題意：給你一個N，讓你求有多少組A,B,??滿足1<= B <= A <= N,?且 gcd(A,B) = A?XOR B。

思路：首先我們能夠得出兩個結(jié)論：

A-B >= A%B >= gcd(A, B)

A xor B >= A-B

所以說A xor B >= A-B >= gcd(A, B),然后就能夠推出?

A xor B = A - B = gcd(A, B) =>?? ?A xor B = A - B??&& ?A - B = gcd(A, B)

設(shè) C = gcd(A, B),那么我們能夠枚舉C和A。通過A-C求出B,再驗證A xor B?是否等于C就可以

這里的枚舉是仿照篩素數(shù)的方法，對于每個A。我們求出一共同擁有多少C滿足條件，記為ans[A]，那么最后僅僅須要累加一下就能夠。

#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<string> #include<map> #include<set> #include<ctime> #define eps 1e-6 #define LL long long #define pii (pair<int, int>) //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") using namespace std;const int maxn = 30000000 + 10000; //const int INF = 0x3f3f3f3f; int n; int ans[maxn];void init() {for(int c = 1; c <= 30000000; c++) {for(int a = c<<1; a <= 30000000; a += c) {int b = a - c;if((a^b) == a-b) ans[a]++;}}for(int i = 1; i <= 30000000; i++) ans[i] += ans[i-1]; }int main() {//freopen("input.txt", "r", stdin);int T; cin >> T;int kase = 0;init();while(T--) {scanf("%d", &n);printf("Case %d: %d\n", ++kase, ans[n]);}return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/jzssuanfa/p/6938072.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的UVA 12716 GCD XOR(数论+枚举+打表)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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