食物鏈

Time Limit:?1000MS	?	Memory Limit:?10000K
Total Submissions:?82346	?	Accepted:?24616

Description

動物王國中有三類動物A,B,C，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。A吃B， B吃C，C吃A。?
現有N個動物，以1－N編號。每個動物都是A,B,C中的一種，但是我們并不知道它到底是哪一種。?
有人用兩種說法對這N個動物所構成的食物鏈關系進行描述：?
第一種說法是"1 X Y"，表示X和Y是同類。?
第二種說法是"2 X Y"，表示X吃Y。?
此人對N個動物，用上述兩種說法，一句接一句地說出K句話，這K句話有的是真的，有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時，這句話就是假話，否則就是真話。?
1） 當前的話與前面的某些真的話沖突，就是假話；?
2） 當前的話中X或Y比N大，就是假話；?
3） 當前的話表示X吃X，就是假話。?
你的任務是根據給定的N（1 <= N <= 50,000）和K句話（0 <= K <= 100,000），輸出假話的總數。?

Input

第一行是兩個整數N和K，以一個空格分隔。?
以下K行每行是三個正整數 D，X，Y，兩數之間用一個空格隔開，其中D表示說法的種類。?
若D=1，則表示X和Y是同類。?
若D=2，則表示X吃Y。

Output

只有一個整數，表示假話的數目。

Sample Input

100 7 1 101 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5

Sample Output

3思路：

因為要表達并查集間的關系，所以我們設了一組數組rela[i]來表示i與他的根之間的關系（即表示i到pre[i]的偏移量），假設a b，0表示同類，1表示a吃b，2表示b吃a。

在壓縮路徑時，我們需要對沿途的數據更新rela：rela[a]=(rela[a]+rela[ pre[a] ])%3; ?此代碼應這樣理解：rela表示的是a對當前的根aa的偏移量，即a->aa，而aa對最頂端的根fa偏移量為rela[ aa ]，即aa->fa，所以將兩者相加（注意！這是個向量，即a->根）就為a對最頂端的根fa偏移量，即a->fa。

在執行join時我們注意到我們需要更新合并后fb的rela，代碼為：rela[fb]=(3-rela[b]+(c-1)+rela[a])%3;? 要了解這個，首先我們要知道一個知識：

假如x作為y的根時，y的偏移量是a（即y->x），那么y作為x的父親時，x的偏移量就是（3 - a）%3（即x->y）

所以代碼應這樣理解：（3-rela[b]）是fb對b的偏移量即fb->b， （c-1）是b對a偏移量即b->a，（rela[a]） 是a對fa的原根偏移量

即a->fa?，所以fb->b +b->a + a->fa =fb->fa，即為fb對fa偏移量。

我也是在看了大佬詳細解說之后才恍然大悟，特奉上參考博客：點此

代碼：

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<stdlib.h> #include<map> #define N 50010 #define HASH 10000 using namespace std; int pre[N],rela[N],c;int find(int a){if(pre[a]==a) return a;else{int temp=pre[a];pre[a]=find(temp);rela[a]=(rela[a]+rela[temp])%3; //當前a對根的偏移量 return pre[a];} } void join(int a,int b){int fa=find(a);int fb=find(b);if(fa!=fb){pre[fb]=fa;rela[fb]=(3-rela[b]+(c-1)+rela[a])%3;//（3-rela[b]）是b與原根fb的偏移量， （c-1）是a b間偏移量，（rela[a]） 是a和它的原根fa偏移量 ，三者相加為fa fb間偏移量} } int main(){int n,i,k,answer=0,a,b;scanf("%d%d",&n,&k);for(i=0;i<=n;i++){pre[i]=i;rela[i]=0;}while(k--){scanf("%d%d%d",&c,&a,&b);if(c==2 && a==b) answer++;else if(a>n ||b>n) answer++;else if(find(a)!=find(b)){join(a,b);}else if(c==1){if(rela[a]!=rela[b])answer++;}else{if( ((rela[b]+3-rela[a])%3)!=1 ) //代表a為b根時b的偏移量 answer++;}}printf("%d\n",answer);return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/KirinSB/p/9409140.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ 1182 食物链（并查集+偏移向量）题解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。