2782: [HNOI2006]最短母串

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Description

給定n個字符串（S1,S2,?,Sn），要求找到一個最短的字符串T，使得這n個字符串（S1,S2,?,Sn）都是T的子串。

Input

第一行是一個正整數n（n<=12），表示給定的字符串的個數。以下的n行，每行有一個全由大寫字母組成的字符串。每個字符串的長度不超過50.

Output

只有一行，為找到的最短的字符串T。在保證最短的前提下，如果有多個字符串都滿足要求，那么必須輸出按字典序排列的第一個。

Sample Input

2 ABCD BCDABC

Sample Output

ABCDABC

HINT

Source

?題解：

　　

　　首先我的思路十分傻叉,是f[i][j][k]f[i][j][k]表示長度為ii,在自動機上的節點為jj,包含子串的狀態為kk可不可能.但這樣復雜度直接爆炸.

　　但是我們可以令f[i][j]f[i][j]表示在自動機上的節點為ii,包含子串的狀態為jj時的最短長度.

　　這樣我們就轉化成了邊權均為1的單源最短路,BFS就行了.

　　若按照字母字典序從小到大的順序進行BFS,得出的就是字典序最小的答案了.

　　(有點卡內存)

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; const int inf=1e9; struct Node{int fail,ch[26],val;void clear(){fail=val=0;memset(ch,0,sizeof(ch));} }tr[605]; int sz; int bin[20],n; void insert(char *s,int val){int u=0,len=strlen(s);for(int i=0;i<len;i++){int c=s[i]-'A';if(!tr[u].ch[c]){tr[u].ch[c]=++sz;tr[sz].clear();}u=tr[u].ch[c];}tr[u].val|=bin[val]; } void build(){queue<int>q;q.push(0);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=0;i<26;i++){if(tr[u].ch[i]){int v=tr[u].ch[i];if(u)tr[v].fail=tr[tr[u].fail].ch[i];q.push(v);}else tr[u].ch[i]=tr[tr[u].fail].ch[i];}} } int fromu[605][4100],froms[605][4100]; bool vis[605][4100]; void print(int u,int s){if(!u)return;print(fromu[u][s],froms[u][s]);for(int i=0;i<26;i++){int v=tr[fromu[u][s]].ch[i],t=froms[u][s];for(int p=v;p;p=tr[p].fail)t|=tr[p].val;if(v==u&&t==s){putchar('A'+i);break;}} } void bfs(){queue<int>q1,q2;q1.push(0);q2.push(0);vis[0][0]=1;while(!q1.empty()){int u=q1.front(),s=q2.front();q1.pop();q2.pop();for(int i=0;i<26;i++){int v=tr[u].ch[i],t=s;for(int p=v;p;p=tr[p].fail)t|=tr[p].val;if(!vis[v][t]){vis[v][t]=1;q1.push(v);q2.push(t);fromu[v][t]=u;froms[v][t]=s;if(t==bin[n+1]-1){print(v,t);return;}}}} } char s[55]; int main(){scanf("%d",&n);tr[sz=0].clear();bin[1]=1;for(int i=2;i<20;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1; for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",s);insert(s,i);}build();bfs();return 0; } View Code

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總結

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