選擇排序：每趟從待排序的記錄中選出關鍵字最小的記錄，順序放在已排序的記錄序列末尾，直到全部排序結束為止。

選擇排序正如定義所講，在數組查詢出最小值，然后放在此次循環開始位置（前一次循環已經獲取比它更小的值放在前面）。

簡單選擇排序就是單純的從數組中一次一次循環獲取到最小值，放到循環位置。而堆排序正如名字，是從一個堆中選擇，然后放在堆的循環開始位置，所以重點就是如何爭取獲取堆（分組）。

一、簡單選擇排序

1、算法思想

正如圖上所示，每次選擇最小值，然后放在本次循環的開始位置。

2、代碼

//選擇排序 void SortAlgorithm::SelectSort(pSqlList pList) {int i,j,min;printf("開始驗證選擇排序");//選擇排序和低級冒泡排序很像，關鍵就是在比較時，低級冒泡進行數據交換，而選擇排序進行記錄，最后只交換一次for (i =0;i<pList->length;i++){min = i;for(j = pList->length-1;j>=i;j--){//注意數組坐標，千萬別溢出if (pList->SqlArray[min] > pList->SqlArray[j]){min = j;}}//最后進行交換，先選擇最小的，最后一次交換 swap(pList,i,min);PrintSqlList(pList);}}

簡單選擇排序算法海華絲比較簡單，關鍵點就是遍歷尋找最小記錄，然后入循環開始位置進行交換。

二、堆排序

1、堆排序概念

堆排序是首先引入完全二叉樹的概念，就是構建完全二叉樹，前提是完全二叉樹是有特點的，也就是大根堆和小根堆。

上圖是完全二叉樹，在完全二叉樹中有幾個性質：

設當前元素在數組中以R[i]表示，那么，
(1) 它的左孩子結點是：R[2*i+1];
(2) 它的右孩子結點是：R[2*i+2];
(3) 它的父結點是：R[(i-1)/2];

(4) R[i] <= R[2*i+1] 且 R[i] <= R[2i+2]。

大根堆：每個結點的關鍵字都不小于其孩子結點的關鍵字。

小根堆：每個結點的關鍵字都不大于其孩子結點的關鍵字。

2、算法思想

（1）根據初始數組去構造初始堆，默認是大根堆（構建一個完全二叉樹，保證所有的父結點都比它的孩子結點數值大）。

（2）每次交換第一個和最后一個元素，輸出最后一個元素（最大值），然后把剩下元素重新調整為大根堆。

上述算法是個循環操作，先構建，然后交換輸出，最后調整余下的為大根堆，其實就是尋找最大值，其實只需要左右兩個結點，那個比較大，就獲取那個，所以調整堆排序也是比較簡單，就是比較左右結點，獲取最大值

第一步：構建大根堆

第二步、輸出、調整

3、代碼

////堆排序 void SortAlgorithm::HeapSort(pSqlList pList) {//循環構建堆for (int i = pList->length/2;i>0;i--){AdjustHeap(pList,i,pList->length-1);}PrintSqlList(pList);for (int i = pList->length-1;i>1;i--){//循環輸出根節點，同時再次調整為大根堆swap(pList,1,i); //根節點位于最前面，也就是1，這樣就將1最大值，放在數組后面了AdjustHeap(pList,1,i-1);PrintSqlList(pList);} } inline void SortAlgorithm::AdjustHeap(pSqlList pList,int start,int length) {int temp = pList->SqlArray[start]; //這是分支節點，然后比較它的分支節點，也就是2ifor (int i = 2*start;i<length;i = i*2){//獲取左右結點中比較大的值的坐標if (i<length && pList->SqlArray[i] < pList->SqlArray[i+1]){i++;}//如果根節點本來就大，無序調整if (temp > pList->SqlArray[i]){break;}//交換值，將左右結點大值放在根節點pList->SqlArray[start] = pList->SqlArray[i];start = i;}//將開始需要比較的值，放在最后交換出的位置上pList->SqlArray[start] = temp;}

4、代碼分析

程序中一開始構建，調整大根堆，最大值是length/2，因為從完全二叉樹的概念上分析：

在上圖中大根堆的建立，就是調整前四個元素的位置，就是放再分支節點上還是葉子結點上，所以只要輸入4即可。

一開始大根堆，發現是90在最前面。

首先，將位于第一位（根節點樹最大），然后和最后一位交換，然后調整前8位（第九位已經是最大了）。

然后，再講獲取到的80，和最后一位（第九位，第十已經不需交換），然后調整前7位，當然都是從1開始了。

最后經過一次次循環調整，完成算法的排序。

其中關鍵的思想是獲取調整堆排序，比如一開始90和20交換后，20位于第一位置；此時20和左右結點中的較大值80交換，關鍵是后續繼續拿20和后面左右結點比較，直到break，也就是找到比它小的，跳出，然后賦值。

三、性能分析

1、簡單選擇排序

從簡單選擇排序的過程來看，它最大的特點就是交換移動數據次數相當少，這樣也就節約了相應的時間。分析它的時間復雜度，無論最好最差的情況，其比較次數都是一樣多，第i趟排序需要進行n-i次關鍵字的比較，此時需要n-1 +...+1 = n(n - 1)/2次。而對于交換次數而言，當最好的時候，交換次數為0，最差的時候，也就初始降序時，交換次數為n-1次。總的時間復雜度依然為O(n²)。

??? 盡管簡單選擇排序與冒泡排序同為O(n²)，但簡單選擇排序的性能上還是要優于冒泡排序的。

2、堆排序

堆排序是一種不穩定的排序方法。

因為在堆的調整過程中，關鍵字進行比較和交換所走的是該結點到葉子結點的一條路徑。

在程序運行時主要消耗在初始化構建堆和重建堆的反復刷選上。在初始化構建堆時，是從非終結點開始，其實比較兩次，本來時n/2，這樣最多對n/2進行兩次比較工作，所以初始化構建大根堆是O(n)。

在調整構建堆時，第i次構建樹logI（根據完全二叉樹性質），需要遍歷N-1記錄,所以時間復雜度是O(nlogn)

轉載于:https://www.cnblogs.com/polly333/p/4816828.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的浅谈数据结构-选择排序(简单、堆排序）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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