題目如上圖所示，答案是：；在網(wǎng)上看到的答案中有一個(gè)很好的解釋就是說(shuō)在一個(gè)n緯的歐幾里德空間里，分別按照參數(shù)做一個(gè)垂直于每個(gè)軸的超平面，這些超平面能夠打散這么多個(gè)點(diǎn)。首先我承認(rèn)這個(gè)事實(shí)，具體的證明還沒做過(guò)。這篇博文的主要作用是把題目轉(zhuǎn)換成前面的描述，也就是說(shuō)明兩個(gè)問(wèn)題是等價(jià)的。不想太簡(jiǎn)單，也不想太復(fù)雜，就拿二維平面來(lái)舉例子了。

一下的討論都在二維空間中進(jìn)行：

首先來(lái)看S 是一個(gè)的向量的集合，在二維空間里就是的集合；更具體的來(lái)看：

；S是h的參數(shù)

接著是t，這個(gè)t向量在二維空間中就是的向量；t是h的參數(shù)

接著是輸入x，這個(gè)x向量在二維空間中也是的向量；x是自變量

最后到了h，這個(gè)h首先通過(guò)比較x與t的每一個(gè)分量（就像decision stump一樣），把x轉(zhuǎn)換為一個(gè),然后當(dāng)時(shí)輸出1，時(shí)輸出-1；

到這里可能還是有些抽象，所以下面舉一個(gè)具體的假設(shè)：

?,?; 對(duì)應(yīng)的樣本點(diǎn)是{X1=(1,1),X2=(6,6),X3=(3,8),X4=(5,5)}

把樣本點(diǎn)帶入,可以得到 Y1=-1,Y2=1,Y3=1,Y4=-1;

把t的兩個(gè)分量作為兩個(gè)邊界，也就是在二維看空間中，把他們看成x=3.6和y=5.2這兩條直線；那么平面中的點(diǎn)就會(huì)被劃分到4個(gè)區(qū)域中，如下圖所示：

(藍(lán)色為正例，紅色為反例），這其實(shí)就是在用垂直于軸的線來(lái)劃分這個(gè)平面。

這個(gè)過(guò)程其實(shí)是這樣的，

通過(guò)把x與t比較把四個(gè)區(qū)域中的點(diǎn)全部打上了各自的標(biāo)記，如下圖所示：

拿[1,1]區(qū)域來(lái)說(shuō)，所有在這個(gè)區(qū)域的點(diǎn)在看來(lái)都是向量；也就是說(shuō)經(jīng)過(guò)了t的處理，在眼中就只有

這四類點(diǎn)。

然后S就上場(chǎng)了，的參數(shù)，同時(shí)又說(shuō)，包含在S中的是1，不在S中的是-1；也就是給每個(gè)區(qū)域賦值了分類標(biāo)記，如下圖：

到這里，可以明確的說(shuō)，就是用兩條垂直于軸的直線在劃分平面。

那么假設(shè)空間H中，包含著各種的t和S所決定的h；H的能力也就自然是分別按照參數(shù)做一個(gè)垂直于每個(gè)軸的超平面，然后給每一個(gè)小區(qū)域賦值不同的類別標(biāo)記了。

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的机器学习基石-作业二-第10题分析的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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