無權(quán)圖的最短路徑

思路：無權(quán)圖的最短路徑也就是要求兩點之間最少幾跳可達，那么我們可以這樣，用廣度遍歷，從起點開始一層層遍歷，如果第一次遍歷到終點，那么肯定是最短路徑。

public static void findPath(int start,int end)

{

//創(chuàng)建一個隊列來存儲

LinkedList< VNode> queue=new LinkedList();

queue.offer(nodes[start]);

while(!queue.isEmpty())

{

VNode vnode=queue.peek();

isVisit[vnode.index]=true;

BNode bnode=vnode.bnode;

//如果結(jié)束點已經(jīng)訪問 跳出循環(huán)

if(isVisit[end])

break;

//如果他的鄰節(jié)點都訪問或者沒有鄰節(jié)點 跳出循環(huán)

while(bnode!=null)

{

//如果鄰節(jié)點還沒被訪問訪記錄他的上一節(jié)點，否則不進行記錄。這樣的話即使到了下一跳有這個頂點，記錄的也是更的短路徑，比如說起點A 鄰節(jié)點有BCD B的鄰節(jié)點是C，此時遍歷A的鄰節(jié)點C的時候，就記錄C的上一節(jié)點是A，下次遍歷B的領(lǐng)節(jié)點，因為C已經(jīng)被訪問，所以C記錄的上一節(jié)點還是A，這樣就保證了最短路徑。

if(!isVisit[bnode.index])

{

//用于記錄路徑

nodes[bnode.index].before=vnode;

queue.offer(nodes[bnode.index]);

isVisit[bnode.index]=true;

}

bnode=bnode.next;

}

queue.pop();

}

}

public static void printPath(int end)

{

VNode node=nodes[end];

int count=0;

String path="";

while(node!=null)

{

path=node.index+path;

node=node.before;

count++;

}

System.out.println(path+"長度為:"+(count-1));

}

Dijkstra求有權(quán)圖最短路徑

Dijkstra思路：依次找到最短路徑，比如起點A，先找到距離A路徑最短的點，比如B，AB路徑長為1，這時候，接著往下找比大于等于1的最短路徑。通俗講就是小明很貪心，每一次都找挑最短路徑。

import java.util.Scanner;

public class Dijkstra {

public static void main(String[] args) {

final int MAX=Integer.MAX_VALUE;

Scanner in=new Scanner(System.in);

int vNum=in.nextInt();

int edgeNum=in.nextInt();

//二維數(shù)值用來表示圖

int graphic[][]=new int [vNum][vNum];

//flag[v][w]標(biāo)識 從v0到v點 w是不是在路徑上，用于記錄路徑

boolean [][] path=new boolean [vNum][vNum];

//標(biāo)識是否訪問過

boolean [] isVisit=new boolean[vNum];

//v0到各點的最短路徑

int distance[]=new int [vNum];

//進行初始化，任意兩個點的距離無限大

for (int i = 0; i

for (int j = 0; j < vNum; j++) {

graphic[i][j]=MAX;

}

}

//讀取數(shù)據(jù)，設(shè)置權(quán)值

for (int i = 0; i < edgeNum; i++) {

graphic[in.nextInt()][in.nextInt()]=in.nextInt();

}

//起點

int v0=in.nextInt();

//結(jié)束點

int end=in.nextInt();

in.close();

//進行初始化

isVisit[v0]=true;

for (int i = 0; i < distance.length; i++) {

distance[i]=graphic[0][i];

if(graphic[v0][i]

{

path[i][i]=true;

path[i][v0]=true;

}

}

int v=-1;

//要找到vNum-1個頂點，循環(huán)次數(shù)為vNum-1

for (int i = 1; i < vNum; i++) {

int min=Integer.MAX_VALUE;

//遍歷找到目前v0到其他點的最短距離的點,依次找到離起點最近的點

for (int j = 0; j < vNum; j++) {

if(!isVisit[j]&&distance[j]

{

min=distance[j];

v=j;

}

}

isVisit[v]=true;

//新的點v加入，重新更新從v0到其他點的最短距離

for (int k = 0; k < distance.length; k++) {

if(!isVisit[k]&&graphic[v][k]min+graphic[v][k])

{

distance[k]=min+graphic[v][k];

//當(dāng)前的路徑是從v到w，所以到v0到v的最短路徑上的點也是v0到w上的點

System.arraycopy(path[v], 0, path[k], 0, path[v].length);

path[k][k]=true;

}

}

}

System.out.print("路徑為：");

for (int i = 0; i < vNum; i++) {

if(path[end][i])

System.out.print(i+" ");

}

System.out.println("路徑長為"+distance[end]);

}

}

測試數(shù)據(jù)：

6 8

0 4 30

0 2 10

0 5 100

1 2 5

2 3 50

4 5 60

4 3 20

3 5 10

0 3

輸出：

路徑為：0 3 4 路徑長為50

Floyd算法求有權(quán)圖最小路徑

Floyd思路：floyd算法用的dp的思想，核心代碼

for (int k = 0; k < vNum; k++) {

if(distance[i][j]>distance[i][k]+distance[k][j])

{

distance[i][j]=distance[i][k]+distance[k][j];

index=k;

}

}

求i到j(luò)的最短路徑，通過遍歷每一種情況，從i跳到k再有k跳到j(luò)，遍歷每一個可能的k值，最后求得到最小路徑。

import java.util.Scanner;

public class Floyd {

public static void main(String[] args) {

final int MAX=10000;

Scanner in=new Scanner(System.in);

int vNum=in.nextInt();

int edgeNum=in.nextInt();

//二維數(shù)值用來表示圖

int distance[][]=new int[vNum][vNum];

int [][] path=new int [vNum][vNum];

//進行初始化，任意兩個點的距離無限大

for (int i = 0; i

for (int j = 0; j < vNum; j++) {

distance[i][j]=MAX;

if(i==j)

distance[i][j]=0;

}

}

//讀取數(shù)據(jù)，設(shè)置權(quán)值

for (int i = 0; i < edgeNum; i++) {

distance[in.nextInt()][in.nextInt()]=in.nextInt();

}

//起點

int v0=in.nextInt();

//結(jié)束點

int end=in.nextInt();

in.close();

for (int i = 0; i < vNum; i++) {

for (int j = 0; j

int index=i;

for (int k = 0; k < vNum; k++) {

if(distance[i][j]>distance[i][k]+distance[k][j])

{

distance[i][j]=distance[i][k]+distance[k][j];

index=k;

}

}

path[i][j]=index;

}

}

System.out.println("最短路徑長為:"+distance[v0][end]);

System.out.print("路徑為:"+end+" ");

while(true)

{

if(end==v0)

break;

System.out.print(path[v0][end]+" ");

end=path[v0][end];

}

}

}

測試數(shù)據(jù)：

6 8

0 4 30

0 2 10

0 5 100

1 2 5

2 3 50

4 5 60

4 3 20

3 5 10

0 3

輸出：

最短路徑長為:50

路徑為:3 4 0

我覺得分享是一種精神，分享是我的樂趣所在，不是說我覺得我講得一定是對的，我講得可能很多是不對的，但是我希望我講的東西是我人生的體驗和思考，是給很多人反思，也許給你一秒鐘、半秒鐘，哪怕說一句話有點道理，引發(fā)自己內(nèi)心的感觸，這就是我最大的價值(這是我喜歡的一句話，也是我寫博客的初衷)

總結(jié)

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