有符號二進制整數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)。在 x86 處理器中，MSB 表示的是符號位：0 表示正數(shù)，1 表示負(fù)數(shù)。下圖展示了 8 位的正數(shù)和負(fù)數(shù)：

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補碼表示

負(fù)整數(shù)用補碼（two`s-complement）表示時，使用的數(shù)學(xué)原理是：一個整數(shù)的補碼是其加法逆元。（如果將一個數(shù)與其加法逆元相加，結(jié)果為 0。）

補碼表示法對處理器設(shè)計者來說很有用，因為有了它就不需要用兩套獨立的電路來處理加法和減法。例如，如果表達(dá)式為 A-B，則處理器就可以很方便地將其轉(zhuǎn)換為加法表達(dá)式：A+(-B)。

將一個二進制整數(shù)按位取反（求補）再加 1，就形成了它的補碼。以 8 位二進制數(shù) 0000 0001 為例，求其補碼為 1111 1111，過程如下所示：

初始值	00000001
第一步：按位取反	11111110
第二步：將上一步得到的結(jié)果加 1	? 11111110 +00000001
和值：補碼表示?	11111111

1111 1111 是 -1 的補碼。補碼操作是可逆的，因此，11111111 的補碼就是 0000 0001。

十六進制數(shù)的補碼

將一個十六進制整數(shù)按位取反并加 1，就生成了它的補碼。一個簡單的十六進制數(shù)字取反方法就是用 15 減去該數(shù)字。下面是一些十六進制數(shù)求補碼的例子：

6A3D –> 95C2 + 1 –> 95C3
95C3 –> 6A3C + 1 –> 6A3D

有符號二進制數(shù)到十進制的轉(zhuǎn)換

用下面的算法計算一個有符號二進制整數(shù)的十進制數(shù)值：

• 如果最高位是 1，則該數(shù)是補碼。再次對其求補，得到其正數(shù)值。然后把這個數(shù)值看作是一個無符號二進制整數(shù)，并求它的十進制數(shù)值。
• 如果最高位是 0，就將其視為無符號二進制整數(shù)，并轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。

例如，有符號二進制數(shù) 1111 0000 的最高有效位是 1，這意味著它是一個負(fù)數(shù)，首先要求它的補碼，然后再將結(jié)果轉(zhuǎn)換為十進制。過程如下所示：

初始值	11110000
第一步：按位取反	00001111
第二步：將上一步得到的結(jié)果加 1	? ?00001111 +? ? ? ? ? ? ? ?1
第三步：生成補碼	00010000
第四步：轉(zhuǎn)換為十進制	16

由于初始值（1111 0000）是負(fù)數(shù)，因此其十進制數(shù)值為 -16。

有符號十進制數(shù)到二進制的轉(zhuǎn)換

有符號十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制的步驟如下：

• 把十進制整數(shù)的絕對值轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。
• 如果初始十進制數(shù)是負(fù)數(shù)，則在第 1 步的基礎(chǔ)上，求該二進制數(shù)的補碼。

比如，十進制數(shù) -43 轉(zhuǎn)換為二進制的過程為：

1) 無符號數(shù) 43 的二進制表示為 0010 1011。

2) 由于初始數(shù)值是負(fù)數(shù)，因此，求出 0010 1011 的補碼 1101 0101 這就是十進制數(shù) -43 的二進制表示。

有符號十進制數(shù)到十六進制的轉(zhuǎn)換

有符號十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進制的步驟如下：

• 把十進制整數(shù)的絕對值轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)。
• 如果初始十進制數(shù)是負(fù)數(shù)，則在第 1 步的基礎(chǔ)上，求該十六進制數(shù)的補碼。

有符號十六進制數(shù)到十進制的轉(zhuǎn)換

有符號十六進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制的步驟如下：

• 如果十六進制整數(shù)是負(fù)數(shù)，求其補碼，否則保持該數(shù)不變。
• 把第 1 步得到的整數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制。如果初始值是負(fù)數(shù)，則在該十進制整數(shù)的前面加負(fù)號。

通過檢查十六進制數(shù)的最高有效（最高）位，就可以知道該數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。如果最高位 ≥ 8，該數(shù)是負(fù)數(shù)；如果最高位 ≤ 7，該數(shù)是正數(shù)。比如，十六進制數(shù) 8A20 是負(fù)數(shù)，而 7FD9 是正數(shù)。

最大值和最小值

n 位有符號整數(shù)只用 n-1 來表示該數(shù)的范圍。下表列出了有符號單字節(jié)、字、雙字、四字和八字的最大值與最小值。

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匯編語言基本概念簡介
1.1 匯編語言是什么
1.2 匯編語言的應(yīng)用
1.3 虛擬機是什么
1.4 匯編語言的數(shù)據(jù)表示
1.5 二進制整數(shù)
1.6 二進制加法運算
1.7 字節(jié)（byte）
1.8 十六進制整數(shù)
1.9 補碼及進制轉(zhuǎn)換
1.10 二進制減法運算

類型范圍存儲位數(shù)類型范圍存儲位數(shù)

有符號字節(jié)	-27?到 +27-1	8	有符號四字	-263?到 +263-1	64
有符號字	-215?到 +215-1	16	有符號八字	-2127?到 +2127-1	128
有符號雙字	-231?到 +231-1	32 ?	?	?	?

總結(jié)

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