常見的舍入方式

四舍五入

我們?cè)趯W(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)科學(xué)之前，以及日常生活中，用的是四舍五入。
所謂四舍五入，就是取4即歸0，取5即歸1，這個(gè)問題與我們需要的精度有關(guān)。
在計(jì)算機(jī)科學(xué)中一般用round() 表示四舍五入。

比如0.499999，這是一個(gè)六位小數(shù)，我們想要四舍五入，就要看精度。
精確到1，結(jié)果是0
精確到0.1.結(jié)果是0.5
精確到0.01，結(jié)果是0.50
……

向上取整

向上取整是一種無視四舍五入的行為，在計(jì)算機(jī)科學(xué)中應(yīng)用廣泛，意為取大于等于該數(shù)值的最小整數(shù)。
符號(hào)??，英文Ceiling，通常寫作ceil()。
英語中，ceil 的一個(gè)意思是 “天花板”，這樣我們就不難理解了。
ceil()一般應(yīng)用于浮點(diǎn)數(shù)，如果不是浮點(diǎn)的話，本就是整數(shù)，有什么取整的必要呢？

比如0.499999，上整就是1
比如-0.499999，上整就是0

向下取整

向下取整是一種無視四舍五入的行為，在計(jì)算機(jī)科學(xué)中應(yīng)用廣泛，意為取小于等于該數(shù)值的最大整數(shù)。
符號(hào)??，英文Floor，通常寫作floor()。
英語中，floor 的一個(gè)意思是 “地板”，這樣我們就不難理解了。
不難發(fā)現(xiàn)，上整和下整是恰好相反的，所以也是應(yīng)用于浮點(diǎn)的。

比如0.499999，下整就是0
比如-0.499999，下整就是-1

不難發(fā)現(xiàn)，?x? - ?x? = 1

截?cái)嗳≌?/h2>

截?cái)嗳≌且环N無視四舍五入的行為，在計(jì)算機(jī)科學(xué)中應(yīng)用廣泛，意為取舍去小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)點(diǎn)后所有數(shù)位的整數(shù)。

比如0.499999，截?cái)嗳≌褪?
比如-0.499999，截?cái)嗳≌彩?

向兩端取整

向兩端取整是一種無視四舍五入的行為，在計(jì)算機(jī)科學(xué)中應(yīng)用廣泛，意為取臨近的∞方向的整數(shù)。

比如0.5，向兩端取整就是1
比如-0.5，向兩端取整就是-1

Math類中的舍入問題

主要有以下幾種舍入方式：

• ceil?(double a):作用是返回大于或等于參數(shù)且數(shù)值上等于整數(shù)的最小（最接近負(fù)無窮大）的浮點(diǎn)數(shù)
  返回double型
  解釋的通俗點(diǎn)就是向上取整后轉(zhuǎn)成數(shù)學(xué)上相等的double型
• floor?(double a):作用是返回小于或等于參數(shù)且數(shù)值上等于整數(shù)的最大（最接近正無窮大）的浮點(diǎn)數(shù)
  返回double型
• nextDown?(…d/f):作用是返回在負(fù)無窮大方向上與d/f相鄰的浮點(diǎn)值
  參數(shù)可以是double d、float f兩種，返回對(duì)應(yīng)的類型
• nextUp?(…d/f):作用是返回在正無窮大方向上與d/f相鄰的浮點(diǎn)值
  參數(shù)可以是double d、float f兩種，返回對(duì)應(yīng)的類型
• rint?(double a):作用是返回在數(shù)學(xué)上等于與參數(shù)值最接近且是整數(shù)的double
  返回double型
  解釋的通俗一點(diǎn)就是四舍五入后取數(shù)學(xué)上相等的double型浮點(diǎn)
• round?(…a):作用是返回參數(shù)四舍五入后的整數(shù)值
  參數(shù)可以是double、float兩種
  double參數(shù)返回long，float參數(shù)返回int

nextDown()?、nextUp()?、rint?()? 按照各自的規(guī)則舍入得浮點(diǎn)。
ceil?()?、floor()??、round()?分別是前面提的，取整得整數(shù)，很常見。

除法的舍入問題

System.out.println(1/2);

結(jié)果是什么？

System.out.println(-1/2);

結(jié)果又是什么？

答案都是一樣的：
0

為什么呢？
整數(shù)除整數(shù)，除號(hào)直接截?cái)嗳≌?#xff0c;正負(fù)號(hào)規(guī)則相同，相當(dāng)于直接砍去小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)點(diǎn)后數(shù)位。

Java不像Python還分/和//，只有/，那怎么能精確呢？
當(dāng)然是轉(zhuǎn)型為浮點(diǎn)啦：

System.out.println((double)1/2);

答案：
0.5

那浮點(diǎn)精確嗎？

System.out.println(0.1+0.2);

結(jié)果是什么？

答案：
0.30000000000000004

為什么呢？
簡(jiǎn)而言之，double雙精度浮點(diǎn)數(shù)，遵循IEEE754，64位，52位小數(shù)+11位指數(shù)+1位符號(hào)。
計(jì)算機(jī)沒有分?jǐn)?shù)，也沒有十進(jìn)制小數(shù)，所以只能用二進(jìn)制小數(shù)表示，難免不精確。

用更精確的BigDecimal算一下：
0.3000000000000000166533453693773481063544750213623046875
只能說相對(duì)精確了很多，也不能說完全精確了，畢竟是計(jì)算機(jī)。

printf()的舍入問題

System.out.printf("%.0f", 0.5);

結(jié)果是什么？

System.out.printf("%.0f", -0.5);

結(jié)果又是什么？

答案分別是：
1
-1

可見printf()的浮點(diǎn)舍入方式是向兩端取整。

double向float強(qiáng)轉(zhuǎn)的舍入問題

我們都知道，double表示64位雙精度浮點(diǎn)數(shù)，float代表32位單精度浮點(diǎn)數(shù)，double精確度高，也是默認(rèn)的浮點(diǎn)數(shù)類型。

看下面的代碼：

double a = 0.555555555; float b = (float)a;

b的值是多少？

答案是：
0.5555556

而下面的情況呢？

double a = 0.55555554; float b = (float)a;

b的值是：
0.5555555

可見printf()的浮點(diǎn)舍入方式是四舍五入。

BigDecimal處理舍入問題的八種方式

原先BigDecimal類舍入采取本類中屬性值來定義，后被標(biāo)定為 @Deprecated。
新的方式被定義在枚舉類 java.math.RoundingMode 中，有以下八種情況：

• CEILING ：向正無窮大舍入
• DOWN ：向零舍入
• FLOOR ：向負(fù)無窮大舍入
• HALF_DOWN ：向“最近的鄰居”舍入，除非兩個(gè)鄰居都等距，在這種情況下，將向下舍入
• HALF_EVEN ：向“最近的鄰居”舍入，除非兩個(gè)鄰居都等距，在這種情況下，將向相鄰偶數(shù)舍入。
• HALF_UP ：向“最近的鄰居”舍入，除非兩個(gè)鄰居都等距，在這種情況下，將向上舍入
• UNNECESSARY ：舍入模式可以斷言所請(qǐng)求的操作具有準(zhǔn)確的結(jié)果，因此不需要舍入
• UP ：舍入模式從零舍入（向著遠(yuǎn)離零的方向）

對(duì)此的理解可以參考上面的例子啦……

反思

雖說進(jìn)行了整理，但我也有一個(gè)困惑：是不是我理解這個(gè)舍入問題還是站在了十進(jìn)制的角度而計(jì)算機(jī)站在二進(jìn)制的角度呢？這兩種思維看待舍入問題會(huì)有哪些差別呢？
確實(shí)有點(diǎn)困惑，待我思索一下……有確定答案的讀者還請(qǐng)留言，感謝……

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【Java】深入探讨Java数值舍入问题的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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