笛卡爾坐標系統

笛卡爾不僅創立了解析集合，將當時完全分離的代數學和幾何學聯系到一起，還在回答“怎樣判斷某件事物是真的？”這個哲學問題上邁出了一大步，使后來的一代代哲學家能夠輕松起來。答案是：因為是我告訴您的，因為這樣會更好，因為它有意義。

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2.1 1D數學

人們習慣于把羊排成一排來計數，這導致了數軸概念的產生。

研究自然數和整數的領域稱作離散數學，研究實數的領域稱作連續數學。

事實上，實數只是被我們文化所認可的、約定俗成的一種概念。許多著名的物理學家都認為：市屬只是一種錯覺，因為宇宙是離散和有限的。也許宇宙中就存在一個超越我們科技的文明，他們從來沒有聽說過連續數學、基本微積分理論，甚至是無限這樣的概念。

那為什么還要使用連續數學呢？因為它在工程學上非常有用，但值得注意的是現實世界中使用的術語“實數”，通常是離散的意思。

為虛擬世界選擇單位的關鍵是選擇離散的精度。(現在的硬件處理浮點數的能力以及足夠強大，不必計較它的處理比整數弱)

計算機圖形學第一準則：近似原則如果它看上去是對的它就是對的。

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2.2 2D笛卡爾數學

2D笛卡爾坐標系由以下兩點定義：

• 每個2D笛卡爾坐標系都有一個特殊的點，稱作原點(Origin(0,0))，它是坐標系的中心。
• 每個2D笛卡爾坐標系都有兩條過原點的直線向兩邊無限延伸，稱為“軸”(axis)，并且這兩個軸互相垂直。

這里，我們沒有指出軸的具體方向。它應該有8種情況。

一般情況下，我們指定x軸向右為正，y軸向上為正的坐標系為標準形式。

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2.3 從2D到3D

我們了解了2D笛卡爾坐標系，3D空間只是比2D空間多了一個軸。3D中有許多2D沒有的概念。

3D在不同的研究領域使用不同的標準：

• 左手坐標系
• 右手坐標系

以上2種皆是大拇指指向+x軸，食指指向+y軸，其他三只手指指向+z軸。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的3D数学基础:图形与游戏开发---随笔二的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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