假定一個輸入符號(symbol)，可以得到2個或者2個以上的可能狀態，那么這個finite automaton就是不確定的，反之就是確定的。例如：

　　這就是一個不確定的無限自動機，在symbol a輸入的時候，無法確定狀態應該轉向0，還是1

　　不論是確定的finite automaton還是非確定的finite automaton，它們都可以精確的描述正規集(regular sets)

　　我們可以很方便的把正規表達式(regular expressions)轉換成為不確定 finite automaton

　　2. NFA(Nondeterministic Finite Automaton)

　　非確定的無限自動機，我們用NFA這個術語表示，它是一個數學模型(model)：

　　1.　　　　　　 一個關于狀態的集合S

　　2.　　　　　　 一個關于輸入符號(input symbols)的集合Σ

　　3.　　　　　　 函數 move : (狀態, 符號) -> P(S)

　　4.　　　　　　 一個開始狀態s0，是一個唯一的狀態

　　5.　　　　　　 一個結束(接受)狀態集合F

　　注意，P(S)，表示S的冪集（所謂冪集， 就是原集合中所有的子集（包括全集和空集）構成的集族）。在NFA中，input symbol可以為 ε

　　轉換函數(transition function)的含義就是，一個確定的狀態已經從這個狀態出發的一條邊的標簽(符號symbol)，可以確定它的下一個狀態組成的集合，比如上圖(這個轉換圖就是NFA的一種表示方式)，0狀態，a符號，確定了一個狀態的集合{0,1}

　　3. 轉換圖(transition graph)的表示

　　我們知道，計算機是無法直接表示一個圖，我們應該如何來表示一個轉換圖？使用表格就是一個最簡單的方法，每行表示一個狀態，每列表示一個input symbol，這種表格被叫做 transtion table(轉換表)

　　可以說使用表格是最簡單的表示方式，但是我們可以注意到在這個圖中狀態1和input symbol a，是沒有下一個狀態的(空集合)，也就是，對于一個大的狀態圖，我們可能花費大量的空間，而其中空集合會消耗不少空間，但是這種消耗又不是必須的，所以，作為最簡單的一種實現方式，卻不是最優的

　　語言(language)被NFA定義成為一個input string的集合，而這個集合中的元素則是被NFA受接受的所有的字符串(那些可以從開始狀態到某接受狀態的input string)

　　至于存儲的方式，可以試試鄰接表。注意，使用什么樣的數據結構來保存NFA按情況不同而不同，在一些特殊情況下，某些數據結構會變得很方便使用，而換入其他情況，則不可以使用了。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的词法分析(2)---NFA的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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