經過我初步的整理,一個比較完整的歸類已經完成,現在發布給大家,希望可以方便大家練習,如有不足,還請大家見諒,這個可能會隨時有更新,請大家注意.如果有什么要求或補充的可以跟貼提出,勿水!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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OJ上的一些水題(可用來練手和增加自信)
(poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094)
初期:
一.基本算法: ?
? ? (1)枚舉. (poj1753,poj2965)
? ? (2)貪心(poj1328,poj2109,poj2586)
? ? (3)遞歸和分治法. ?
? ? (4)遞推. ?
? ? (5)構造法.(poj3295)
? ? (6)模擬法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.圖算法: ?
? ? (1)圖的深度優先遍歷和廣度優先遍歷. ?
? ? (2)最短路徑算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra) ?
? ? ? ?(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
? ? (3)最小生成樹算法(prim,kruskal)
? ? ? ?(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
? ? (4)拓撲排序 (poj1094)
? ? (5)二分圖的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)
? ? (6)最大流的增廣路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)
三.數據結構. ?
? ? (1)串 (poj1035,poj3080,poj1936)
? ? (2)排序(快排、歸并排(與逆序數有關)、堆排) (poj2388,poj2299)
? ? (3)簡單并查集的應用. ?
? ? (4)哈希表和二分查找等高效查找法(數的Hash,串的Hash) ? ?
? ? ? ?(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
? ? (5)哈夫曼樹(poj3253)
? ? (6)堆 ?
? ? (7)trie樹(靜態建樹、動態建樹) (poj2513)
四.簡單搜索 ?
? ? (1)深度優先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
? ? (2)廣度優先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
? ? (3)簡單搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.動態規劃 ?
? ? (1)背包問題. (poj1837,poj1276)
? ? (2)型如下表的簡單DP(可參考lrj的書 page149): ?
? ? ? 1.E[j]=opt{D[i]+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
? ? ? 2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最長公共子序列) ? ?
? ? ? ? (poj3176,poj1080,poj1159)
? ? ? 3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最優二分檢索樹問題) ?
六.數學 ?
? ? (1)組合數學: ?
? ? ? ?1.加法原理和乘法原理. ?
? ? ? ?2.排列組合. ?
? ? ? ?3.遞推關系. ?
? ? ? ? ?(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
? ? (2)數論. ?
? ? ? ?1.素數與整除問題 ?
? ? ? ?2.進制位. ?
? ? ? ?3.同余模運算.
? ? ? ? ?(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
? ? (3)計算方法. ?
? ? ? ?1.二分法求解單調函數相關知識.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.計算幾何學. ?
? ? (1)幾何公式.
? ? (2)叉積和點積的運用(如線段相交的判定,點到線段的距離等). (poj2031,poj1039)
? ? (3)多邊型的簡單算法(求面積)和相關判定(點在多邊型內,多邊型是否相交) ?
? ? ? ? (poj1408,poj1584)
? ? (4)凸包. ?(poj2187,poj1113)
中級:
一.基本算法: ?
? ? (1)C++的標準模版庫的應用. (poj3096,poj3007)
? ? (2)較為復雜的模擬題的訓練(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.圖算法: ?
? ? (1)差分約束系統的建立和求解. (poj1201,poj2983)
? ? (2)最小費用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
? ? (3)雙連通分量(poj2942)
? ? (4)強連通分支及其縮點.(poj2186)
? ? (5)圖的割邊和割點(poj3352)
? ? (6)最小割模型、網絡流規約(poj3308, )
三.數據結構. ?
? ? (1)線段樹. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
? ? (2)靜態二叉檢索樹. (poj2482,poj2352)
? ? (3)樹狀樹組(poj1195,poj3321)
? ? (4)RMQ. (poj3264,poj3368)
? ? (5)并查集的高級應用. (poj1703,2492)
? ? (6)KMP算法. (poj1961,poj2406)
四.搜索 ?
? ? (1)最優化剪枝和可行性剪枝 ?
? ? (2)搜索的技巧和優化 (poj3411,poj1724)
? ? (3)記憶化搜索(poj3373,poj1691)
? ? ?
五.動態規劃 ?
? ? (1)較為復雜的動態規劃(如動態規劃解特別的施行商問題等)
? ? ? ? (poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
? ? (2)記錄狀態的動態規劃. (POJ3254,poj2411,poj1185)
? ? (3)樹型動態規劃(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.數學 ?
? ? (1)組合數學: ?
? ? ? ?1.容斥原理. ?
? ? ? ?2.抽屜原理. ?
? ? ? ?3.置換群與Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026). ?
? ? ? ?4.遞推關系和母函數. ?
? ? ? ?
? ? (2)數學. ?
? ? ? ?1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
? ? ? ?2.概率問題. (poj3071,poj3440)
? ? ? ?3.GCD、擴展的歐幾里德(中國剩余定理) (poj3101) ?
? ? (3)計算方法. ?
? ? ? ?1.0/1分數規劃. (poj2976)
? ? ? ?2.三分法求解單峰(單谷)的極值. ?
? ? ? ?3.矩陣法(poj3150,poj3422,poj3070)
? ? ? ?4.迭代逼近(poj3301)
? ? (4)隨機化算法(poj3318,poj2454)
? ? (5)雜題.
? ? ? ? (poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.計算幾何學. ?
? ? ? ?(1)坐標離散化. ?
? ? ? ?(2)掃描線算法(例如求矩形的面積和周長并,常和線段樹或堆一起使用). ?
? ? ? ? ? ?(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
? ? ? ?(3)多邊形的內核(半平面交)(poj3130,poj3335)
? ? ? ?(4)幾何工具的綜合應用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
高級:
一.基本算法要求: ?
? ? ?(1)代碼快速寫成,精簡但不失風格 ?
? ? ? ? ?(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
? ? ?(2)保證正確性和高效性. ?poj3434
二.圖算法: ?
? ? ?(1)度限制最小生成樹和第K最短路. (poj1639)
? ? ?(2)最短路,最小生成樹,二分圖,最大流問題的相關理論(主要是模型建立和求解)
? ? ? ? (poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
? ? ?(3)最優比率生成樹. ?(poj2728)
? ? ?(4)最小樹形圖(poj3164)
? ? ?(5)次小生成樹. ?
? ? ?(6)無向圖、有向圖的最小環 ? ?
三.數據結構. ?
? ? ?(1)trie圖的建立和應用. (poj2778)
? ? ?(2)LCA和RMQ問題(LCA(最近公共祖先問題) 有離線算法(并查集+dfs) 和 在線算法 ?
? ? ? ? ?(RMQ+dfs)).(poj1330)
? ? ?(3)雙端隊列和它的應用(維護一個單調的隊列,常常在動態規劃中起到優化狀態轉移的
? ? ? ? ?目的). ?(poj2823)
? ? ?(4)左偏樹(可合并堆). ?
? ? ?(5)后綴樹(非常有用的數據結構,也是賽區考題的熱點). ?
? ? ? ? (poj3415,poj3294)
四.搜索 ?
? ? ?(1)較麻煩的搜索題目訓練(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
? ? ?(2)廣搜的狀態優化:利用M進制數存儲狀態、轉化為串用hash表判重、按位壓縮存儲狀態、雙向廣搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
? ? ?(3)深搜的優化:盡量用位運算、一定要加剪枝、函數參數盡可能少、層數不易過大、可以考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.動態規劃 ?
? ? ?(1)需要用數據結構優化的動態規劃.
? ? ? ? (poj2754,poj3378,poj3017)
? ? ?(2)四邊形不等式理論. ?
? ? ?(3)較難的狀態DP(poj3133)
六.數學 ?
? ? ?(1)組合數學. ?
? ? ? ?1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
? ? ? ?2.偏序關系理論. ?
? ? ?(2)博奕論. ?
? ? ? ?1.極大極小過程(poj3317,poj1085)
? ? ? ?2.Nim問題. ?
七.計算幾何學. ?
? ? ?(1)半平面求交(poj3384,poj2540)
? ? ?(2)可視圖的建立(poj2966)
? ? ?(3)點集最小圓覆蓋. ?
? ? ?(4)對踵點(poj2079)
? ? ?八.綜合題.
? ? ?(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的ACM的算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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