本文來講一種搜索算法，即二分搜索算法，通常在面試時也會被問到。

我們先來看一個例子，在圖書館通常是根據查到的編號去找書，可以在書架上按順序一本本地查找，也可以找到一本書不符合預期時，再跳過一大部分書再查找，很顯然，后者的效率高，這也是大部分人使用的方法，這種方法叫做二分搜索查找方法。

二分搜索查找原理

二分搜索查找方法的核心思想是：在查找一次后將下一次搜索查找的空間減少一半，它要求搜索的序列值是單調的。如果序列是單調遞增的，將查找目標值與序列的正中間值進行比較，如果相等則查找成功；如果查找目標值小于序列的正中間值，則下一次的搜索空間為正中間值的前面部分；如果查找目標值大于序列的正中間值，則下一次的搜索空間為正中間值得后面部分。如下圖的數組

假如要查找元素8，那么先將8和數組中間的元素5進行比較，發現8比5大，那么下一次搜索空間為5后面的部分了，繼續將后半部分的中間元素7與8進行比較，發現8比7大，那么下一次的搜索空間為7后面的部分了，再將7后面的中間元素8與8進行比較，發現相等，則查找成功。可以看出二分搜索查找算法的時間復雜度為O(log(n))。代碼實現如下

int binary_search(int a[], int n, int x) { int left = 0; int rigt = n - 1; while(left < rigt) { int mid = (left + rigt) >> 1; if (a[mid] == x) { return x; } else if (a[mid] < x) { left = mid + 1; } else { rigt = mid - 1; } } return -1;}

二分搜索查找應用

為了更好地理解二分搜索查找算法，下面來看兩個具體的應用。

1.給定一個正整數n，其中n小于10的8次方，求最小的正整數x，滿足x的x次方為n位數。

先來看一個數x，它的位數怎么表示，很明顯(int)log10(x) + 1就是表示x的位數，所以x的x次方的位數函數f(x)可以表示如下

很明顯，這個函數是一個單調遞增函數，需要求最小的正整數x，滿足f(x)=n，那么x只需要在10的8次方內進行二分查找搜索就好了。

2.給定一個正整數n，其中n小于等于10的18次方，求如下方程的正整數解

因為n最大為10的18次方，很明顯那么x肯定不會超過60，所以x可以從1枚舉到60，當x固定時，等號左邊關于y的函數明顯是一個單調增函數，所以可以用二分搜索查找法來求y了，時間復雜度為O(log(n))。

下一節我將會講三分搜索方法的原理與應用，歡迎大家關注，謝謝。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的java 二分搜索获得大于目标数的第一位_程序员数据结构算法编程，二分查找搜索算法的原理与应用介绍！...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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