李海生^1,2，黃媛潔^1,2，宋璇^1,2，杜軍平³，陳國潤⁴，丁富強⁴

1 北京工商大學計算機與信息工程學院，北京 1000482 食品安全大數據技術北京市重點實驗室，北京 1000483 北京郵電大學計算機學院，北京 1008764 上海理想信息產業（集團）有限公司，上海 201315

摘要：手機基站定位數據蘊含豐富的時空信息。設計了一種基于電信每次呼叫測量數據的可視分析方法，給出了基于每次呼叫測量數據的基站定位方法，提取手機用戶的出行軌跡，對凝聚層次聚類算法進行改進，可以高效率地對軌跡進行聚類，利用流向圖和熱力圖表示軌跡聚類結果和手機用戶在某時刻的整體分布。將該方法應用于上海電信手機基站定位數據，取得了良好的效果。

關鍵詞：手機基站定位數據；軌跡聚類；流向圖；可視分析

中圖分類號：TP399 ? ??文獻標識碼：A

doi:?10.11959/j.issn.2096-0271.2017008

Visual analyses of mobile phone base station location data

LI Haisheng^1,2, HUANG Yuanjie^1,2, SONG Xuan³, DU Junping⁴, CHEN Guorun⁴, DING Fuqiang¹

1 School of Computer and Information Engineering,Beijing Technology and Business University,Beijing 100048,China2 Beijing Key Laboratory of Big Data Technology for Food Safety,Beijing 100048,China3 School of Computer Science,Beijing University of Posts and Telecommunications,Beijing 100876,China4 Shanghai Ideal Information Industry(Group) Co.,Ltd.,Shanghai 201315,China

Abstract:?Mobile phone base station location data contains rich spatio-temporal information.A visual analytic method based on per call measurement data (PCMD) was designed.A base station positioning method based on PCMD to extract mobile phone users’ trajectories was designed.An agglomerate hierarchical clustering algorithm was improved to cluster trajectories efficiently.Flow map and heat map were employed to present the clustering result and the overall distribution of mobile phone users at a specific time.This method was applied to the dataset of Shanghai mobile phone base station data,which has achieved satisfied results.

Key words:?mobile phone base station location data, trajectory clustering, flow map, visual analyses

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論文引用格式：李海生，黃媛潔，宋璇，等. 手機基站定位數據可視分析[J]. 大數據, 2017, 3(1): 61-71.

LI H S, HUANG Y J, SONG X, et al. Visual analyses of mobile phone base station location data[J]. Big Data Research, 2017, 3(1): 61-71.

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1 引言

隨著手機等移動終端的普及，在城市中2G/3G/4G網絡已經基本實現全區域覆蓋。根據國家工業和信息化部統計，截至2015年，移動電話用戶已達到13億戶，移動電話用戶普及率達95.5部/百人，人們開始更加關注如何利用從移動通信網絡中獲取的數據進行可視化研究。其中，手機定位數據作為移動通信網絡數據中的一類，在分析人群移動模式[1,2]、城市功能區識別[3]以及交通網絡規劃[4]中都提供了很大的幫助。

通常，手機等移動終端收集到的定位數據可以來自移動通信網絡、Wi-Fi接入點位置信息、移動終端的GPS定位信息等，記錄了移動對象的位置、時間、速度和方向等行為特征。GPS定位數據最為精確，多由志愿者提供[5]，因此樣本數量很少并且難以獲取。Wi-Fi接入點數據也較為精確，但多用于室內定位[6]。移動通信網絡能夠定期或不定期地主動或被動地記錄手機用戶時間序列的基站編號，該種定位方式精確度低，數據粒度不均勻，往往需要配合其他類型數據來分析[7]，但在樣本量、覆蓋范圍以及實施成本和周期上更具有優勢[4]。本文使用的手機基站定位數據即每次呼叫測量數據（per call measurement data，PCMD）是上海電信系統用來記錄每個呼叫的相關信息的數據，主要包括主叫通話、基站扇區和信號質量等信息數據。

在對軌跡進行可視化時，傳統的可視化方法直接將軌跡數據一一繪制在地圖上，由于相互遮擋等原因，不適用于大量數據的可視化[8]。采用聚集可視化的方法，將對象個體數據轉換為聚集值，能夠觀察移動對象的群體特征，同時也能減少刻畫群體特征的數據量[9]。

本文設計了一種基于電信PCMD的人群流動可視分析方法。首先，對PCMD進行處理，提取用戶的出行數據以得到用戶的軌跡。然后根據用戶選擇的時間段和區域，使用軌跡層次聚類算法對用戶出行軌跡進行聚類。最后，將聚類結果映射到地圖中，使用基于流向圖的多地圖縮放級別的層次可視化方法進行可視分析。

2 相關工作

2.1 基于基站的手機定位數據可視分析

手機定位數據被廣泛用于發現人群的移動模式，Zhang Y[1]使用用戶上網時產生的蜂窩數據信息進行人群移動模式建模，并且能夠預測出某個特定用戶在給定位置可能用到的應用軟件。Xiong H等人[2]發現特定的某一類人的位置信息有很強的關聯性和相關性，并提出基于集體行為模式（collective behavioral patterns， CPB）的方法來預測人的軌跡，這種方法能夠很好地預測某個人接下來6 h之內的位置。

除了移動模式，手機定位數據還可以用于發現人類生活中重要的位置信息，比如居住地點和工作地點等。Isaacman S等人[3]提出一種基于聚集和回歸的方法，分析蜂窩網絡數據，發現有意義的位置信息，計算出通勤距離，并且通過幾十萬匿名用戶的碳排放量分析，證明了該算法可以作為有效的政策和基礎設施研究的支撐。

對手機定位數據的挖掘和分析可以幫助調整交通政策以及基礎設施的建設，使得城市的居民能獲得更好的出行體驗。冉斌[4]提出了手機數據在交通調查以及交通規劃中的應用，通過手機話單定位數據和手機信令定位數據進行去噪、擴樣等預處理，最終能夠獲得居民出行特征數據。根據這些特征數據，可以分析人口就業分布、通勤出行特征，還可以進一步分析城市人口的時空動態分布等。

2.2 基于流向圖的時空軌跡數據可視分析

當軌跡數據量非常大時，在地圖上顯示軌跡會出現嚴重的視覺混亂和不清晰的問題。一種解決方法是使用邊捆綁技術[10]，通過彎曲邊使相似的邊相互靠近形成一束，以減少相互遮擋。

Guo D等人[11]提出了一種可以從大量流數據中提取主要流模式的方法，通過一個基于向量密度的模型為每一對位置估計流密度，然后選擇光滑路徑的子集在流向圖中表示主要的流，但是這種方法的計算復雜度非常高。

Andrienko N等人[12]提出了一種對移動數據進行空間泛化和聚集的方法，將數據覆蓋的版圖劃分成適當的小區域。Von L T等人[13]使用了上述劃分版圖的方法，先對區域進行了劃分，然后對移動數據線進行空間上的聚類，再進行時間上的聚類，用于展示長時間段的移動數據的時空變化情況。

3 可視分析算法描述

本文設計了一種基于PCMD的基站定位方法得到用戶的出行軌跡，然后計算軌跡間的相似度，接下來采用改進的層次聚類算法對所有軌跡進行聚類，最后對聚類結果進行可視分析，算法技術框架如圖1所示。

圖1 算法技術框架

3.1 基于PCMD的基站定位方法

一條PCMD中包含兩個關鍵時間信息，分別為初始時刻和終止時刻的時間戳，這反映了手機接入和斷開網絡的時間。PCMD每次獲取一組信息，其中與定位相關的信息有基站號、扇區號、時延、電磁輻射場強等。定位的關鍵信息是場強和時延。但是場強更容易受到環境、建筑、天氣、電網、屏蔽體、設備等的影響，在城市內尤甚，定位的準確度難以保證。與場強相比，時延所受的干擾更少，所以這里使用時延信息進行定位。每組信息可以由一個或多個基站產生，這些基站分為參考基站和非參考基站。本文設計了以下3種方法進行定位。

（1）單基站定位

如果一條PCMD中僅包含1個基站的數據，則只能使用單個基站進行定位。由于1個基站有3個扇區，有時電波到達這3個扇區的時間是不相同的，這種情況是由于多徑效應造成的。當發生這種情況時，取時延最短的扇區對應的弧，由于沒有其他補充信息，無法將用戶定位到弧的具體點上，因此取弧的中點作為用戶的期望位置，如圖2（a）所示；當兩個扇區的時延相同時，不能判定用戶在哪段弧上，這時以兩弧的臨界點作為期望位置，如圖2（b）所示；當3個扇區的時延相同時，用戶可能位于一個圓周的任意位置，這時以基站的位置作為期望位置，如圖2（c）所示。

圖2 單基站定位

（2）兩點定位

當一條PCMD中包含2個基站的數據時，使用兩點定位方法。與單基站定位的情形相似，用戶到達某個基站不同扇區的時延可能不完全相同，為減少多徑效應的影響，仍使用到達各個基站的最小時延作為計算依據。當找到符合時延條件的一個點時，該點作為用戶的期望位置，如圖3所示。圖4表示找到符合時延條件的兩個點的情況，如果兩點中只有一點滿足扇區條件，如圖4（a）所示，則取該點為用戶的期望位置；如果兩點都滿足或都不滿足扇區條件，如圖4（b）所示，則取與兩個基站有效扇區正方向的總誤差更小的點的位置。如果找不到符合時延條件的點，如圖5所示，則取時延總誤差最小的點作為用戶的期望位置。

圖3 找到符合時延條件的一個點

圖4 找到符合時延條件的兩個點

圖5 找不到符合延時條件的點

（3）3點及多點定位方法

當一條PCMD中包含3個或更多基站的數據，則可以進行較為準確的定位。基站越多，定位精度越高。本文使用到達時間差（time difference of arrival，TDOA）/到達角度測距（angle of arrival，AOA）混合定位算法[14]。

單基站定位方法不可能定位到準確位置。一條PCMD包括兩個時刻的信息，因此對一條PCMD中兩個時刻的信息交叉使用，某些情況下可以提高定位的準確度。當兩個時刻的信息來自于同一基站時，定位的兩點位于以基站為圓心的兩個同心圓弧上，如圖6所示。將這兩個圓弧的中心連線的中點作為在這個時段內用戶位置的估算；當兩個時刻的信息來自于不同基站時，使用前面敘述的兩點定位方法對用戶的位置進行估算，并選擇其中一點作為這個時段內位置的估算。

圖6 同基站整合

通過上述基站定位方法，可以得到每條PCMD對應的用戶的位置和時間信息。然后將一天的時間劃分為長度相等的時間片段，得到每個用戶在每個時間段對應的起始位置和結束位置。時間段的長度基于PCMD的獲取頻率和用戶的需求來選擇。由于空間數據具有空間位置、非結構化、空間關系、分類編碼、海量數據等特征[15]，為了有效地進行空間查詢，使用PostgreSQL數據庫中的PostGIS(http://www.postgis.org/)來存儲數據。將用戶的出行數據按照每天進行分區，保證數據的訪問效率。

3.2 軌跡間相似性度量方法

本文使用Lee J G等人[16]提出的軌跡間的相似性度量方法，該距離是3種距離的加權和表示，分別是其垂直距離d⊥、平行距離d||和角度距離dθ。給3種距離賦予相同的權重，即軌跡間的距離d=d⊥+d||+dθ。軌跡Li和Lj間的3種距離如圖7所示，其中，si、sj、ei、ej分別表示軌跡Li和Lj的起點和終點；ps和pe分別表示sj和ej在軌跡Li上的投影；l⊥1、l⊥2、l||1、l||2則分別表示圖7中對應端點間的歐氏距離，||Lj||表示軌跡Lj的長度；θ表示兩條子軌跡的夾角（0°≤θ≤180°）。

圖7 軌跡間的3種距離

3.3 改進的層次聚類算法

給定時間段[to,td]，定義手機用戶i在該時間段的軌跡為Ti={Oi,Di}，其中to為起始時刻，td為結束時刻，Oi為用戶i在該時間段有最早記錄的位置，Di為用戶i在該時間段有最晚記錄的位置。定義T={Ti}為在給定時間段下，所有捕獲到的手機用戶軌跡的集合。定義O={Oi}為所有在T中用戶軌跡的起始位置的集合，D={Di}為所有在T中用戶軌跡的結束位置的集合。

定義kNN(Oi，k)為屬于集合O并且距離點Oi最近的k個點。同理，kNN(Di，k)為屬于集合D并且距離點Di最近的k個點。

定義1?軌跡的kNN鄰近軌跡。一條軌跡Tp的kNN鄰近軌跡FN(Tp，k)={Tq∈T|Oq∈kNN(Op，k)∧Dq∈kNN(Dq，k)}，其中Op、Dp分別是軌跡Tp的起始位置和結束位置，Oq、Dq分別是軌跡Tq的起始位置和結束位置。

計算所有軌跡間的距離會十分耗時并且效率低，因此，只計算給定時間段下的每條軌跡和它的kNN鄰近軌跡的距離。為了能夠快速找到每條軌跡的起始位置的kNN鄰近點和結束位置的kNN鄰近點，對所有起始位置O和所有結束位置D分別建立k-d樹。k-d樹是一種分割k維數據空間的數據結構，主要應用于多維空間關鍵數據的搜索，如范圍搜索和最近鄰搜索。在本文中，位置信息為經緯度坐標，因此為二維空間，k為2。

層次聚類算法需要一個類間最大距離閾值來判斷兩個聚類是否合并。在判斷聚類Cx和Cy是否合并時，使用基于共享近鄰（shared nearest neighbor，SNN）的個數的方法計算SNN(Cx,Cy)[17]。與第3.2節提出的軌跡間距離計算方法不同，SNN(Cx,Cy)只用于判斷兩個聚類是否合并。改進的凝聚層次聚類算法步驟如下。

算法1?凝聚軌跡聚類算法。

輸入：指定時間段的軌跡數據集T={Ti|1≤i≤n}，計算距離時鄰近軌跡的個數k。

輸出：聚類結果C={Cm|1<m<<n}。

步驟1?為T的所有起始位置O和所有結束位置D分別建立k-d樹,并得到每條軌跡的kNN鄰近軌跡。

步驟2?按照第3.2節計算距離的方法計算每條軌跡和它的kNN鄰近軌跡之間的距離,并根據距離升序排列。

步驟3?將每一條軌跡初始化為一個聚類。

步驟4?對按距離排序過后的每一個軌跡和它的鄰近軌跡(p,q)。首先找到p和q分別所在的聚類Cx、Cy，然后計算Cx和Cy之間的距離,如果x≠y，并且SNN(Cx,Cy)<1，則Cx=Cx∪Cy，C=C-Cy。

在計算兩個聚類Cx和Cy之間的距離時，按照平均連接（average-linkage）算法聚類法，應該計算Cx和Cy的軌跡之間的平均距離，但是這樣十分耗時。因此，使用近似但是效率高的方法計算聚類Cx和Cy之間的距離，計算過程如圖8所示，計算步驟如下。

圖 8 計算聚類 Cx 和 Cy 距離示意

算法2?類間距離計算算法。

輸入：聚類Cx和聚類Cy。

輸出：聚類Cx和聚類Cy之間的距離。

步驟1?分別計算聚類Cx和Cy的起始位置的質心Ocx和Ocy以及結束位置的質心Dcx和Dcy。

步驟2?從起始位置集O中找到最接近Ocx和Ocy的點Ocx’和Ocy’，從結束位置集D中找到最接近Dcx和Dcy的點Dcx’和Dcy’。

步驟3?生成兩個中間軌跡<Ocx’，Dcx’>和<Ocy’，Dcy’>表示聚類Cx和Cy。

步驟4?使用SNN(Ccx’,Ccy’)計算軌跡<Ocx’，Dcx’>和<Ocy’，Dcy’>之間的距離，用來近似表示聚類Cx和Cy之間的距離。

3.4 軌跡可視化

通過上述軌跡聚類算法對用戶給定時間段下的手機用戶軌跡進行聚類，得到了一組聚類結果。每個類用中間軌跡來代替該類，使用流向圖的方法將每個類的代表軌跡畫在地圖中，如圖9所示，顯示至少包含70條軌跡以上的類。其中，原始數據為上海電信手機用戶在顧村公園和歡樂谷兩個區域某天全天的24 278條軌跡數據，如圖9（a）所示。設置k=150，使用聚類算法聚成了2 917個類，最大的類包含了355條軌跡。其中90%以上的軌跡可以至少找到一條鄰近軌跡，每個軌跡平均有7條鄰近軌跡。有1 321條軌跡無法找到任何鄰近軌跡，會自己形成一個類，在軌跡可視化時會去除這些單獨的類。

本文設計了一種多地圖縮放級別的層次可視化方法，根據地圖的縮放級別，顯示不同聚類大小的軌跡。當地圖縮放級別較小時，只顯示包含軌跡數量較大的類，如圖9（b）所示。當擴大地圖縮放級別時，增加顯示其他包含軌跡數量較小的類，如圖9（c）所示，該圖表示的區域與圖9（b）方框所示區域相同。其中，顏色越深的線表示包含軌跡數量越多的類；反之，顏色越淺的線表示包含軌跡數量越少的類。

圖9 軌跡聚類結果可視化

使用熱力圖的方法表示用戶選擇的時間段的結束時刻的手機用戶分布情況，如圖10所示，圖10為14:00—14:05用戶的移動軌跡和用戶在14:05時所在位置的熱力圖。熱力圖可以顯示大規模個體的整體狀況，顏色越深表示數目越大。

圖10 熱力圖

3.5 參數選擇與算法對比

在軌跡聚類時，若參數k設置過小，結果會產生許多很小的類；反之若k設置過大，結果則會產生較大的類，并且計算量也會非常大。給定一個合適的類簇指標，只要假設的類簇的數目等于或者高于真實的類簇的數目時，該指標上升會很緩慢，而一旦試圖得到少于真實數目的類簇時，該指標會急劇上升。本文類簇指標選擇類簇的軌跡數量加權平均值，圖11表示選擇不同k值對應的類簇的軌跡數量加權平均值?？梢钥吹?#xff0c;當k值取150左右時，類簇指標的上升趨勢開始加快，通過蟻群優化算法可以自動得到最優k值。

圖11 不同k 值對應的類簇的軌跡數量加權平均值

圖12（a）為k=100的聚類結果，圖12（b）為k=200的聚類結果，k=150的結果在圖9（c）中。對比這3張地圖可以發現，盡管最大的類包含的軌跡數量不同、顯示的聚類結果有些細微的不同，但是總體的模式是相似的。結果表明k值的設定對聚類結果的影響和整體的分析不是十分敏感，當需要看整體的流動情況時，用戶可以選擇較大的k；當需要看局部區域的流動情況時，用戶可以選擇較小的k。

圖12 不同k 值的聚類結果

為了驗證改進算法的效率，本文分別使用傳統的凝聚層次聚類算法（agglomerative nesting，AGNES）、使用代表點的層次聚類算法（clustering using representatives，CURE）[19]以及本文改進的凝聚層次聚類算法對不同條數的軌跡進行聚類，結果見表1和圖13。實驗結果表明，當軌跡數量較少時，AGNES聚類算法效率比較高，CURE和本文改進的聚類算法效率相對較低；當軌跡數量較多時，CURE聚類算法的效率略好于AGNES聚類算法，但相比之下本文改進的聚類算法效率最高，并且運行時間呈線性增長。

表1 聚類算法運行時間對比

圖13 聚類算法運行時間對比

4 結束語

本文設計了一個基于大規模PCMD的可視分析方法，使用基于PCMD的基站定位方法得到手機用戶的出行數據，對用戶的出行軌跡進行聚類，將結果呈現在可視分析系統中。用戶可以從時間和空間上對手機用戶進行分析，發現其中隱含的規律。流向圖因箭頭本身的指向性讓分析人員可以容易地判斷出手機用戶整體的移動方向，線條顏色的深淺可以清楚地表達流量的大小。熱力圖可以清晰地表示手機用戶在某時刻整體的分布情況。本文提出的軌跡聚類算法適用于大規模數據，效率高，可以將本文算法應用到實時在線數據分析中，下一步將圍繞軌跡聚類算法結果優劣的評價方面展開進一步的工作。

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李海生（1974-），男，博士，食品安全大數據技術北京市重點實驗室、北京工商大學計算機與信息工程學院教授、研究生導師，主要研究方向為數據可視化與可視分析、計算機圖形學、科學可視化、三維模型檢索等。

黃媛潔（1992-），女，食品安全大數據技術北京市重點實驗室、北京工商大學計算機與信息工程學院碩士生，主要研究方向為數據可視化與可視分析。

宋璇（1993-），女，食品安全大數據技術北京市重點實驗室、北京工商大學計算機與信息工程學院碩士生，主要研究方向為數據可視化與可視分析。

杜軍平（1963-），女，博士，北京郵電大學計算機學院教授、博士生導師，主要研究方向為運動圖像處理、視覺與信息獲取等。

陳國潤（1978-），男，上海理想信息產業（集團）有限公司電信支撐軟件部研發部經理，主要研究方向為云計算管理、分布式數據處理。

丁富強（1973-），男，博士，上海理想信息產業（集團）有限公司研發中心主任，主要研究方向為電信大數據應用研究。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【2017年第1期】手机基站定位数据可视分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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