問題描述

據(jù)說著名猶太歷史學(xué)家 Josephus有過以下的故事：在羅馬人占領(lǐng)喬塔帕特后，39 個(gè)猶太人與Josephus及他的朋友躲到一個(gè)洞中，39個(gè)猶太人決定寧愿死也不要被敵人抓到，于是決定了一個(gè)自殺方式，41個(gè)人排成一個(gè)圓圈，由第1個(gè)人開始報(bào)數(shù)，每報(bào)數(shù)到第3人該人就必須自殺，然后再由下一個(gè)重新報(bào)數(shù)，直到所有人都自殺身亡為止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵從。首先從一個(gè)人開始，越過k-2個(gè)人（因?yàn)榈谝粋€(gè)人已經(jīng)被越過），并殺掉第k個(gè)人。接著，再越過k-1個(gè)人，并殺掉第k個(gè)人。這個(gè)過程沿著圓圈一直進(jìn)行，直到最終只剩下一個(gè)人留下，這個(gè)人就可以繼續(xù)活著。問題是，給定了和，一開始要站在什么地方才能避免被處決？Josephus要他的朋友先假裝遵從，他將朋友與自己安排在第16個(gè)與第31個(gè)位置，于是逃過了這場死亡游戲。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

輔助解決問題的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：
單向循環(huán)鏈表

編寫結(jié)點(diǎn)類

本例中用Integer而放棄了泛型

public class LinkedNode {private Integer data;private LinkedNode next;public LinkedNode() {this.data = null;this.next = null;}public LinkedNode(Integer element) {this.data = element;this.next = null;}public Integer getData() {return data;}public void setData(Integer data) {this.data = data;}public LinkedNode getNext() {return next;}public void setNext(LinkedNode next) {this.next = next;}}

約瑟夫環(huán)的鏈表實(shí)現(xiàn)（單向循環(huán)鏈表）

public class CircularSinglyLinkedList {/*** 尾引用*/protected LinkedNode rear;/*** 頭引用*/protected LinkedNode first;public CircularSinglyLinkedList() {rear = null;}public void joseph(int n, int m) {//createCircular函數(shù)初始化n個(gè)結(jié)點(diǎn)的約瑟夫環(huán)createCircular(n);//初始化pre為表尾LinkedNode pre = rear;//初始化p為表頭LinkedNode p = rear.getNext();//初始化計(jì)數(shù)器countint count = 1;System.out.println("出環(huán)的順序?yàn)?#xff1a;");//循環(huán)到環(huán)中只剩一個(gè)結(jié)點(diǎn)while (p.getNext() != p) {//計(jì)數(shù)器未累加到密碼值if (count < m) {pre = p;p = p.getNext();count++;} else { //累加器加到密碼值System.out.print(p.getData() + " ");//刪除p結(jié)點(diǎn)pre.setNext(p.getNext());//p賦為pre當(dāng)前后繼p = pre.getNext();//count賦值1，重新計(jì)數(shù)count = 1;}}//輸出最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)編號System.out.print(p.getData() + " ");}/*** 根據(jù)參數(shù)n生成循環(huán)單鏈表* @param n*/protected void createCircular(int n) {//生成第一個(gè)結(jié)點(diǎn)，賦給尾引用rear = new LinkedNode(1);first = rear;//依次尾插入2、3、...、n新結(jié)點(diǎn)for (int i = 2; i <= n; i++) {LinkedNode node = new LinkedNode(i);rear.setNext(node);rear = node;}//尾結(jié)點(diǎn)引用賦值為頭結(jié)點(diǎn)，形成循環(huán)鏈表rear.setNext(first);}}

測試

public class JosephTester {public static void main(String[] args) {CircularSinglyLinkedList list = new CircularSinglyLinkedList();list.joseph(5, 3);}}

測試結(jié)果

出環(huán)的順序?yàn)?#xff1a; 3 1 5 2 4

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【Java】单循环链表解决约瑟夫环问题的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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