謂詞邏輯及形式系統 【下】

 

一、謂詞邏輯的邏輯等價與邏輯蘊含

• 一個謂詞公式想變為命題，具有確定真值。必須滿足以下幾個條件

① 給定個體域（確定模型）
② 公式中的所有謂詞都有 明確意義（確定解釋函數）
③ 公式中的所有自由變元取定個體（確定變元的真值）

• 和命題邏輯一樣，謂詞邏輯也有矛盾式，意思是：句子φ，對于φ所屬語言對應的所有模型M（這里的M應當是一個集合）它的語義解釋函數是：

                                                                 

舉幾個矛盾式的例子，
?x(Ax ∧ ?Ax)
?xAx ∧ ?y?Ay
?x?y(Ryx → ?Ryy)
與矛盾式相反的是，句子φ，如果對于φ所屬語言對應的所有模型M（這里的M應當是一個集合）它的語義解釋函數是：
?                                                                

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【数理逻辑四】谓词逻辑及形式系统 【下】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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