題目大意：

有一個等式，

a*x1^2+b*x2^2+c*x3^2+d*x4^2=0，

a、b、c、d是[-50，50]之間的非零整數，

有一組解析（x1,x2,x3,x4），其中xi是[-100,100]之間的非零整數，

求有多少組解滿足上式；

輸入：多組測試用例，每組測試用例包含4個數：a，b，c，d，他們之間用一個或多個空格隔開，EOF結尾；

輸出：每組測試用例解的個數；

==========基本思路=========

4個循環(huán)嵌套，回溯；但是這樣的復雜度是n^4，在本題中就是10000 0000數量級的~

==========改進思路=========

把兩項移到右邊，就變成了左邊兩項與右邊兩項相等的式子；

這樣只要分別計算左右兩邊相等的可能性即可，這樣的復雜度就是10000數量級了~

==========================

a*x1^2 最大是50*10000 = 500000，其他三項也是，同理，最小是-500000；

兩項的最大就是1000000，最小就是-1000000，這樣就需要一個2000000的hash表來存儲了；

但是要注意的是，最后hash表中存儲的解得個數并不是最后結果，因為a、b、c、d四項可以互換位置，所以最后要乘以2^4 = 16才是解的個數；

Problem :?1496 ( Equations )?????Judge Status :?Accepted
RunId : 7413352????Language : C????Author :?qq1203456195
Code Render Status :?Rendered By HDOJ C Code Render Version 0.01 Beta

?

#include <stdio.h> #include <string.h>int arr[101]; int hash[2000003]; int main() {int a,b,c,d;int i,j,sum;for (i=1;i<101;i++) arr[i] = i*i;while (scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d)!=EOF){if ((a>0 && b>0 && c>0 && d>0) ||(a<0 && b<0 && c<0 && d<0)){printf("0\n");continue;}memset(hash,0,sizeof(hash));for (i=1;i<=100;i++){for (j=1;j<=100;j++){hash[a*arr[i] + b*arr[j] + 1000000]++;}}sum = 0;for (i=1;i<=100;i++){for (j=1;j<=100;j++){sum += hash[-(c*arr[i] + d*arr[j]) + 1000000];}}printf("%d\n",sum<<4);}return 0; }

?=======再次改進=======

很明顯，雙重循環(huán)最多產生10000個數，所以開2000000個空間的數組明顯是浪費了，怎樣優(yōu)化呢？1、數組，2、hash函數，3、沖突處理

開小數組是必須的，但是并不是越小越好，因為還要考慮沖突的現(xiàn)象，但是具體取多少的？HDUACM的課件中開的是50021，這是一個較大的素數，這樣key的位置就可以通過比較常用的除模取余方法來確定了。其實hash函數以及處理沖突的方法有很多，沒有固定的方法。

下邊是HDUACM課件中使用的方法：

int hash(int k) {int t=k%MAX;if(t<0)t+=MAX;while(f[t]!=0&&g[t]!=k)t=(t+1)%MAX;return t; }

hash函數：t = k%MAX

處理沖突的方法：t = (t+1)%MAX

完整代碼：f數組用來統(tǒng)計個數，g數組用來記錄值；

// by laili #include<stdio.h> #include<memory.h>#define MAX 50021int f[MAX],g[MAX];int hash(int k) {int t=k%MAX;if(t<0)t+=MAX;while(f[t]!=0&&g[t]!=k)t=(t+1)%MAX;return t; }int main() {int a,b,c,d,p,i,j,s,n,t[101];for(i=1;i<=100;i++)t[i]=i*i;while(scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d)>0){……} }

while中代碼：

if(a>0&&b>0&&c>0&&d>0||a<0&&b<0&&c<0&&d<0){printf("0\n");continue;}memset(f,0,sizeof(f));n=0;for(i=1;i<=100;i++)for(j=1;j<=100;j++){s=a*t[i]+b*t[j];p=hash(s);g[p]=s;f[p]++;}for(i=1;i<=100;i++)for(j=1;j<=100;j++){s=-(c*t[i]+d*t[j]);p=hash(s);n+=f[p];}printf("%d\n",n*16);

?

本文轉自ZH奶酪博客園博客，原文鏈接：http://www.cnblogs.com/CheeseZH/archive/2012/12/18/2824091.html，如需轉載請自行聯(lián)系原作者

總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDOJ1496 Equations【Hash】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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