分治法在二叉樹遍歷中的應用

二叉樹本身就是由兩個更小的部分組成--左子樹和右子樹，所以二叉樹的問題非常適合用分治法來解決。

二叉樹的高度：從葉子到根之間的最長路徑。我們可以理解為根的左子樹高度和右子樹高度加1（加1代表根所在的層）。

定義空樹的高度為-1

private static int height(Node node) {if (node == null) {return -1;}return Math.max(height(node.l), height(node.r)) + 1; }

T(n) = T(left) + T(right) + 1由遞推式可得時間復雜度為O(n)

二叉樹遍歷：

/*** 先序遍歷* */private static void preorder(Node node) {System.out.print(node.v + " ");if (node.l != null)preorder(node.l);if (node.r != null)preorder(node.r);}/*** 中序遍歷* */private static void midorder(Node node) {if (node.l != null)preorder(node.l);System.out.print(node.v + " ");if (node.r != null)preorder(node.r);}/*** 后序遍歷* */private static void nextorder(Node node) {if (node.l != null)preorder(node.l);if (node.r != null)preorder(node.r);System.out.print(node.v + " ");}

完整代碼：

class Node {int v;Node l;Node r;public Node(int v) {this.v = v;} } public class Main {public static Node root;private static int height(Node node) {if (node == null) {return -1;}return Math.max(height(node.l), height(node.r)) + 1;}private static boolean insert(Node node) {if (root == null) {root = node;return true;}Node cur = root;while (cur != null) {if (node.v > cur.v) {if (cur.r == null) {cur.r = node;return true;}cur = cur.r;} else {if (cur.l == null) {cur.l = node;return true;}cur = cur.l;}}return false;}/*** 先序遍歷* */private static void preorder(Node node) {System.out.print(node.v + " ");if (node.l != null)preorder(node.l);if (node.r != null)preorder(node.r);}/*** 中序遍歷* */private static void midorder(Node node) {if (node.l != null)preorder(node.l);System.out.print(node.v + " ");if (node.r != null)preorder(node.r);}/*** 后序遍歷* */private static void nextorder(Node node) {if (node.l != null)preorder(node.l);if (node.r != null)preorder(node.r);System.out.print(node.v + " ");}public static void main(String[] args) {/*** 插入* */insert(new Node(20));insert(new Node(10));insert(new Node(30));/*** 前序遍歷* */preorder(root);nextorder(root);midorder(root);System.out.println(height(root));} }

當然，并非所有關于二叉樹的算法都需要遍歷兩顆子樹，諸如二叉樹的查找、插入、刪除操作只需要遍歷其中一棵，有興趣的讀者可以參考減治法在查找算法中的應用（JAVA）--二叉查找樹的查找、插入、刪除這篇文章。

關于二叉樹感興趣的朋友還可以繼續學習一篇文章搞定面試中的二叉樹題目(java實現)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的分治法在二叉树遍历中的应用（JAVA）--二叉查找树高度、前序遍历、中序遍历、后序遍的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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