表示每堆石子的個數.

　　輸出格式：

　　輸出共2行,第1行為最小得分,第2行為最大得分.

　　輸入輸出樣例：

　　輸入樣例#1：? 　　62 3 4 6 5 4 　　輸出樣例#1：? 　　61
　　91
題目解析
　　第一次做這種題型的大佬們應該不會把它當成貪心來做吧？？？反正小蒟蒻我是做錯了啦！！！
后面有分析了幾個手推數據，發現！！！ 這是一題動規，還是一題區間動規！！！
讓我們先看看樣例：
　　　　
　　這是最小值的求法，看起來好像和貪心很像勒！！！但其實只是樣例數據給出的假象罷了！！！
　　很多的大佬和蒟蒻做題時用了貪心結果只有30分！！！
　　首先如何解決上圖環的問題呢？？？
　當然很簡單啦，我們把它存成一條鏈：即把T存成2*T
　　如：2 3 4 6 5 4 2 3 4 6 5 4 這樣每次枚舉i到i+N-1就可以了是吧是不是很簡單啊(^▽^ ) (i<=N)
　　上文我們說到這是一題動規，那么我們來分析一下：
　　1.根據題意可知每次都是兩堆石子合并成一堆，并且這兩堆石子是相鄰的！！
　　那么這兩堆石子又是由另外的石子合并的，那么我們可以認為i到j堆石子是由F[i][k]和F[k+1][j]合成的。那么F[i][k]也是根據上面的規則求得到！！！
　　2.那么合成的分數如何表示的呢？？？( -'`-)
　　已知每個點的分數都是確定的，那么無論前面的數據如何合并的分數一定是由前面sum[j]-sum[i-1]的值，sum[i]=sum[i-1]+T[i];，
　　因此得到F[i][j]=max(F[i][k]+[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1],F[i][j]);
　　
　　至此這題大水題已經解決了剩下的只是要考慮合并幾次的問題而已
　　因為第一次至少兩堆合并，那么就有了L (L=2；L<=N;++L)
　　j=i+L-1;
　　最后就是求一下答案枚舉一遍就行了！！
　　下面正解代碼： 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 using namespace std; 6 const int MAXN=0xfffff,MINN=0; 7 inline int read()//快讀 8 { 9 int x=0,w=0; 10 char ch=0; 11 while(!isdigit(ch)) 12 { 13 w|=ch=='-',ch=getchar(); 14 } 15 while(isdigit(ch)) 16 { 17 x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar(); 18 } 19 return w?-x:x; 20 } 21 int T[210],F1[210][210],F2[210][210],sum[210];//T為輸入的石子堆，F1為第一問的答案求解，F2為第二問的答案求解，sum為求前ｉ堆石子的合總值 22 int main(void) 23 { 24 int N=read(); 25 for(int i=1; i<=N; ++i) T[i]=read(),T[i+N]=T[i];／／變環為鏈 26 for(int i=1; i<=2*N; ++i) sum[i]=sum[i-1]+T[i],F1[i][i]=0,F2[i][i]=0;//注意要把Ｆ［ｉ］［ｉ］＝０ 27 for(int L=2; L<=N; ++L) 28 { 29 for(int i=1; i<=2*N-L+1; ++i) 30 { 31 int j=i+L-1; 32 F1[i][j]=MAXN,F2[i][j]=MINN;//初始化 33 for(int k=i; k<j; ++k) 34 { 35 36 F1[i][j]=min(F1[i][k]+F1[k+1][j],F1[i][j]);//尋找最小值 37 F2[i][j]=max(F2[i][k]+F2[k+1][j],F2[i][j]);//尋找最大值 38 } 39 F1[i][j]+=(sum[j]-sum[i-1]);//加上此次合并值 40 F2[i][j]+=(sum[j]-sum[i-1]); 41 } 42 } 43 int ANS1=MAXN,ANS2=MINN; 44 for(int i=1; i<=N; ++i) 45 { 46 ANS1=min(ANS1,F1[i][i+N-1]);//求解答案１ 47 ANS2=max(ANS2,F2[i][i+N-1]);//求解答案２ 48 } 49 printf("%d\n%d",ANS1,ANS2);//輸出 50 return 0; 51 } [NOI1995] 石子合并

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轉載于:https://www.cnblogs.com/Blacktears/p/9846654.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[NOI1995]石子合并的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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