題目大意：有一個$n\times m$的$01$矩陣，可以把任意行或列反轉，問最大的全為一的子矩陣的面積

題解：有一個結論：若一個子矩形$S$中的任意一個$2\times 2$的子矩形都含有偶數個$1$，則存在一種操作使得$S$中全為$1$。

就令四個點亦或值為$0$的格子（有偶數個$1$）的左上角權值為$1$，求一個最大全$1$子矩形就好了。可以拿單調棧來做

卡點：1.意外交了$python$然后顯示$RE$，然后就莫名調了好久

?? ?2.$ans$的初值未賦：$ans=max(n,m)$，因為有可能構造出來的矩陣得出的答案不大，但是原矩陣的一行或一列絕對是可以全變成$1$的，所以初值為$max(n,m)$

C++ Code：

#include <cstdio> #include <cstring> #define maxn 2010 int n, m, ans; char s[maxn]; int p[maxn][maxn]; inline int max(int a, int b) {return a > b ? a : b;} struct node {int len, h;void add(int _a, int _b) {len = _a, h = _b;} } S[maxn]; int top; int main() {scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%s", s + 1);for (int j = 1; j <= m; j++) p[i][j] = s[j] == '#';}for (int i = 1; i < n; i++) {for (int j = 1; j < m; j++) {if (p[i][j] ^ p[i + 1][j] ^ p[i][j + 1] ^ p[i + 1][j + 1]) p[i][j] = 0;else p[i][j] = p[i - 1][j] + 1;}}ans = max(n, m);for (int i = 1; i < n; i++) {S[++top].add(1, p[i][1]);for (int j = 2, len; j < m; j++) {len = 1;while (top && S[top].h >= p[i][j]) {len += S[top].len;ans = max(ans, len * (S[top].h + 1));top--;}S[++top].add(len, p[i][j]);}int len = 1;while (top) {len += S[top].len;ans = max(ans, len * (S[top].h + 1));top--;}}printf("%d\n", ans);return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/Memory-of-winter/p/9640201.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[AT2699]Flip and Rectangles的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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