圓上有n個點(diǎn)到直線的距離為d

圓

上到直線 的距離為 的點(diǎn)有（ ）個

方法一：常規(guī)方法，畫圖分析

由圖象可以明顯看出，圓在直線上方的部分內(nèi)沒有滿足題意的點(diǎn)，在直線下方的部分內(nèi)有兩個滿足題意的點(diǎn)。

但是這樣的方法并不使用于一般題型，尤其是圖象并不明顯的題型。那有沒有什么代數(shù)方法可以做呢？

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方法二：三角換元

盯著關(guān)鍵詞--“圓上的點(diǎn)”，那我們可以設(shè)圓上的點(diǎn)為

，但是這樣的話存在兩個未知數(shù)，可以做下去，但是相對比較麻煩。

我們可以參考選修4-4中，參數(shù)方程的方法，設(shè)圓上的點(diǎn)為

, ,這樣圓上的點(diǎn)到直線的距離可以利用公式表示為：

（舍）, ，其中

在

內(nèi)在兩個解

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方法三：（我最推薦的方法）直線的軌跡方程

盯著關(guān)鍵詞：“到直線

的距離為 的點(diǎn)”，這樣的點(diǎn)的軌跡應(yīng)該是和直線 平行的兩條直線吧

不難求兩條直線分別為

、

圓心到

的距離 ,與圓沒有交點(diǎn)

圓心到

的距離 ，與圓有兩個交點(diǎn)

一共兩個點(diǎn)復(fù)合題意

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類似的題型：

總結(jié)

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