腾讯二面，我被 “赛马” 问题难住了
很難一次答對的經(jīng)典面試題，處處是坑
大家好，我是魚皮。
今天分享一道我曾經(jīng)被難住了的面試題，也是一道大廠面試時經(jīng)常會被問到的面試題，賽馬問題。
題目其實(shí)不難，但是第一次被問到時，稍有不慎，就會答錯。所以，一起來學(xué)習(xí)下吧！
問題
有 64 匹馬 賽跑，沒有任何秒表之類的計時工具，跑道每次只允許 8 匹馬 同時比，問 最少 需要比賽幾場才能夠選出跑的最快的 前 4 名？
題目描述就這么多，大家可以先思考一下，然后在投票中給出答案吧~
（投票）
下面公布解題思路和答案。
解題思路
這道題目坑點(diǎn)很多，題目中任何一個數(shù)字的改動都會影響到最終結(jié)果，因此一定要明確題目上的關(guān)鍵數(shù)字。
網(wǎng)上也有很多題目的變種，比如 36 匹馬 6 個跑道找前三名，但思路都是一致的，下面我們模擬一下比賽全程。
第一輪
首先，跑道最多允許 8 匹馬同時比，那我們一定要最大程度地利用資源，每場比賽都要上滿 8 匹馬。
所以第一輪最簡單，無腦 將 64 匹馬分為 8 組，每組 8 匹馬比一場 就好了，共計 8 場比賽。
| 組 1 | 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 |
| 組 2 | 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 |
| 組 3 | 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 |
| 組 4 | 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 |
| 組 5 | 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 |
| 組 6 | 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 |
| 組 7 | 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 |
| 組 8 | 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 🐴 |
本輪比賽之后，由于題目要求選出前 4 名，因此，每組比賽第 4 名之后的馬可以直接淘汰，還剩 32 匹馬。
| 組 1 | 🐎 🐴 🐴 🐴 |
| 組 2 | 🐎 🐴 🐴 🐴 |
| 組 3 | 🐎 🐴 🐴 🐴 |
| 組 4 | 🐎 🐴 🐴 🐴 |
| 組 5 | 🐎 🐴 🐴 🐴 |
| 組 6 | 🐎 🐴 🐴 🐴 |
| 組 7 | 🐎 🐴 🐴 🐴 |
| 組 8 | 🐎 🐴 🐴 🐴 |
?
第二輪
第二輪開始，我們必須精打細(xì)算了。
最簡單的方式是將剩下的 32 匹馬直接分為 4 組去比賽，但其實(shí)利用上一輪的信息，我們可以有更好的方法。
讓上輪比賽中，每組第 1 名一起比賽 1 場，然后按照本輪比賽結(jié)果，選出前 4 組。
賽場：🐎 🐎 🐎 🐎 🐎 🐎 🐎 🐎
比賽結(jié)果：
| 組 1 | 🐎 🐴 🐴 🐴 |
| 組 2 | 🐎 🐴 🐴 🐴 |
| 組 3 | 🐎 🐴 🐴 🐴 |
| 組 4 | 🐎 🐴 🐴 🐴 |
| 組 5 | 🐎 🐴 🐴 🐴 |
這么操作的原因是：如果某個組的第一名都進(jìn)不了前 4，那這個組剩下的馬肯定也進(jìn)不了前 4，直接整組淘汰即可。
截止到目前，還剩下 16 匹馬，那這一輪淘汰到這里就結(jié)束了么？
其實(shí)并沒有，以這輪比賽排名第四的馬所在的組為例，這個組的冠軍最高也才第四名，那么這個組其他的馬也是可以被淘汰的。同理，可以淘汰更多的馬，剩余 10 匹。
| 組 1 | 🐎 🐴 🐴 🐴 |
| 組 2 | 🐎 🐴 🐴 🐴 |
| 組 3 | 🐎 🐴 🐴 🐴 |
| 組 4 | 🐎 🐴 🐴 🐴 |
現(xiàn)在場上還有 10 匹馬，看似勝利近在咫尺，但其實(shí)，接下來才是關(guān)鍵！
第三輪
接下來我們的目標(biāo)是從 10 匹馬中選出前 4 名，但一場比賽只能容納 8 匹馬，那好像至少還得比兩場。
一步步來吧，先選 8 匹馬比一場唄，問題是選哪 8 匹馬呢？
不知道大家有沒有發(fā)現(xiàn)，在無意中，冠軍已經(jīng)產(chǎn)生了，那就是組內(nèi)組外都未嘗敗績的那匹馬，強(qiáng)中之強(qiáng)！
| 組 1 | 🏆 🐴 🐴 🐴 |
| 組 2 | 🐎 🐴 🐴 |
| 組 3 | 🐎 🐴 |
| 組 4 | 🐎 |
因此，它不用再比了，目標(biāo)變成，從剩余 9 匹馬中選出第 2 - 4 名。
讓我們?nèi)我膺x 8 匹馬先比一場吧，選出前 3 名。
| 組 1 | 🏆 [ 🐴 🐴 🐴 ] 出戰(zhàn) |
| 組 2 | [ 🐎 🐴 🐴 ] 出戰(zhàn) |
| 組 3 | [ 🐎 🐴 ] 出戰(zhàn) |
| 組 4 | 🦓（未參與比賽的馬） |
那么最后一輪，還需要讓上輪沒比的馬與前 3 名比 1 場，萬一人家是黑馬呢？
賽場：🐎 🐴 🐴 🦓
至此，答案出來了，最少需要 8 + 1 + 1 + 1 = 11 場。
然而，這是一個錯誤答案！
其實(shí)，還有更優(yōu)解！
在還剩 9 匹馬的時候，如果不任選 8 匹馬比賽，而是先移除組 2 的冠軍，讓剩下 8 匹馬賽一場。
如果這場比賽中，組 3 的冠軍拿了第一，那么由于之前已經(jīng)證明了組 2 的冠軍強(qiáng)于組 3 的冠軍，則前 4 名已經(jīng)確定，只需要比 10 場。如果它不是第一，那么還是要多比一場了。
因此正確答案是，最少需要 10 場，你做對了么？
最后，為什么這道題目會出現(xiàn)在程序員面試中呢？聰明的你一定發(fā)現(xiàn)了，上述的賽馬問題本質(zhì)上是一個 TopN（取前幾名）問題，可以通過分治的方式解決，是一種經(jīng)典的算法思維。如果是在分布式系統(tǒng)中，則體現(xiàn)了 并行計算 的優(yōu)勢，可以利用資源（比如有 8 個跑道）對各個組同時計算，從而提高運(yùn)算效率。此外，利用已有的數(shù)據(jù)結(jié)果也是非常重要的。
祝大家周末愉快，學(xué)到的話別忘了幫魚皮點(diǎn)個 贊 支持下吧！??
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的腾讯二面，我被 “赛马” 问题难住了的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
