當前位置：首頁 > 编程语言 > java >内容正文

java

第五届省赛（软件类）真题----Java大学C组答案及解析

發布時間：2025/3/15 java 35 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了第五届省赛（软件类）真题----Java大学C组答案及解析小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

第五屆省賽（軟件類）真題—-Java大學C組答案及解析

楊輝三角

調和級數

回文素數

過大年

位平方和

單位分數

n級臺階

一、楊輝三角

二項式的系數規律，我國數學家很早就發現了。
如【圖1.png】，我國南宋數學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里就出現了。
其排列規律：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
如下的程序，用來建立N行的楊輝三角形。請填寫劃線部分缺少的代碼。
注意：只填寫劃線部分的代碼，不要填寫任何多余的內容。

public class A {public static void main(String[] args){int N = 8;int[][] a = new int[N][N] ;for(int i=0; i<N; i++){a[i][0] = 1;a[i][i] = 1;}for(int i=1; i<N; i++){for(int j=1; j<i; j++) __________________; //填空}for(int i=0; i<N; i++){for(int j=0; j<=i; j++) System.out.print(String.format("%-5d", a[i][j]));System.out.println();} } }

答案：a[i][j] = a[i-1][j] + a[i-1][j-1]

二、調和級數

1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + … 在數學上稱為調和級數。
它是發散的，也就是說，只要加上足夠多的項，就可以得到任意大的數字。
但是，它發散的很慢：
前1項和達到 1.0
前4項和才超過 2.0
前83項的和才超過 5.0
那么，請你計算一下，要加多少項，才能使得和達到或超過 15.0 呢？
請填寫這個整數。
注意：只需要填寫一個整數，不要填寫任何多余的內容。比如說明文字。

答案：1835421

public class Main {public static void main(String[] args){double sum = 0.0;int i = 1;do {sum += 1.0/i;i++;}while (sum < 15.0);System.out.println(sum);System.out.println(i);} }

三、回文素數

10301是個5位的素數。它有個特點，把數字倒過來還是它本身，具有這樣特征的素數，我們稱之為：回文素數。

10501
10601
11311

這些都是5位的回文素數。
請你計算一下，像這樣的5位數的回文素數，一共有多少個？
請填寫這個表示個數的整數，注意不要寫任何其它多余的內容，比如說明或解釋文字，也不要列出所有的回文素數。

答案：95

public class Main {public static boolean prime(int i) { //求素數不能等于開方結果for(int j = 2;j<Math.sqrt(i);j++) {if(i % j == 0) {return false;}}return true;}public static void main(String[] args){int cnt = 0;for (int i = 10000; i <= 99999; i++) {if(!prime(i)) {continue;}String s = i + "";String[] arr = s.split("");if (arr[0].equals(arr[4]) && arr[1].equals(arr[3])) {cnt++;}}System.out.println(cnt);} }

四、過大年

有如下的加法算式。其中每個漢字代表一個數字。

請填寫“讓我怎能過大年” 所代表的整數。
所有數字連在一起，中間不要空格。例如：”3125697”。當然，這個不是正確的答案。
注意：只填寫一個整數，不要填寫任何多余的內容。

答案：1572836

public class Main {public static void main(String[] args) {int a,b,c,d,e,f,g;int t,temp;for (int i = 1000000; i<9999999;i++) {a=i%10;b=i%100;c=i%1000;d=i%10000;e=i%100000;f=i%1000000;g=i%10000000;t=i/1000%10;temp=t*1000000+t*100000+t*10000+t*1000+t*100+t*10+t*1;int sum=a+b+c+d+e+f+g;if(sum == temp) {System.out.println(i);}}} }

五、平方和

把一個整數的每個數位都平方后求和，又得到一個整數，我們稱這個整數為：位平方和。
對新得到的整數仍然可以繼續這一運算過程。
比如，給定整數為4，則一系列的運算結果為：
16,37,58,89,….
本題的要求是，已知一個整數x，求第n步的運算結果。

數據格式要求：
輸入，兩個整數x n，中間以空格分開。表示求x的第n步位平方和。其中，x，n都大于0，且小于100000。
輸出，一個整數，表示所求結果。

例如，
輸入：
4 3
則程序應該輸出：
58

再例如，
輸入：
1314 10
則程序應該輸出：
20

資源約定：
峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入…” 的多余內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過后，拷貝提交該源碼。
注意：不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。

public class Main {public static int f(int x) {int sum = 0;while (x > 0) {int t = x%10;sum += t*t;x/=10;}return sum;}public static void main(String[] args) {Scanner input = new Scanner(System.in);int x = input.nextInt();int n = input.nextInt();for (int i = 0; i < n; i++) {x = f(x);}System.out.println(x);} }

六、單位分數

形如：1/a 的分數稱為單位分數。
可以把1分解為若干個互不相同的單位分數之和。
例如：
1 = 1/2 + 1/3 + 1/9 + 1/18
1 = 1/2 + 1/3 + 1/10 + 1/15
1 = 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/11 + 1/15 + 1/35 + 1/45 + 1/231
等等，類似這樣的分解無窮無盡。
我們增加一個約束條件：最大的分母必須不超過30
請你求出分解為n項時的所有不同分解法。
數據格式要求：
輸入一個整數n，表示要分解為n項（n<12）
輸出分解后的單位分數項，中間用一個空格分開。
每種分解法占用一行，行間的順序按照分母從小到大排序。

例如，
輸入：
4
程序應該輸出：
1/2 1/3 1/8 1/24
1/2 1/3 1/9 1/18
1/2 1/3 1/10 1/15
1/2 1/4 1/5 1/20
1/2 1/4 1/6 1/12

再例如，
輸入：
5
程序應該輸出：
1/2 1/3 1/12 1/21 1/28
1/2 1/4 1/6 1/21 1/28
1/2 1/4 1/7 1/14 1/28
1/2 1/4 1/8 1/12 1/24
1/2 1/4 1/9 1/12 1/18
1/2 1/4 1/10 1/12 1/15
1/2 1/5 1/6 1/12 1/20
1/3 1/4 1/5 1/6 1/20

資源約定：
峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗 < 2000ms

class Main {public static void f(int[] p, int n, int fm, int end) {if (n == end) {int sum = 1;int sum1 = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {sum *= p[i];}for (int j = 0; j < n; j++) {sum1 +=sum/p[j];}/*控制輸出*/if (sum == sum1) {for (int i = 0; i < n; i++) {System.out.print("1/" + p[i] + " ");}System.out.println();}} else {for (int i = fm; i < 30; i++) {p[end] = i;f(p, n, i+1,end+1);}}}public static void main(String[] args) {Scanner input = new Scanner(System.in);int n = input.nextInt();int[] p = new int[n];f(p,n,2,0);} }

七、n級臺階

有n級臺階。從地面（第0級）出發，首先連續的上臺階，上到不超過第n級的某一個位置后再連續的下臺階，直到回到地面。若每次上下臺階只允許走1級或2級，請問可能的上下臺階的方案數是多少？
特別地，在0級站著不動也算一種方案。

數據格式：
輸入一行包含兩個正整數n和m。
輸出一個整數，表示n級臺階有多少種合法的走樓梯方案，答案對m取余。

例如：輸入：
2 10007
程序應該輸出
6

【樣例說明1】
共有6種方案(其中+表示上臺階，-表示下臺階)：
(1) 原地不動
(2) +1 -1
(3) +2 -2
(4) +2 -1 -1
(5) +1 +1 -2
(6) +1 +1 -1 -1

再例如，輸入：
3 14
程序應該輸出：
1

【樣例說明2】
共有15種方案，對14取余后得1。

【數據規模】
對于30%的數據，n<=10000；
對于100%的數據，n<=10^17，m<=2*10^9。