1.結構張量原理

此處所說的張量不是相對論或黎曼幾何里的張量，黎曼幾何的張量好多論文都叫張量場了。也不是數學界還沒研究明白的對矩陣進行擴展的高階張量，主要是張量分解。這里的結構張量就是一個矩陣，一個對圖像像素進行組織的數據結構而已。
像素組織而成的矩陣如下：

這個公式太常見了，在harris角點檢測中就用到了。其中Ix，Iy就是原對原圖像在x和y方向求得的偏導。然后求矩陣E的行列式K和跡H。然后根據K和H的關系就能區分圖像的區域模式了。
模式分以下三類：
平坦區域：H=0;
邊緣區域：H>0 && K=0;
角點區域：H>0 && K>0;
harris角點檢測就用到了第三類判斷。
當然，在實際應用的時候H和K的值肯定都不會是理想，所以我用的都是近似判斷。
結構張量行列式與跡的關系：

其中紅框為平坦區域，黃框為邊緣區域，綠框為角點區域。

2.MATLAB代碼仿真

clear all; close all; clc;img=double(imread('lena.jpg')); [m n]=size(img); imshow(img,[])[Ix Iy]=gradient(img); Ix2=Ix.^2; Iy2=Iy.^2; Ixy=Ix.*Iy;k=1; lambda=zeros(m*n,2); for i=1:mfor j=1:n st=[Ix2(i,j) Ixy(i,j);Ixy(i,j) Iy2(i,j)]; %結構張量K=det(st); %求行列式H=trace(st); %求跡%所有的判斷都是近似的% if H<50 %認為是平坦區域% if H>50 && abs(K)<0.01*10^(-9) %認為是邊緣區域if H>50 && abs(K)>0.01*10^(-9) %認為是角點區域img(i,j)=255;endlambda(k,:)=[K H];k=k+1;end endfigure; plot(lambda(:,1),lambda(:,2),'.'); ylabel('trace');xlabel('det');figure; imshow(img,[])

3.實驗結果

原始圖像 ?? ?? ?
平坦區域 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?邊緣區域 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?角點區域 ? ?? 與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的结构张量用于区分平坦、边缘、角点区域的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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