1934: ly的二叉樹

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Description

某一天，ly正在上數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課。老師在講臺(tái)上面講著二叉樹，ly在下面發(fā)著呆。
突然ly想到一個(gè)問題：對(duì)于一棵n個(gè)無編號(hào)節(jié)點(diǎn)的有根二叉樹，有多少種形態(tài)吶？你能告訴她嗎？

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Input

多組輸入，處理到文件結(jié)束
每一組輸入一行，一個(gè)正整數(shù)n(1≤n≤1000000),意義如題目所述。

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Output

每組數(shù)據(jù)輸出一行，包含一個(gè)正整數(shù)表示答案，由于數(shù)字可能非常大，你只需要把最后的結(jié)果對(duì)1000000007取模即可。

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Sample Input

3

Sample Output

5

卡特蘭數(shù)公式：h(n)=h(n-1)*(4*n-2)/(n+1);這里直接取模是不對(duì)的。因?yàn)樯婕傲顺?#xff0c;所以我們改成成（n+1）的逆元。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long #define N 1000005 #define MOD 1000000007 long long ans[N]; void Egcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)//擴(kuò)展歐幾里德 {if(b==0){x=1;y=0;return ; }Egcd(b,a%b,x,y); LL tmp=x;x=y;y=tmp-a/b*y; } int main() {int n;ans[0] = 0, ans[1] = 1; for(int i=2; i<=N; i++){LL x,y;Egcd(i+1,MOD,x,y);//求i+1的乘法逆元xans[i]=ans[i-1]*(4*i-2)%MOD*(x%MOD+MOD)%MOD; }while(~scanf("%d",&n)){printf("%lld\n",ans[n]);}return 0; }

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的zcmu-1934（卡特兰数大数取模（逆元））的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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