1.線性表概述

線性表，從名字上可以感覺到，就是具有像線一樣的性質(zhì)的表。具體表述為：零個或多個數(shù)據(jù)元素的有限序列。需要強調(diào)的是，首先線性表是一個序列，也就是說，元素之間是有順序的，若元素存在多個，則第一個元素無前驅(qū)，最后一個元素無后繼，其他每個元素都有且只有一個前驅(qū)和后繼。然后，線性表強調(diào)是有限的。 根據(jù)線性表的定義，我們可以猜測到線性表應(yīng)該有一些什么樣的操作。如線性表重置為空表的操作、根據(jù)位序得到數(shù)據(jù)元素、查找某個元素是否存在、線性表長度、插入數(shù)據(jù)和刪除數(shù)據(jù)等。 所以，線性表的抽象數(shù)據(jù)類型定義如下：
<span style="font-size:18px;">ADT 線性表（List） Data每個元素的類型均為DataType，其中，除第一個元素外，每個元素幽囚只有一個直接的前驅(qū)元素；除最后一個元素外，每一個元素有且僅有一個直接后繼元素 OperationInitList(*L); 初始化操作，建立一個空的線性表L。ListEmpty(L); 若線性表為空，返回true，否則返回false。ClearList(*L); 將線性表清空。GetElem(L,i,*e); 將線性表L中的第i個位置元素值返回給e。LocateElem(L,e); 在線性表L中查找與給定值e相等的元素，如果查找成功，返回該元素在表中序號表示成功；否則，返回0表示失敗ListInsert(*L,i,e); 在線性表L中的第i個位置插入新元素e。ListDelete(*L,i,*e); 刪除線性表L中第i個位置元素，并用e返回其值。ListLength(L); 返回線性表L的元素個數(shù)。 endADT</span>
對于不同的應(yīng)用，線性表的基本操作是不同的，上述操作是最基本的。對于實際問題中涉及的關(guān)于線性表的操作更加復雜，完全可以用上述基本操作的組合來實現(xiàn)。 比如，要實現(xiàn)兩個線性表集合A和集合B的并集操作。即要使得A=A∪B。說白了，就是把存在集合B中但是不存在A中的數(shù)據(jù)元素插入到A中即可。 則實現(xiàn)的代碼如下： //將所有的在線性表Lb中但是不在La中的數(shù)據(jù)元素插入到La中 void Union(List *La, List Lb) {int La_Len,Lb_Len;ElemType e;La_Len = ListLength( La );Lb_Len = ListLength( Lb );for (int i = 1; i<=Lb_Len;i++){GetElem(Lb,i,e);if ( !LocateElem(La,e,equal) )ListInsert(La, ++La_Len,e);} }

2.線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)

2.1 順序存儲定義

線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)，指的是用一段地址連續(xù)的存儲單元依次存儲線性表的數(shù)據(jù)元素。 線性表的順序村相互示意圖如下：

2.2 順序存儲方式

線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)，說白了就只在內(nèi)存中找塊地址，通過占位的形式，把一定內(nèi)存空間給占了，然后把相同數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)元素依次存放在這塊空地上。那么，有感而發(fā)，我們可以利用C語言中的一維數(shù)組來實現(xiàn)順序存儲結(jié)構(gòu)，即把第一個數(shù)據(jù)元素存到數(shù)組下標為0的位置中，接著把線性表相鄰的元素存儲在數(shù)組中相鄰位置。為了建立一個線性表，內(nèi)存塊的第一個位置就非常關(guān)鍵，他是存儲空間的起始位置。 順序存儲的結(jié)構(gòu)代碼： <span style="font-size:18px;">#define MAXSIZE 20 //存儲空間初始分配量 typedef int ElemType; typedef struct {ElemType data[MAXSIZE];int Length }SqList</span>我們可以描述順序存儲結(jié)構(gòu)需要三個屬性： (1)存儲空間的起始位置：數(shù)組data，它的存儲位置就是存儲空間的存儲位置。 (2)線性表的最大存儲容量：數(shù)組長度MAXSIZE。 (3)線性表的當前長度：Length。 我們應(yīng)該區(qū)別數(shù)據(jù)長度與線性表長度區(qū)別，數(shù)組的長度是存放線性表的存儲空間的長度，存儲分配后這個量一般是不變的。線性表的長度是線性表中數(shù)據(jù)元素的個數(shù)，隨著線性表插入和刪除操作的進行，這個量是變化的。但是，我們應(yīng)該注意到，線性表的長度應(yīng)該小于等于數(shù)組的長度。

3.順序存儲結(jié)構(gòu)的插入與刪除

3.1 獲得元素操作

對于線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)來說，如果我們要實現(xiàn)GetElem操作，即將線性表L中的第i個位置元素值返回，其實非常簡單的。 實現(xiàn)代碼： <span style="font-size:18px;">#define OK 1 #define ERROR 0 #define TRUE 1 #define FALSE 0 typedefine int Statue; Status GetElem( SqList L, int i, ElemType* e) {if( L.length ==0 || i<1 || i>L.length)return ERROR;*e = L.data[i-1];return OK; }</span>

3.2 插入操作

插入算法的思路： (1)如果插入位置不合適，拋出異常； (2)如果線性表長度大于等于數(shù)組長度，則拋出異常或動態(tài)增加容量； (3)從最后一個元素開始向前遍歷到第i個位置，分別將他們都向后移動一個位置； (4)將要插入元素填入位置i處； (5)表長加1. 實現(xiàn)代碼如下： <span style="font-size:18px;">Statue ListInsert（ SqList* L, int i, ElemType e） {int k;if ( L->length == MAXSIZE )return ERROR;if ( i<1 || i>L->length+1)return ERROR;if ( i<L->length ){for( k=L->length-1;k>=i-1;k--)L->data[k+1] = L->data[k];}L->data[i-1] = e;L->length++;return OK; }</span>

3.3 刪除操作

刪除算法的思路： (1)如果刪除位置不合理，拋出異常； (2)取出刪除元素； (3)從刪除元素位置開始遍歷到最后一個元素位置，分別將他們都向前移動一個位置； (4)表長減一。 <span style="font-size:18px;">Statue ListDelete( SqList* L, int i, ElemType* e) {int k;if ( L->length == 0 )return ERROR;if ( i<1 || i>L->length)return ERROR;if ( i<L->length ){for ( k=i; k<L->length; k++)L->data[k-1] = L->data[k];}L->length--;return OK; }</span>接下來可以分析一下，插入和刪除的時間復雜度。先考慮最好的情況，如果元素要插入到最后一個位置，或者刪除最后一個元素，此時時間復雜度為O(1)。因為這并不需要移動元素。最壞的情況呢，如果元素要插入到第一個位置或者刪除第一個元素，此時的時間復雜度是O(n)。

4.線性表順序存儲結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點

經(jīng)過上面分析，我們可以知道：線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)在存、讀數(shù)據(jù)時，不管是哪個位置，時間復雜度都是O(1); 而插入或刪除時，時間復雜度都是O(n)。 優(yōu)點：無須為表示表中元素之間的邏輯關(guān)系而增加額外的存儲空間；可以快速地存取表中任意位置的元素。 缺點：插入和刪除操作需要移動大量元素；當線性表長度變化大時，難以確定存儲空間的容量；造成成存儲空間的碎片。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的大话数据结构：线性表(1)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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