前兩篇博文，我討論了鏈表的冒泡排序和選擇排序（以Linux內核鏈表為例），這篇文章，我想說說插入排序。

一、復習數組的插入排序

插入排序在算法思想中屬于“減治法”。

減治法的基本思想是：規模為n的原問題的解與較小規模的子問題的解之間具有某種關系。由于存在這種關系，所以只需求解其中一個較小規模的子問題就可以得到原問題的解。

插入排序就是基于“減治法”中的“減一技術”實現的。如果題目要求對a[0]到a[n-1]進行排序，我幻想從a[0]到a[n-2]已經是有序的了，那么我需要做的就是在這些有序的元素中為a[n-1]找到一個合適的位置，然后把它插到那里就行。

雖然插入排序基于遞歸思想，可從頂至下實現；但是，從底至上地實現這個算法——使用迭代會效率更高。從a[1]開始，到a[n-1]為止，a[i]被插入到數組的前i個有序元素中的適當位置上（但是，和選擇排序不同，這個位置一般來說并不是它的最終位置）。

示意圖如下：

二、內核鏈表的插入排序

完整代碼如下。（list.h文件這里就不列了，有需要的話可以參考我的博文http://blog.csdn.net/longintchar/article/details/78034827）

#include <stdio.h> #include "list.h"struct data_info {int data;struct list_head list; };int cmp_data(struct list_head *a, struct list_head *b) {struct data_info *pa = list_entry(a, struct data_info, list);struct data_info *pb = list_entry(b, struct data_info, list);return pa->data - pb->data; }void swap(struct list_head *a, struct list_head *b) {struct list_head flag = {NULL, NULL};__list_add(&flag, b->prev, b);list_del(b);__list_add(b, a->prev, a);list_del(a);__list_add(a, flag.prev, &flag);list_del(&flag); }void insert_sort(struct list_head *head, int(*cmp)(struct list_head *a, struct list_head *b)) {struct list_head *i, *j,*temp;i = head->next->next; //i指向第2個結點list_for_each_from(i,head){ //i從第2個結點開始遍歷,因為第1個已經有序j = i->prev; //j指向i的前一個結點if (cmp(j, i) <= 0) //從表頭開始，按照升序排列continue;list_for_each_reverse_continue(j,head){ if(cmp(j,i) <= 0)break;}temp = i->next; //因為下文要刪除i結點，所以記錄i結點的下一個結點list_del(i);__list_add(i,j,j->next); //把i插入到j的后面i = temp->prev; //i指針歸位} }int main(void) {struct data_info s[] = {{6}, {4}, {7}, {9}, {2}, {8}, {5}, {1}, {3}, {7}};LIST_HEAD(head);int i;for (i = 0; i < sizeof s/ sizeof *s; ++i) {list_add_tail(&s[i].list, &head);} //尾插，構成鏈表struct data_info *pdata = NULL;list_for_each_entry(pdata, &head, list) {printf("%d ", pdata->data);}printf("\n"); //排序之前insert_sort(&head, cmp_data); //進行排序list_for_each_entry(pdata, &head, list) {printf("%d ", pdata->data);}printf("\n"); //排序之后return 0; }

以上代碼運行結果如下：

6 4 7 9 2 8 5 1 3 7
1 2 3 4 5 6 7 7 8 9

三、代碼解析

1. swap函數

可以參考我的博文http://blog.csdn.net/longintchar/article/details/78638975

2. list_for_each_from宏

#define list_for_each_from(cur, head) \for (; cur != head; cur = (cur)->next)

這個宏表示從當前結點開始遍歷，一直到鏈表尾端。

3. list_for_each_reverse_continue宏

#define list_for_each_reverse_continue(cur, head) \for (cur = (cur)->prev; cur != (head); cur = (cur)->prev)

這個宏表示從當前結點的前一個結點開始，逆序遍歷，一直到第一個結點。

4. __list_add函數

static inline void __list_add(struct list_head *new,struct list_head *prev,struct list_head *next) {next->prev = new;new->next = next;new->prev = prev;prev->next = new; }

把new指向的結點插入到prev和next結點之間。

5. insert_sort函數

void insert_sort(struct list_head *head, int(*cmp)(struct list_head *a, struct list_head *b)) {struct list_head *i, *j,*temp;i = head->next->next; //i指向第2個結點list_for_each_from(i,head){ //i從第2個結點開始遍歷,因為第1個已經有序j = i->prev; //j指向i的前一個結點if (cmp(j, i) <= 0) //從表頭開始，按照升序排列continue;list_for_each_reverse_continue(j,head){ if(cmp(j,i) <= 0)break;}temp = i->next; //因為下文要刪除i結點，所以記錄i結點的下一個結點list_del(i);__list_add(i,j,j->next); //把i插入到j的后面i = temp->prev; //i指針歸位} }

6~7行：i從第二個結點開始，一直遍歷到最后一個結點；
第10行：j指向i結點的前驅，如果j結點小于等于i結點，說明i不需要插入，它已經在合適的位置（不一定是最終位置）上了，此時進入下一輪迭代；
第12~14行：能執行到第12行，說明j結點大于i結點，這時候我們要做的是——從j向前找，找到第一個小于等于i的結點，這個結點用j指示。找到后跳出這層循環。
17~18行：我們需要把i結點插入到j的后面。
16和19行：因為i結點移動了，所以i指針需要歸位，第16行記錄了i結點的下一個結點，叫temp，第19行讓i指向temp的前驅，完成歸位。為什么要歸位？可以參考我的博文 http://blog.csdn.net/longintchar/article/details/78638975 中的4.4節。

【完】

總結

以上是生活随笔為你收集整理的双向循环链表的插入排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。