請看這樣一道題：

#include <string.h> #include <stdio.h>int main(void) {signed char a[1000]={0};for(int i=0; i<1000; ++i)a[i] = -1 - i;printf("%lu\n",strlen(a));return 0; }

請問此程序輸出什么？

答案是：255

如果你不信的話，可以親測。我在ubuntu 64位機上用gcc編譯：

gcc -std=c99 test.c

結果是

255

下面我們來分析一下，為什么是這個結果。
人工計算一下，
a[0] = -1
a[1] = -2
a[2] = -3
a[3] = -4
…
a[127] = -128

一般來說，有符號數在機器中以補碼表示。所以，signed char類型可以表示的范圍是-128到+127。

a[128] 本應該是-129,但是-129超出范圍了！

那a[128]到底是多少呢？

我認為，-129可以理解為-128減去1，進一步理解為-128（補碼表示為1000 0000）加上-1（補碼表示為1111 1111），我們可以用二進制計算一下。

如上圖所示，因為位寬只有8位，所以進位被丟棄，結果就是0111 1111，寫成十進制就是127. 于是，我們可以繼續往下算，

a[0] = -1
a[1] = -2
a[2] = -3
a[3] = -4
…
a[127] = -128
a[128] = 127
a[129] = 126
a[130] = 125
…
a[253] = 2
a[254] = 1
a[255] = 0
a[256] = -1
…

可以觀察出，a[0]的值為-1,后面的值依次在前一個值的基礎上減1，當a[127]的值為-128的時候，再減去1就成了127.

也就是說，signed char類型可以表示的范圍是-128到+127。在最小值-128的基礎上減1，就會向下溢出，回到最大值+127。反之，在+127的基礎上加1，就會向上溢出，回到最小值-128。

用數軸來表示就是數軸的最右端（+127）和最左端-128連在一起了，構成了一個回路。

好的，我們回到正題，按照上面的分析，a[0]~a[254]的值都不為0，而a[255]的值為0，strlen函數是計算字符串長度的，注意，不包括字符串最后的\0（其ASCII碼的值為0），所以答案就是255.

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【參考資料】
[1] C語言深度解剖（第二版）（北京航空航天大學出版社）P13
[2] 深入理解計算機系統 （機械工業出版社）

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的程序员面试系列——有符号数的溢出的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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