減治法在查找算法中的應用 問題背景：據說著名猶太歷史學家 Josephus有過以下的故事：在羅馬人占領喬塔帕特后，39 個猶太人與Josephus及他的朋友躲到一個洞中，39個猶太人決定寧愿死也不要被敵人抓到，于是決定了一個自殺方式，41個人排成一個圓圈，由第1個人開始報數，每報數到第3人該人就必須自殺，然后再由下一個重新報數，直到所有人都自殺身亡為止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵從。首先從一個人開始，越過k-2個人（因為第一個人已經被越過），并殺掉第k個人。接著，再越過k-1個人，并殺掉第k個人。這個過程沿著圓圈一直進行，直到最終只剩下一個人留下，這個人就可以繼續活著。問題是，給定了和，一開始要站在什么地方才能避免被處決？Josephus要他的朋友先假裝遵從，他將朋友與自己安排在第16個與第31個位置，于是逃過了這場死亡游戲。 簡化約瑟夫斯問題：n個人圍成一圈，從第一個開始報數，第m個將被殺掉，最后剩下一個，其余人都將被殺掉。例如n=6，m=5，被殺掉的順序是：5，4，6，2，3，1。

import java.util.ArrayList; import java.util.List; import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);System.out.print("請輸入總人數：");int n = scanner.nextInt();System.out.print("第幾個將被殺死：");int m = scanner.nextInt();yuesefu(n, m);}public static void yuesefu(int n, int m) {// 初始化人數List<Integer> list = new ArrayList<>();for (int i = 1; i <= n; i++) {list.add(i);}//從第K個開始計數int k = 0;while (list.size() >0) {k = k + m;//第m人的索引位置k = k % (list.size()) - 1;// 判斷是否到隊尾if (k < 0) {System.out.println(list.get(list.size()-1));list.remove(list.size() - 1);k = 0;} else {System.out.println(list.get(k));list.remove(k);}}} }

當然約瑟夫斯問題也有數學公式，可以直接得到最后一個存活的人，因為不涉及減治思想，在這里就不詳細講解了。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的减治法解决约瑟夫斯问题（JAVA）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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