標題：螺旋折線

如圖p1.pgn所示的螺旋折線經(jīng)過平面上所有整點恰好一次。

對于整點(X, Y)，我們定義它到原點的距離dis(X, Y)是從原點到(X, Y)的螺旋折線段的長度。
例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9
給出整點坐標(X, Y)，你能計算出dis(X, Y)嗎？

【輸入格式】
X和Y
對于40%的數(shù)據(jù)，-1000 <= X, Y <= 1000
對于70%的數(shù)據(jù)，-100000 <= X， Y <= 100000
對于100%的數(shù)據(jù), -1000000000 <= X, Y <= 1000000000
【輸出格式】
輸出dis(X, Y)

【輸入樣例】
0 1
【輸出樣例】
3

資源約定：
峰值內(nèi)存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入…” 的多余內(nèi)容。
所有代碼放在同一個源文件中，調(diào)試通過后，拷貝提交該源碼。
不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。

解析：按象限劃分四個部分，以拐點為突破口。比賽的時候想到了，但是一緊張就沒有靜下心來好好分析，罪過罪過。
根據(jù)給定坐標求解拐點是比較簡單的，我們對于每個點都求出它x和y中較大的那個值，然后我們可以得到：
第一象限的拐點坐標——dx = max(abs(x), abs(y))，dy = dx
第二象限的拐點坐標——dx = -max(abs(x), abs(y))，dy = -dx
第三象限的拐點坐標——dx = -max(abs(x), abs(y))，dy = dx - 1
第四象限的拐點坐標——dx = max(abs(x), abs(y))，dy = -dx

假定拐點坐標為(dx, dy),我們有
第一象限的拐點的dfs()——(abs(dx)+abs(dy))^2
第二象限的拐點的dfs()——(abs(dx)+abs(dy)) * (abs(dx)+abs(dy) - 1)
第三象限的拐點的dfs()——(abs(dx)+abs(dy))^2
第四象限的拐點的dfs()——(abs(dx)+abs(dy)) * (abs(dx)+abs(dy) + 1)

之后根據(jù)給定坐標(x, y)與拐點坐標(dx, dy)的關系就可以輕松的解出來了。
還要特別注意給定坐標中x或y等于0的情況，這里我把四種情況分別歸到了四個象限中

這樣求解這個問題最后時間復雜度為O(1)

import java.util.Scanner;public class Main {static int x, y;static int df = 0;public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);x = in.nextInt();y = in.nextInt();if (x > 0 && y >= 0) {int dx = Math.max(x, y);int dy = dx;df = (dx + dy) * (dx + dy);if (x < dx) {df -= (dx - x);}if (y < dy) {df += (dy - y);}} else if (x >= 0 && y < 0) {int dx = Math.max(Math.abs(x), Math.abs(y));int dy = -dx;df = (dx + Math.abs(dy)) * (dx + Math.abs(dy) + 1);if (x < dx) {df += (dx - x);}if (y > dy) {df -= (y - dy);}} else if (x < 0 && y <= 0) {int dx = -Math.max(Math.abs(x), Math.abs(y));int dy = dx + 1;df = (Math.abs(dx) + Math.abs(dy)) * (Math.abs(dx) + Math.abs(dy));if (x > dx) {df -= (x - dx);}if (y > dy) {df += (y - dy);}} else if (x <= 0 && y > 0) {int dx = -Math.max(Math.abs(x), Math.abs(y));int dy = -dx;df = (Math.abs(dx) + Math.abs(dy)) * (Math.abs(dx) + Math.abs(dy) - 1);if (x > dx) {df += (x - dx);}if (y < dy) {df -= (y - dy);}}System.out.println(df);} }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的蓝桥杯第九届省赛JAVA真题----螺旋折线的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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