假定一個(gè)輸入符號(hào)(symbol)，可以得到2個(gè)或者2個(gè)以上的可能狀態(tài)，那么這個(gè)finite automaton就是不確定的，反之就是確定的。例如：

　　這就是一個(gè)不確定的無限自動(dòng)機(jī)，在symbol a輸入的時(shí)候，無法確定狀態(tài)應(yīng)該轉(zhuǎn)向0，還是1

　　不論是確定的finite automaton還是非確定的finite automaton，它們都可以精確的描述正規(guī)集(regular sets)

　　我們可以很方便的把正規(guī)表達(dá)式(regular expressions)轉(zhuǎn)換成為不確定 finite automaton

　　2. NFA(Nondeterministic Finite Automaton)

　　非確定的無限自動(dòng)機(jī)，我們用NFA這個(gè)術(shù)語表示，它是一個(gè)數(shù)學(xué)模型(model)：

　　1.　　　　　　 一個(gè)關(guān)于狀態(tài)的集合S

　　2.　　　　　　 一個(gè)關(guān)于輸入符號(hào)(input symbols)的集合Σ

　　3.　　　　　　 函數(shù) move : (狀態(tài), 符號(hào)) -> P(S)

　　4.　　　　　　 一個(gè)開始狀態(tài)s0，是一個(gè)唯一的狀態(tài)

　　5.　　　　　　 一個(gè)結(jié)束(接受)狀態(tài)集合F

　　注意，P(S)，表示S的冪集（所謂冪集， 就是原集合中所有的子集（包括全集和空集）構(gòu)成的集族）。在NFA中，input symbol可以為 ε

　　轉(zhuǎn)換函數(shù)(transition function)的含義就是，一個(gè)確定的狀態(tài)已經(jīng)從這個(gè)狀態(tài)出發(fā)的一條邊的標(biāo)簽(符號(hào)symbol)，可以確定它的下一個(gè)狀態(tài)組成的集合，比如上圖(這個(gè)轉(zhuǎn)換圖就是NFA的一種表示方式)，0狀態(tài)，a符號(hào)，確定了一個(gè)狀態(tài)的集合{0,1}

　　3. 轉(zhuǎn)換圖(transition graph)的表示

　　我們知道，計(jì)算機(jī)是無法直接表示一個(gè)圖，我們應(yīng)該如何來表示一個(gè)轉(zhuǎn)換圖？使用表格就是一個(gè)最簡(jiǎn)單的方法，每行表示一個(gè)狀態(tài)，每列表示一個(gè)input symbol，這種表格被叫做 transtion table(轉(zhuǎn)換表)

　　可以說使用表格是最簡(jiǎn)單的表示方式，但是我們可以注意到在這個(gè)圖中狀態(tài)1和input symbol a，是沒有下一個(gè)狀態(tài)的(空集合)，也就是，對(duì)于一個(gè)大的狀態(tài)圖，我們可能花費(fèi)大量的空間，而其中空集合會(huì)消耗不少空間，但是這種消耗又不是必須的，所以，作為最簡(jiǎn)單的一種實(shí)現(xiàn)方式，卻不是最優(yōu)的

　　語言(language)被NFA定義成為一個(gè)input string的集合，而這個(gè)集合中的元素則是被NFA受接受的所有的字符串(那些可以從開始狀態(tài)到某接受狀態(tài)的input string)

　　至于存儲(chǔ)的方式，可以試試鄰接表。注意，使用什么樣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來保存NFA按情況不同而不同，在一些特殊情況下，某些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)會(huì)變得很方便使用，而換入其他情況，則不可以使用了。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的词法分析(2)---NFA的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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