p-value

　　p-value翻譯為假定值，假設幾率。我們在生物信息中通常使用p值方法（P-Value,?Probability, Pr）來做檢驗。那么p-value是什么呢？其實P-value就是一種概率，表示在原假設為真的前提下出現(xiàn)觀察樣本以及更極端情況的概率。

　　什么叫“更極端”情況呢，在此我們借用（https://blog.csdn.net/rongbaohan/article/details/53521147）舉的拋硬幣的例子，我們要檢驗一枚硬幣是否質地均勻，現(xiàn)在我們假設這枚硬幣質地是均勻的。那如何檢驗我們的假設呢？我們知道拋一枚質地均勻的硬幣，正面和反面出現(xiàn)的概率均為0.5。那么我們就開始做實驗：拋這枚硬幣100次，假如我們觀察到的結果是正面出現(xiàn)90次，反面出現(xiàn)10次，這個結果已經很不可能發(fā)生了，也就是極端情況了（質地均勻的硬幣觀察的應該是正反面出現(xiàn)次數(shù)均為50左右），那么所謂“更極端”的情況就是出現(xiàn)正面91次，反面9次，以此類推。為什么要去找“更極端”的情況呢？因為一個事件很極端，那么比它“更極端”的事件就非常少。

　　我們觀察的結果（正面90次，反面10次）是在一次實驗中得出的。我們重復做這個實驗100次，每次拋100回硬幣，現(xiàn)在要來考察“更極端”事件出現(xiàn)的概率。P-value=P(出現(xiàn)“更極端”情況的次數(shù))，如果這個p-value < 顯著性水平α，則說明在原假設為真的情況下出現(xiàn)事件（正面90次，反面10次）是極端的，以至于我們不再相信原假設，因為p-value很小就說明在原假設為真的情況下出現(xiàn)觀察到的極端情況的概率很低，但是根據(jù)小概率事件原理，概率很低的情況在一次實驗中不可能出現(xiàn)，而極端情況卻出現(xiàn)了，所以我們拒絕原假設。

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p-value有什么意義呢？

　　我們如果計算出的p-value很小，說明原假設情況發(fā)生的概率很小，而如果出現(xiàn)了，根據(jù)小概率原理，我們就有理由拒絕原假設，p-value越小，我們拒絕原假設的理由越充分。

　　另外，p-value越小，表明結果越顯著。但是檢驗的結果究竟第“顯著的”、“中度顯著的”還是“高度顯著的”，需要我們自己根據(jù)p-value的大小和實際問題來解決。

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　　我們再舉一個生物信息上的例子，現(xiàn)在要在人類21號染色體上找圖a這樣的模式序列，我們將這種模式序列稱為motif。（來源Noble W S. How does multiple testing correction work?[J]. Nature Biotechnology, 2009, 27(12):1135-7.）

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　　該motif一共由20個堿基組成，堿基有四種（A, T, G, C），其中每一列上字母的大小表示出現(xiàn)的可能性大小，比如說第6個堿基，明顯“C”最大，那么該位置是“C”的可能性就越高。

　　我們在人類21號染色體上找到6800萬個長度為20個堿基的序列，我們給每個序列一個score，表示該序列與motif的相似性，score值越大表明該序列越可能是我們要找的motif序列。我們打完分數(shù)，列出score值最大的20個序列（我們將這20個序列集合設為A）。現(xiàn)在要表明我們的方法計算出的這前20個序列是有意義的，就要評估這種情況偶然發(fā)生的可能性。

　　下圖為前20個得分最高的序列，我們只關注score。其中最高的分數(shù)為26.30.

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　　我們提出零假設：前20個序列是隨機出現(xiàn)的。相應地，備擇假設：前20個序列不是隨機出現(xiàn)的，而是與我們的方法有關（備擇假設的意義為：我們的方法是可行的，通過我們給出的方法找出前20個序列是有意義的）。

　　現(xiàn)在我們將21號染色體上的堿基順序打亂，根據(jù)零假設，高分數(shù)是隨機的，所以我們的方法對于順序打亂的序列依然會得到很高的分數(shù)。我們記打亂順序后找到的分數(shù)最高的20個序列的集合為B。通過相同的方法計算出的結果顯示：在B集合中只有1個得分≥26.30，即分數(shù)為26.30的序列的p-value = 1/(6800萬)=1.5*10^-8（找比26.30這個分數(shù)更極端的分數(shù)），如果設顯著性水平為0.05，那么p-value << 0.05，即在原假設成立的情況下，出現(xiàn)26.30這樣的高分數(shù)的概率非常非常小，也就是說我們得到的結果對原假設的支持程度非常非常小，所以我們拒絕原假設。

　　我們需要注意的是，p-value不是給定樣本結果時原假設為真的概率，而是給定原假設為真時樣本結果出現(xiàn)的概率。

　　所以我們的結果并不是在隨機情況下出現(xiàn)的，說明我們的方法是有意義的，可以發(fā)現(xiàn)那些與motif相似性很高的序列。如果在堿基順序打亂后，我們依然可以得到很多分數(shù)很高的序列，那么就表明我們的方法沒有什么用，進而說明我們發(fā)現(xiàn)的那些分數(shù)很高的序列沒有什么意義，那么我們做的這種研究就沒有用了。

　　從假設檢驗上說，我們做研究時，并不希望得到的結果否定自己的假設，但是又無法完全證明得到的結果正確，所以我們通過建立一個與研究假設相反的假設H₀，利用假設檢驗來證明否定H₀，那么我們研究的假設相對來說就得到了接受。

轉載于:https://www.cnblogs.com/datamining-bio/p/8681545.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的p-value的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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