給定一個鏈表，返回鏈表開始入環的第一個節點。?如果鏈表無環，則返回?null。

為了表示給定鏈表中的環，我們使用整數 pos 來表示鏈表尾連接到鏈表中的位置（索引從 0 開始）。 如果 pos 是 -1，則在該鏈表中沒有環。注意，pos 僅僅是用于標識環的情況，并不會作為參數傳遞到函數中。

說明：不允許修改給定的鏈表。

此題用快慢指針，如果有環就一定會相遇，困難的點就在于如何確定入環的點的位置

思路：

我們使用兩個指針，fast 與 slow。它們起始都位于鏈表的頭部。隨后，slow 指針每次向后移動一個位置，而 fast 指針向后移動兩個位置。如果鏈表中存在環，則 fast 指針最終將再次與 slow 指針在環中相遇。

如下圖所示，設鏈表中環外部分的長度為 aa。slow 指針進入環后，又走了 bb 的距離與 fast 相遇。此時，fast 指針已經走完了環的 nn 圈，因此它走過的總距離為 a+n(b+c)+b=a+(n+1)b+nca+n(b+c)+b=a+(n+1)b+nc。

?

根據題意，任意時刻，\textit{fast}fast 指針走過的距離都為 \textit{slow}slow 指針的 22 倍。因此，我們有

a+(n+1)b+nc=2(a+b) \implies a=c+(n-1)(b+c)
a+(n+1)b+nc=2(a+b)?a=c+(n?1)(b+c)

有了 a=c+(n-1)(b+c)a=c+(n?1)(b+c) 的等量關系，我們會發現：從相遇點到入環點的距離加上 n-1n?1 圈的環長，恰好等于從鏈表頭部到入環點的距離。

因此，當發現 \textit{slow}slow 與 \textit{fast}fast 相遇時，我們再額外使用一個指針 \textit{ptr}ptr。起始，它指向鏈表頭部；隨后，它和 \textit{slow}slow 每次向后移動一個位置。最終，它們會在入環點相遇。

代碼實現：

struct ListNode* detectCycle(struct ListNode* head) {struct ListNode *slow = head, *fast = head;while (fast != NULL) {slow = slow->next;if (fast->next == NULL) {return NULL;}fast = fast->next->next;if (fast == slow) {struct ListNode* ptr = head;while (ptr != slow) {ptr = ptr->next;slow = slow->next;}return ptr;}}return NULL; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的环形链表||（Leetcode第142题）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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