1.原理簡述

各向異性擴散濾波主要是用來平滑圖像的，克服了高斯模糊的缺陷，各向異性擴散在平滑圖像時是保留圖像邊緣的，和雙邊濾波很像。 通常我們有將圖像看作矩陣的，看作圖的，看作隨機過程的，記得過去還有看作力場的。這次新鮮，將圖像看作熱量場了。每個像素看作熱流，根據當前像素和周圍像素的關系，來確定是否要向周圍擴散。比如某個鄰域像素和當前像素差別較大，則代表這個鄰域像素很可能是個邊界，那么當前像素就不向這個方向擴散了，這個邊界也就得到保留了。 具體的推導公式都是熱學上的，自己也不太熟悉，感興趣的可以去看原論文，引用量超7000吶。我這里只介紹一下最終結論用到的公式。
主要迭代方程如下：

I就是圖像了，因為是個迭代公式，所以有迭代次數t。
四個散度公式是在四個方向上對當前像素求偏導，news就是東南西北嘛，公式如下：

而cN/cS/cE/cW則代表四個方向上的導熱系數，邊界的導熱系數都是小的。公式如下：

最后整個公式需要先前設置的參數主要有三個，迭代次數t，根據情況設置；導熱系數相關的k，取值越大越平滑，越不易保留邊緣；lambda同樣也是取值越大越平滑。

2.MATLAB仿真代碼

clear all; close all; clc;k=15; %導熱系數,控制平滑 lambda=0.15; %控制平滑 N=20; %迭代次數 img=double(imread('lena.jpg')); imshow(img,[]); [m n]=size(img);imgn=zeros(m,n); for i=1:Nfor p=2:m-1for q=2:n-1%當前像素的散度，對四個方向分別求偏導，局部不同方向上的變化量，%如果變化較多，就證明是邊界，想方法保留邊界NI=img(p-1,q)-img(p,q);SI=img(p+1,q)-img(p,q);EI=img(p,q-1)-img(p,q);WI=img(p,q+1)-img(p,q);%四個方向上的導熱系數，該方向變化越大，求得的值越小，從而達到保留邊界的目的cN=exp(-NI^2/(k*k));cS=exp(-SI^2/(k*k));cE=exp(-EI^2/(k*k));cW=exp(-WI^2/(k*k));imgn(p,q)=img(p,q)+lambda*(cN*NI+cS*SI+cE*EI+cW*WI); %擴散后的新值 endendimg=imgn; %整個圖像擴散完畢，用已擴散圖像的重新擴散。 endfigure; imshow(imgn,[]);

3.運行結果及分析

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(處理圖像) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(原圖)
各向異性濾波方法確實在保持邊緣和圖像平滑方面進行了很好的嘗試，其結果和雙邊濾波有很大的相似性。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的各向异性扩散滤波_原理与算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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