【題意】

　　給定一張n*m的圖，每個位置要么是P，要么是H。P的位置可以放炮兵，H則不行。炮兵會朝四個方向，距離2個單位的方格進行攻擊，求在沒有炮兵互傷的情況下，最多能放的炮兵數量。

【題解】

　　這道題死坑。

　　一開始知道是狀壓dp。但是狀態想的比較麻煩，寫了半天沒寫出來。

　　看了網上其它神犇的題解，發現狀態很簡單：DP[I][J][K]，表示當前為第I行，第I行狀態為J，第I-1狀態為K，狀態轉移方程比較好想的。

　　不過每一行無腦算狀態有最多大概1000種，狀態顯然存不下。考慮一下題目的限制，估算一下每一行的合法狀態不超過100個吧。于是先預處理出合法狀態，再標一下號就行了。

　　其實難點還是在狀態的構造吧（可能我比較腦殘）。

　　時間復雜度O（n*k^3），k表示狀態數。

【代碼】

1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #define N 105 5 using namespace std; 6 pair <int,int> p[N][N]; 7 int n,m,ans,dp[N][N][N],x,y,z,len[N]; 8 char a[N][N]; 9 void dfs(int i,int t,int s,int k) 10 { 11 if (t==m) 12 { 13 p[i][++len[i]]=make_pair(s,k); 14 return; 15 } 16 dfs(i,t+1,s<<1,k); 17 if (a[i][t+1]=='P' && (s&3)==0) dfs(i,t+1,(s<<1)+1,k+1); 18 } 19 int main() 20 { 21 cin>>n>>m; 22 for (int i=1;i<=n;++i) 23 { 24 cin>>a[i]+1; dfs(i,0,0,0); 25 } 26 len[0]=1; 27 for (int i=1;i<=len[1];++i) 28 dp[1][1][i]=p[1][i].second; 29 ans=0; 30 for (int i=2;i<=n;++i) 31 for (int j=1;j<=len[i-2];++j) 32 for (int k=1;k<=len[i-1];++k) 33 { 34 x=p[i-2][j].first; 35 y=p[i-1][k].first; 36 if ((x&y)) continue; 37 for (int o=1;o<=len[i];++o) 38 { 39 z=p[i][o].first; 40 if ((x&z)||(y&z)) continue; 41 dp[i][k][o]=max(dp[i][k][o],dp[i-1][j][k]+p[i][o].second); 42 if (i==n) ans=max(ans,dp[i][k][o]); 43 } 44 } 45 cout<<ans<<endl; 46 return 0; 47 } View Code

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【NOI2001】炮兵阵地的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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