題目如上圖所示，答案是：；在網上看到的答案中有一個很好的解釋就是說在一個n緯的歐幾里德空間里，分別按照參數做一個垂直于每個軸的超平面，這些超平面能夠打散這么多個點。首先我承認這個事實，具體的證明還沒做過。這篇博文的主要作用是把題目轉換成前面的描述，也就是說明兩個問題是等價的。不想太簡單，也不想太復雜，就拿二維平面來舉例子了。

一下的討論都在二維空間中進行：

首先來看S 是一個的向量的集合，在二維空間里就是的集合；更具體的來看：

；S是h的參數

接著是t，這個t向量在二維空間中就是的向量；t是h的參數

接著是輸入x，這個x向量在二維空間中也是的向量；x是自變量

最后到了h，這個h首先通過比較x與t的每一個分量（就像decision stump一樣），把x轉換為一個,然后當時輸出1，時輸出-1；

到這里可能還是有些抽象，所以下面舉一個具體的假設：

?,?; 對應的樣本點是{X1=(1,1),X2=(6,6),X3=(3,8),X4=(5,5)}

把樣本點帶入,可以得到 Y1=-1,Y2=1,Y3=1,Y4=-1;

把t的兩個分量作為兩個邊界，也就是在二維看空間中，把他們看成x=3.6和y=5.2這兩條直線；那么平面中的點就會被劃分到4個區域中，如下圖所示：

(藍色為正例，紅色為反例），這其實就是在用垂直于軸的線來劃分這個平面。

這個過程其實是這樣的，

通過把x與t比較把四個區域中的點全部打上了各自的標記，如下圖所示：

拿[1,1]區域來說，所有在這個區域的點在看來都是向量；也就是說經過了t的處理，在眼中就只有

這四類點。

然后S就上場了，的參數，同時又說，包含在S中的是1，不在S中的是-1；也就是給每個區域賦值了分類標記，如下圖：

到這里，可以明確的說，就是用兩條垂直于軸的直線在劃分平面。

那么假設空間H中，包含著各種的t和S所決定的h；H的能力也就自然是分別按照參數做一個垂直于每個軸的超平面，然后給每一個小區域賦值不同的類別標記了。

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的机器学习基石-作业二-第10题分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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