生活随笔
收集整理的這篇文章主要介紹了
《开源框架那点事儿14》：教计算机程序解数学题
小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.
周末，看關于專家系統方面的書，其中有關于規則方面的內容，忽然就想，能不能模仿人的學習方式來提升計算機程序的計算能力呢？?
?試想，一個小孩子，他一開始什么也不會，首先，你要告訴他什么是數字，然后告訴他什么是加、減；然后告訴他什么是乘、除，還要告訴他有乘、除要先計算乘除，然后又引入了括號說，有括號永遠要先計算括號。如此，隨著告訴他的技能越多，他的解題能力也就越強。?
于是就想著試驗一下。??
第一步，教計算機學習什么是數字。??
下面的正則表達式，就是告訴“孩子”，數字就是前面可能有“-”號，當然也可能沒有，接下來連續的數字0-9，組成的數字，后面可能還會有小數點開始加一堆0-9的數字，當然沒有也沒有關系。如此，它就算懂得認數字了。?
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public?final?class?MathNumber?{??????private?MathNumber()?{??????}?????????public?static?String?numberPattern?=?"[-]?[0-9]+([.][0-9]*)?";??????public?static?Pattern?pattern?=?Pattern.compile(numberPattern);?????????public?static?Matcher?match(String?string)?{??????????Matcher?match?=?pattern.matcher(string);??????????if?(match.find())?{??????????????return?match;??????????}??????????throw?new?RuntimeException(string?+?"?is?not?a?number.");??????}??}?? ?
第二步就是告訴“孩子”，計算數學題的過程。??
如果兩邊有空格就忽略它，然后呢，看看是不是已經是一個數字了，如果已經是一個數字，那說明就算出結果了。如果不是，就從最高優先級找起，如果找就就計算。如果找不到，說明這個式子有問題，不是一個合法的數學式子。
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public?static?String?eval(String?string)?{??????????string?=?string.trim();??????????while?(!isMathNumber(string))?{????????????System.out.println("求解算式："?+?string);??????????????boolean?found?=?false;??????????????for?(MathInterface?math?:?mathList)?{??????????????????Matcher?matcher?=?math.match(string);??????????????????if?(matcher.find())?{?????????????????????????String?exp?=?matcher.group();??????????????????????String?sig?=?"";??????????????????????if?(exp.charAt(0)?==?'-'?&&?matcher.start()?!=?0)?{????????????????????????sig?=?"+";??????????????????????}??????????????????????System.out.println("發現算式："?+?exp);??????????????????????String?evalResult?=?math.eval(exp);??????????????????????string?=?string.substring(0,?matcher.start())?+?sig??????????????????????????????+?evalResult?+?string.substring(matcher.end());??????????????????????System.out.println(exp?+?"計算結果為："?+?evalResult?+?",代回原式");??????????????????????found?=?true;??????????????????????break;??????????????????}??????????????}??????????????if?(!found)?{??????????????????throw?new?RuntimeException(string?+?"?不是合法的數學表達式");??????????????}??????????}??????????return?string;??????}??
從現在開始，這孩子已經會解題思路了，不過他還是啥也不懂，他還不知道啥是加，減、乘、除啥的，沒有辦法，孩子笨，只要多教他了。??
下面就教他如何計算，加、減、乘、除、余、括號、指數。
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addMathExpression(new?Add());???addMathExpression(new?Subtract());???addMathExpression(new?Multiply());???addMathExpression(new?Devide());???addMathExpression(new?Minus());???addMathExpression(new?Factorial());???addMathExpression(new?Remainder());???addMathExpression(new?Bracket());???addMathExpression(new?Power());???Collections.sort(mathList,?new?MathComparator());??
由于大同小異，就里就只貼出來加法和括號的實現方式。??
加法實現，它的優先級是1，它是由兩個數字中間加一個“+”號構成，數字和加號前面的空格沒用，不用管它。計算的時候呢，就是用加的方式把兩個數字加起來，這一點計算機比人強，呵呵，告訴他怎么加永遠不會錯的。而且理解起加減乘除先天有優勢。?
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public?class?Add?implements?MathInterface?{??????static?String?plusPattern?=?BLANK?+?MathNumber.numberPattern?+?BLANK??????????????+?"[+]{1}"?+?BLANK?+?MathNumber.numberPattern?+?BLANK;??????static?Pattern?pattern?=?Pattern.compile(plusPattern);??????static?Pattern?plus?=?Pattern.compile(BLANK?+?"\\+");?????????@Override??????public?Matcher?match(String?string)?{??????????return?pattern.matcher(string);??????}?????????@Override??????public?int?priority()?{??????????return?1;??????}?????????@Override??????public?String?eval(String?expression)?{??????????Matcher?a?=?MathNumber.pattern.matcher(expression);??????????if?(a.find())?{??????????????expression?=?expression.substring(a.end());??????????}??????????Matcher?p?=?plus.matcher(expression);??????????if?(p.find())?{??????????????expression?=?expression.substring(p.end());??????????}??????????Matcher?b?=?MathNumber.pattern.matcher(expression);??????????if?(b.find())?{?????????????}??????????return?new?BigDecimal(a.group()).add(new?BigDecimal(b.group()))??????????????????.toString();??????}?????}??
接下來是括號，括號的優先級是最大啦，只要有它就應該先計算。當然，要先計算最內層的括號中的內容。括號中的內容，計算的時候，可以先拉出來，不用管外面的內容，計算好了，放回去就可以了。?
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public?class?Bracket?implements?MathInterface?{?????????static?String?bracketPattern?=?BLANK?+?"[(]{1}[^(]*?[)]"?+?BLANK;??????static?Pattern?pattern?=?Pattern.compile(bracketPattern);?????????@Override??????public?Matcher?match(String?string)?{??????????return?pattern.matcher(string);??????}?????????@Override??????public?int?priority()?{??????????return?Integer.MAX_VALUE;??????}?????????@Override??????public?String?eval(String?expression)?{??????????expression?=?expression.trim();??????????return?MathEvaluation.eval(expression.substring(1,??????????????????expression.length()?-?1));??????}?????}??
到目前為止，我們的程序“寶寶”已經學會數學計算了，出個題讓伊試試。?
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public?static?void?main(String[]?args)?{??String?string?=?"1+2^(4/2)+5%2";??System.out.println("結果是?:"?+?MathEvaluation.eval(string));??}??
程序寶寶的做題過程如下：
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求解算式：1+2^(4/2)+5%2??發現算式：(4/2)??求解算式：4/2??發現算式：4/2??4/2計算結果為：2.00,代回原式??(4/2)計算結果為：2.00,代回原式??求解算式：1+2^2.00+5%2??發現算式：2^2.00??2^2.00計算結果為：4,代回原式??求解算式：1+4+5%2??發現算式：5%2??5%2計算結果為：1,代回原式??求解算式：1+4+1??發現算式：1+4??1+4計算結果為：5,代回原式??求解算式：5+1??發現算式：5+1??5+1計算結果為：6,代回原式??結果是?:6??
呵呵，程序寶寶的做題過程和人的做題過程非常一致，而且程序實現也非常簡單易懂。神馬編譯原理，神馬中綴表達式都用不上。(執行效率與其它算法比較不一定高，僅用于驗證通過規則讓程序的處理能力增強，由于沒有進行深入測試，正則表達式和程序邏輯是否寫得嚴密沒有經過深入驗證)?
其實程序雖然很簡單，但是，實際上已經是一個簡單的規則引擎的雛形。??
首先，他加載了許多的業務處理規則，加，減，乘，除，插號，指數，余數等等。??
第二，他的業務規則是可以不斷進行擴展的。??
第三，只要給出事實，最后，他通過規則的不斷應用，最后會導出結果，要么是正確的結果，要么說給出的事實是錯誤的。??
需要源碼的童鞋請到GIT上直接獲取代碼。
git地址：http://git.oschina.net/tinyframework/mathexp.git
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總結
以上是生活随笔為你收集整理的《开源框架那点事儿14》：教计算机程序解数学题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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