廣度優先搜素（BFS）

廣度優先搜索(又稱寬度優先搜索)算法是最簡便的圖的搜索算法之一，該算法屬于一種盲目搜尋法，目的是系統地展開并檢查圖中的所有節點，以找尋結果。換句話說，它并不考慮結果的可能位置，徹底地搜索整張圖，直到找到結果為止。

廣度優先搜素也是很多重要的圖的算法的原型。Dijkstra單源最短路徑算法和Prim最小生成樹算法都采用了和寬度優先搜索類似的思想。

廣度優先搜素類似于樹的層次遍歷，遍歷結果不唯一
我們依據鄰接表進行遍歷，還需要借助到鏈隊的內容。

以如下連通圖為例：

構建其對應的鄰接表：

采用廣度優先搜素的遍歷順序如下：

程序運行時并非運行到這里就結束了，而是會繼續遍歷，只是進行判斷的時候visit[i]數組已經置為1，不需要繼續輸出了。
注：為了標定一個·頂點是否被遍歷過了，需要采用輔助數組visit[i]進行判定，沒當頂點被遍歷則將其對應的visit[i]置為1，避免重讀。

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廣度優先搜索步驟：

從某一頂點出發進行訪問，該點首先被讀入，visit[i]置為1

依次訪問該點的鄰接點，將其加入隊列

對每個鄰接點的鄰接點進行入隊操作

注意：“先訪問頂點的鄰接點”應先于“后訪問頂點的鄰接點”
這也是為什么要采用隊列這種結構存儲的原因：我們需要保證在一次遍歷中記錄下某一點的全部鄰接點，但是每個點卻又對應著自己的鄰接點，根據廣度優先搜索的要求，我們需要保證“先訪問頂點的鄰接點”應先于“后訪問頂點的鄰接點”，所以隊列是個不錯的輔助工具。我們根據隊列的順序就可以找出對應鄰接點的位置，進而確定它所對應的鄰接點。

隊列變化：

注：紅線劃去的代表該頂點的visit[i]=1，無需多次加入隊列。

廣度優先搜索函數代碼：

void BFSTraverse(AdjMatrix *G)//廣度優先搜索 {LinkQueue Q;for(int v=0;v<G->n;++v) visited[v]=false;InitQueue(&Q);printf("廣度優先搜索順序");for(int v=0;v<G->n;++v){if(!visited[v]){EnQueue(&Q,v);//將鄰接表的頂點元素入隊 while(!QueueEmpty(&Q)){int u; DeQueue(&Q,u);if(!visited[u]) {visited[u]=true;printf("->%c",G->adjlist[u].vertex);} //對該頂點元素的邊關系進行遍歷，依次入隊 for(EdgeNode *w=G->adjlist[u].edgenext;w;w=w->next)if(!visited[w->adjvex]) EnQueue(&Q,w->adjvex);}printf("\n\n"); }} }

具體代碼如下：

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MaxVertices 100 #define MAX_VERTEX_NUM 20 typedef struct node{ //邊表 int adjvex;node* next; }EdgeNode; typedef struct{ //頂點表 int vertex; EdgeNode* edgenext; }VertexNode; typedef VertexNode AdjList[MaxVertices]; typedef struct{ AdjList adjlist; int n,e; }AdjMatrix; typedef struct Qnode{ //鏈隊結點的類型int data;struct Qnode *next; }Qnode,*QueuePtr; typedef struct{ //鏈隊指針類型QueuePtr front;QueuePtr rear; }LinkQueue; int visited[MAX_VERTEX_NUM]; void InitQueue(LinkQueue *Q)//初始化鏈隊 {Q->front=Q->rear=(QueuePtr)malloc(sizeof(Qnode));if(!Q->front) exit(1); //存儲分配失敗Q->front->next=NULL;} void EnQueue(LinkQueue *Q,int e)//入隊 { QueuePtr p;p=(QueuePtr)malloc(sizeof(Qnode));p->data=e;p->next=NULL;Q->rear->next=p;Q->rear=p; } int QueueEmpty(LinkQueue *Q)//判斷隊空 {return(Q->front==Q->rear? 1:0); } void DeQueue(LinkQueue *Q,int &e)//出隊 { QueuePtr p;if(QueueEmpty(Q)){printf("\n Queue is free!");exit(1);}//ifp=Q->front->next;e=p->data;Q->front->next=p->next;if(Q->front->next==NULL) Q->rear=Q->front;free(p);} void CreateGraph(AdjMatrix* G)//構造圖 { int i,j,k,w,v; EdgeNode *s; printf("輸入頂點數和邊數（中間以空格分開）："); scanf("%d%d",&G->n,&G->e); printf("建立頂點表\n"); for (i=0;i<G->n;i++) { //fflush(stdin); //如果 stream 指向輸入流（如 stdin），那么 fflush 函數的行為是不確定的。//故而使用 fflush(stdin) 是不正確的。getchar(); printf("請輸入第%d個頂點的信息:",i+1);G->adjlist[i].vertex=getchar();G->adjlist[i].edgenext=NULL; } //前插法 printf("建立邊表\n"); for (k=0;k<G->e;k++) { printf("輸入有連接的頂點序號："); scanf("%d%d",&i,&j); //對于直接相連的進行編入(即對輸入“0 1”時，在0對應的邊表中編入1) i-=1;j-=1; s=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode)); s->adjvex=j;//邊表賦值 s->next=G->adjlist[i].edgenext; G->adjlist[i].edgenext=s; //對于間接相連的進行編入(即對輸入“0 1”時，在1對應的邊表中編入0)s=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode)); s->adjvex=i; s->next=G->adjlist[j].edgenext; G->adjlist[j].edgenext=s; } } void DispGraph(AdjMatrix *G)//銷毀圖 {int i;for (i=0;i<G->n;i++) { printf("%d->",i+1); while(1) { if(G->adjlist[i].edgenext==NULL){printf("^");break; }printf("%d->",G->adjlist[i].edgenext->adjvex+1); G->adjlist[i].edgenext=G->adjlist[i].edgenext->next; } printf("\n"); } } void BFSTraverse(AdjMatrix *G)//廣度優先搜索 {LinkQueue Q;for(int v=0;v<G->n;++v) visited[v]=false;InitQueue(&Q);printf("廣度優先搜索順序");for(int v=0;v<G->n;++v){if(!visited[v]){EnQueue(&Q,v);//將鄰接表的頂點元素入隊 while(!QueueEmpty(&Q)){int u; DeQueue(&Q,u);if(!visited[u]) {visited[u]=true;printf("->%c",G->adjlist[u].vertex);//visit一下} //對該頂點元素的邊關系進行遍歷，依次入隊 for(EdgeNode *w=G->adjlist[u].edgenext;w;w=w->next)if(!visited[w->adjvex]) EnQueue(&Q,w->adjvex);}printf("\n\n"); }} } int main() { //freopen("1.txt","r",stdin);AdjMatrix* G= (AdjMatrix*)malloc(sizeof(AdjMatrix)); CreateGraph(G);BFSTraverse(G); DispGraph(G); }

測試數據如下：
注：由于測試輸入數據較多，程序可以采用文件輸入

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的连通图遍历策略之广度优先搜索（C语言）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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