題目要求

題目鏈接

分析

我的思路很簡單，因為這個題所有的點都是$(1,1)$開始的，所以直接把數組多開一個邊，開一個[n+1][n+1]的數組就行了。

初始化$f[1][1]=1$，先把右邊界和上邊界的所有值初始化完成，因為它們的值只有一個來源。

之后就遍歷所有的點位，按照遞推式$f[i][j]=f[i?1][j]+f[i][j?1]$來求解即可。

注意的是怎么表示不可過的點呢？我選擇直接在矩陣里賦值其為$?1$，掃到$?1$就把當前值改為$0$，這個$0$代表的可是真正的$0$而不是初始化的$0$。

這個題的輸入數據特點：

• 總量不大
• 行數多（也不是特別多）
• 每行值很少

所以Scanner很合適，選就對了。

注意要$mod100003$，在每一次求和之后就行了，因為兩數相加位數不可能大幅躍升，所以也不需要擔心爆$int$。

AC代碼（Java語言描述）

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int n = scanner.nextInt(), m = scanner.nextInt();int[][] nums = new int[n+1][n+1];for (int i = 0; i < m; i++) {nums[scanner.nextInt()][scanner.nextInt()] = -1;}scanner.close();nums[1][1] = 1;for (int i = 2; i <= n; i++) {if (nums[1][i] == -1) {nums[1][i] = 0;} else {nums[1][i] = nums[1][i-1];}if (nums[i][1] == -1) {nums[i][1] = 0;} else {nums[i][1] = nums[i-1][1];}}for (int i = 2; i <= n; i++) {for (int j = 2; j <= n; j++) {if (nums[i][j] == -1) {nums[i][j] = 0;} else {nums[i][j] = (nums[i-1][j] + nums[i][j-1]) % 100003;}}}System.out.println(nums[n][n]);} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的路径计数2（洛谷P1176题题解，Java语言描述）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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