這里把二者作一個比較，并對相關的矩陣做一個聯系以使能夠相互轉換。

1. CV中圖像形成過程 (transformation stages)

這一過程可概括為四個坐標系的轉換，分別為：世界坐標系、相機坐標系、圖像坐標系、像素坐標系，如下圖：

對應的，來看一個頂點從世界坐標中(X_w, Y_w, Z_w,1)到圖像上(u,v)處的一系列變換：

其中,f即有效焦距，(u_c, v_c)為principle point， (dx, dy)為像素點的物理大小

為簡明起見，以上過程中沒有考慮畸變。畸變使圖像坐標(image coordinate)變得不準確。

假如理想的圖像坐標為(X_i, Y_i, W_i)，而畸變后的圖像坐標為(X_d, Y_d, W_d),通常使用如下公式來對它們的關系建模：

我們可以將這一變化放到M_{i1}矩陣中。

?

在視覺中，常需要對相機進行標定，會得到內參、外參兩個結果，這兩個結果對應于M_{i1}M_{i2}及M_e兩個矩陣.

?

2. GL中圖像形成過程 (transformation stages)

這一部分是由OpenGL的pipeline規定的，詳請參考OpenGL　Specification。

大致過得是：

這里要強調的是投影矩陣（projection matrix），即圖中M_p, 以及矩陣M_v。 至于模型視圖矩陣M_{mv}則與CV中的一致。

2.1投影矩陣及變換

OpenGL提供了API來設置投影矩陣projection matrix，glu也提供了輔助函數gluPerspective，需要四個參數 fovy, aspect, zFar, zNear。

這個函數生成一個4*4矩陣，對Eye Coordinate中的坐標進行變換：

2.2 視口矩陣及變換

視口矩陣將坐標從NDC（標準設備坐標)變換至窗口上, 使用glViewport來設置四個參數 x_0, y_0, width, height

生成變換的變換如下：

2.3 成像過程

這樣，我們可以看到GL中整個坐標變換過程為：

?

3. CV/CG中矩陣的對應

從CV的坐標變換過程， 我們最終可以推導得到：

，其中

從GL的坐標變換過程，推導出：

?

因此，

1. 假若已知GL參數，則可求出CV參數為：

2. 假若已知CV參數，則可求出GL參數為：

?

?

參考：《correspondence analysis between the image formation pipelines of graphics and vision》

轉載于:https://www.cnblogs.com/justin_s/archive/2012/09/06/2672913.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的GL 与 CV 管线 (pipeline) 比较与相互转换的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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