1.???手術導航任務中，3D-2D配準的數學框架

2.???框架分析

三維實時影響導航的理解，完全考慮剛體的情況下：

1. 利用標準體模對導航系統進行校準。此處的校準是指得到上文中提到的校準矩陣，即把2維超聲數據從圖像坐標系變換到傳感器坐標系下。

2. 術前采集得到CT數據，經三維重建可以得到3DCT圖像坐標系下的三維立體結構。

3. 術中實時采集2D超聲圖像，利用校準矩陣和跟蹤信息，將圖像信息變換到世界坐標系下。此時我們應該明白，世界坐標系是指手術室所在的坐標系統；同時，術中采集得到2D超聲圖像也變換到3D世界坐標系中。

4.進行3DCT數據與3D世界坐標系中超聲圖像數據的3D-3D配準，求出配準參數。

3.校準矩陣求解

?????? 在進行影像導航的介入手術之前，我們必須首先獲得導航系統的校準矩陣，參考前人的工作，多采用標準體模進行導航系統校準。其數學表達：

?????? 圖像處理算法識別位于超聲圖像中的特征點(u,v)。首先在[Sx,Sy]的作用下進行尺度變換。然后在校準矩陣的作用下，將數據點從2D超聲圖像坐標系變換到3D傳感器坐標系下；接著，利用跟蹤定位系統提供的參數信息，將3D傳感器坐標系下的數據變換到世界坐標系中。最后，3D世界坐標系中的數據點，經剛體變換（旋轉+平移）變換到3D體模坐標系中，與體模制作時的數據進行匹配。

?????? 導航系統校準原理比較簡單，我們知道同一組特征點分別在模型坐標系中的坐標和在圖像坐標系中的坐標。最后就是進行迭代優化，是變換后，兩組數據最大程度上進行匹配。

Q1：如何確定同一特征點在圖像坐標系和模型坐標系中的位置(Z-phantom)

超聲圖像坐標系中，如何確定特征點的坐標？

答：利用圖像處理知識，設計目標靶點識別算法，可以依次識別超聲平面上的點U1/U2/U3。

模型坐標系中，如何確定特征點的坐標？

答：在超聲圖像中可以識別U1/U2/U3，分別記為u1/u2/u3.

E2/E3點在模型坐標系的坐標已知，u1u2、u1u3利用超聲圖像可以計算，那么可以確定特征點在模型坐標系中的坐標。

?

Q2：如何確定世界坐標系向模型坐標系轉換的矩陣？

利用跟蹤定位系統最先確定。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的基于光学导航系统，矩阵变换和3D-2D配准研究的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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