在幾何學中，角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。這兩條射線叫做角的邊，它們的公共端點叫做角的頂點。一般的角會假設在歐幾里得平面上，但在歐幾里得幾何中也可以定義角。角在幾何學和三角學中有著廣泛的應用。它是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線所在的那條直線。

具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。意義：為了消除運算局限，突破角度范圍。

用三個大寫英文字母表示，例：∠AOC(頂點寫在中間)

用一個大寫英文字母表示，例：∠O(即表示頂點的那個字母，但如果各個角具有公共頂點時，則任何一個角都不能只用一個大寫的英文字母表示)

用數字表示，例：∠1

用一個小寫希臘字母表示，例：∠β

用量角器的中心對準角的頂點，量角器的零刻度線對齊角的一邊，角的另一邊所指的刻度就是角的大小。在國際單位制中，平面角的輔助單位是弧度。在數學和物理中，弧度是角的度量單位。它是由國際單位制導出的單位，單位縮寫是rad。定義：弧長等于半徑的弧，其所對的圓心角為1弧度。

角的大小與邊的長短沒有關系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態定義中，取決于旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

銳角(acute angle)：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

直角(right angle)：等于90°的角叫做直角。

鈍角(obtuse angle)：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

平角(straight angle)：等于180°的角叫做平角。

優角(major angle)：大于180°小于360°叫優角。

劣角(minor angle)：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

角

周角(round angle)：等于360°的角叫做周角。

負角(negative angle)：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。

正角(positive angle)：逆時針旋轉的角為正角。

零角(zero angle)：等于0°的角。

余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。

鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角。

內錯角：互相平行的兩條直線，被第三條直線所截，如果兩個角都在兩條直線的

內錯角，同旁內角，同位角

內側，并且在第三條直線的兩側，那么這樣的一對角叫做內錯角(alternate interior angle )。如：∠1和∠6，∠2和∠5。兩直線平行，內錯角相等。

同旁內角：兩個角都在截線的同一側，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關系的一對角互為同旁 內角。如：∠1和∠5，∠2和∠6。兩直線平行，同旁內角互補。

同位角：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側,具有這樣位置關系的一對角叫做同位角(corresponding angles)：∠1和∠8，∠2和∠7。兩直線平行，同位角相等。

外錯角：兩條直線被第三條直線所截，構成了八個角(三線八角)。如果兩個角都在兩條被截線的外側，并且在截線的兩側，那么這樣的一對角叫做外錯角。例如：∠4與∠7，∠3與∠8。兩直線平行，外錯角相等。

同旁外角：兩個角都在截線的同一側，且在兩條被截線之外，具有這樣位置關系的一對角互為同旁外角。如：∠4和∠8，∠3和∠7。兩直線平行，同旁外角互補。

定義：從一個角的頂點出發，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。

相關定理：1.性質定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

2.判定定理：到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。

角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

若角內部一點到角兩邊的距離相等，則該點在這個角的角平分線上。

希望我能幫助你解疑釋惑。

總結

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